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高阶变系数线性微分方程的一些新的可积类型 总被引:3,自引:0,他引:3
章联生 《数学的实践与认识》2009,39(15)
借助双变换—未知函数的变换和自变量的变换,将几类高阶变系数线性微分方程化为相应的常系数线性微分方程,从而顺利求得它们的通解,得到了变系数线性微分方程新的可积类型,所得结果极大地推广了著名的Euler方程及前人的一些的工作,并给出了相应的实例加以佐证. 相似文献
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根据二阶常系数齐次线性微分方程的特征根,利用降阶法,可给出求解一般二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式. 相似文献
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浅析二阶齐次线性变系数微分方程的一个可积类型 总被引:1,自引:0,他引:1
姬志飞 《应用数学与计算数学学报》2006,20(1):125-128
本文讨论了二阶齐次线性变系数微分方程的特殊形式,给出了这种微分方程的一个可积类型. 相似文献
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贾庆菊 《纯粹数学与应用数学》2014,(3):234-239
利用高阶变系数之间的关系,通过适当的线性变换,得到了五阶变系数线性非齐次方程常系数化的条件,给出了一类高阶变系数线性非齐次微分方程的新解法. 相似文献
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介绍如何通过变换把二阶变系数线性微分方程转化为一阶非线性微分方程,进而利用待定系数法对其求解,并对二阶变系数线性微分方程与一阶常系数非线性微分方程的内在的关系进行讨论. 相似文献
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变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型 总被引:19,自引:3,他引:16
通过双变换——未知函数的线性变换和自变量变换 ,将一类变系数线性微分方程化为二阶常系数线性微分方程 ,从而得到变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型 ,推广了著名的二阶 Euler方程 . 相似文献
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本文给出了常系数线性递推式(其中k是正整数,s=[(k+1)/2])以及交系数线性递推式的解的计算公式. 相似文献
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Yaodong Yu 《Applied mathematics and computation》2010,215(10):3534-3540
In this Letter, the exp-function method is used to obtain generalized solitary solutions and periodic solutions of the general types of combined KdV-Burgers equation with variable coefficients. It is shown that the exp-function method via symbolic computation provides a straightforward and powerful mathematical tool for solving nonlinear evolution equations with variable coefficients in mathematical physics. 相似文献
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该文首先推广了新近提出的F -展开法,利用该方法导出了变系数KdV和mKdV方程 的类椭圆函数解;并在极限的情况下,得到变系数KdV和 mKdV方程变波速和变波长的类孤子解以及其他形式解. 相似文献
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二阶变系数线性差分方程的Mikusinski算符解法 总被引:3,自引:0,他引:3
本文利用Mikusinski算符域中变数算符的概念和相应的变系数移动算符幂级数的概念和结果,成功地获得二阶变系数线性差分方程的解。 相似文献
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In this paper, we apply the exp-function method to construct generalized solitary and periodic solutions of nonlinear evolution equations with variable coefficients. The proposed technique is tested on the Zakharov-Kuznetsov and (2+1)-dimensional Broer-Kaup equations with variable coefficients. These equations play a very important role in mathematical physics and engineering sciences. The suggested algorithm is quite efficient and is practically well suited for use in these problems. Obtained results clearly indicate the reliability and efficiency of the proposed exp-function method. 相似文献
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本利用相关的差分方程的全局吸引性研究了一类具时滞的非线性变系数差分方程xn+1=xnexp(rn1-xn-k1-cxn-k)的正平衡点x^-=1的全局吸引性,获得了一个好的充分条件。 相似文献