Fuzzy拓扑共生预序空间

文[1]给出了研究拓扑空间,邻近空间,一致空间的统一化理论的方法,提出了拓扑共生结构的概念。文[3,4]引入了Fuzzy拓扑共生结构,初步研究了Fuzzy拓扑,Fuzzy邻近结构,Fuzzy一致结构的统一化问题,文[5]讨论了Fuzzy拓扑共生结构生成     

L—fuzzy拓扑向量空间的归纳拓扑

利用L－fuzzy拓扑向量空间理论^[1]-[6],本文研究了由L-fuzzy线性序同态族所确定的L－fuzzy归纳拓扑后一些性质,给出了由单一Luzzy线性序同态所确定的L-fuzzy归纳拓扑的一个特征刻划,利用此结果,证明了L-fuzzy拓扑向量空间的商空间亦是L-fuzzy拓扑向量空间。     

拓扑生成的Fuzzy保序算子空间的ω-分解定理及ω-连通性理论

在Fuzzy保序算子空间的基础上,引进了可拓扑生成的Fuzzy保序算子空间的概念,讨论了其若干性质,如分解定理、连通性等.     

关于L—fuzzy拓扑空间的闭包算子与乘积算子的可交换性

本文利用Fuzzy格的代数性质,从L-fuzzy拓扑的层次结,构入手,定义了闭包保层空间,藉助于它给出了满层L-fuzzy拓扑空间的闭包算子与乘积算子可交换的等价条件,并证明了:若乘积L-fuzzy拓扑空间的每个因子空间都是诱导的,则闭包算子与乘积算子是可交换的,从而较好地解决了[2]中所提出的问题。     

L-Fuzzy保序算子空间的ω-分离性

在L-fuzzy保序算子空间中引进了ω-分离性等概念，系统地讨论了这些概念的性质。得出它们保持了L-fuzzy拓扑空间中的Ti分离性的主要结论，进而说明ω-分离性是R．Lowen的推广．     

可拓扑生成的L-fuzzy保序算子空间的ω-分解定理及ω-可数性

讨论可拓扑生成的L-fuzzy保序算子空间的若干性质,如分解定理、可数性等。     

完全分配格上拓扑生成序的加细及其性质

在文[1]中,作者建立了完全分配格上的共生结构的一般理论,研究了余拓扑,拟一致和T结构的一致化结构。本文引进了完全分配格L上半拓扑生成序加细的概念,研究了其性质,得到了一系列重要的结论,为进一步研究完全分配格上拓扑共生结构的加细奠定了基础。     

L-fuzzy拓扑空间中α-开运算及α-紧性

给出了L-fuzzy拓扑空间中L-fuzzyα-开运算的定义.然后借助L-fuzzyα-开运算给出L-fuzzy拓扑空间中L-fuzzyα-紧的定义;其次给出L-拓扑空间中开覆盖及fuzzyα-紧的定义;并分别得到了一些相关性质;最后讨论了L-fuzzy拓扑空间中L-fuzzyα-紧与L-拓扑空间中fuzzyα-紧之间的关系.     

L-fuzzy保序算子空间的准ω-Lindel(o)f性质

在L-fuzzy保序算子空间中引进了准ω-Lindel(o)f性质及准ω-Lindel(o)f空间等概念,系统地讨论了这些概念的性质,得出它们保持了L-fuzzy拓扑空间中的准Lindel(o)f性质的主要结论,如闭遗传性、好的推广和弱拓扑不变性等.     

模糊共生结构的加细及其性质

介绍模糊拓扑,模糊邻近,模糊拟一致框架下的模糊(半)拓扑序、模糊共生结构的概念,研究模糊(半)拓扑序,模糊共生结构的加细,得到一些重要性质。     

L-fuzzy N-收敛空间

本文给出L-fuzzy N-收敛空间的定义,讨论L-fuzzy N-收敛空间范畴(L-fuzzyN-收敛空间和它们之间的连续映射构成的范畴)的若干范畴的性质,并且证明它的一个子范畴同构与L-fuzzy拓扑空间范畴.     

Fuzzy边界与序同态的特征性质

本文首先给出Fuzzy拓扑空间中元的边界定义和它的一般性质,而后讨论Fuzzy拓扑空间之间保边界、保内部、保闭包等序同态的若干特征性质,及其与开、闭序同态,连续序同态,同胚序同态之间的关系。     

LF保序算子空间的ω-连通性

本文研究了LF保序算子空间的ω-连通性问题.利用LF保序算子空间的ω-远域和ω-连通集等概念,讨论了这些概念的特征性质.同时,给出了拓扑生成的F保序算子空间的若干ω-连通性质.     

关于Fuzzy赋范空间的若干问题（Ⅱ）

在1984年,吴从炘、方锦暄和A.K.Katsaras分别提出了两种Fuzzy赋范空间的定义。这些概念既是赋范空间概念的自然推广,又是特殊的Fuzzy拓扑线性空间。在文[3～5]中,不仅考察了这两种定义之间的关系,还讨论了Fuzzy赋范空间的性质以及其上广义Fuzzy线性算子的连续性等。在本文中,我们将继文[4]给出Fuzzy赋范空间中子集有界性、稠密性的刻划条件并利用这些条件给出Fuzzy范数是诱出的充要条件。此外,作为诱出Fuzzy范数的推广,我们给出了两类Fuzzy范数的特征刻划。     

可拓扑生成的L-fuzzy保序算子空间的权、特征及稠密度

在可拓扑生成的L-fuzzy保序算子空间中研究权,特征及稠密度这三种基数函数,讨论它们与相应的生成底空间的ω-权、ω-特征及ω-稠密度的关系。     

L-预余拓扑空间中的理想

说明L-预余拓扑空间是L-余拓扑空间的推广;定义L-预余拓扑空间中理想间的强弱关系并给出一些相关结论;讨论L-预余拓扑空间中极大理想的性质.     

超积拓扑有序域

N.Bourbaki学派把数学定义为研究数学结构的科学。超积是纯集合论的东西,但它在模型论中占有举足轻重的地位,本文在超积中引进常见的三种数学结构,并讨论了与之有关的相容性和嵌入问题。本质上给出了超实数有序域理论[1]的自然而相当广泛的一种推广。我们先从介绍下列概念开始,称五元组(G,+,·,≤,)是拓扑域,是指:集G中的代数结构+与·;序结构≤;拓扑结构     

SPECTRAL空间

讨论了spectral空间的基本性质,以及它与Priestley空间的关系,主要结果有:1)若X是spectral空间,其则关于patch拓扑及X上诱导序为Priestley空间;2)若(X,τ,≤)为Priestley空间,则其开上集拓扑空间是spectral的.最后给出spectral空间的谱理论.     

L-fuzzy拓扑空间中的相对T_i(i=0,1,2)分离性

以已有文献为基础,在L-fuzzy拓扑空间中引入了L-fuzzy相对Ti(i=0,1,2)分离性公理,给出了它们的特征刻画,讨论了它们之间的关系,并研究了它们的一系列基本性质,如可遗传性、L-fuzzy同胚不变性等.     

L-fuzzy层保序算子空间

在L拓扑空间中引入层保序算子、层连续等概念,讨论他们的基本性质,给出了它们的特征性质刻画。说明了可拓扑生成的层保序算子拓扑空间与一般拓扑中的保序算子空间之间的关系。