对高考数学浙江卷理17题（文19题）的探析

由传统题改编而成的数学高考试题，在历年的高考试题中屡见不鲜．今年高考浙江卷中的理17题（文19题）的第2小题就是这一类型的试题，下面我们对此题作一些探讨，以期对大家有所帮助．     

数学文化题编拟研究北大核心

数学文化对数学教育的重要作用已经成为了普遍共识．随着各地高考和模考中渗透数学文化的试题日益增多,关于数学文化题的研究也逐渐兴起．然而目前的研究主要着眼于中、高考数学文化题的意义与分类,赏析与评价,对如何编拟数学文化题缺乏系统研究．本文致力于探讨编拟数学文化题的一般方法,为教师编写数学文化题提供参考．     

开放性试题呼唤开放式教学—2000年全国高考数学试题之我见

纵观 2 0 0 0年数学高考 ,笔者认为 ,最为显著的一个特点是 :开放、创新 !1　历年高考试题中开放性试题的特点与评价长期以来 ,开放性试题就一直是高考命题探索的重点和热点 .历年高考试题中出现的开放性试题可以概括为两类 :一类是存在型开放性试题 ,如 1 989年理科第 2 3题 ,1 995年理科第 2 5题 ;另一类是归纳型开放性试题 ,如 1 993年文科第 2 6题 ,1 994年理科第 2 5题 ,1 998年理科第 2 5题 ,1 999年理科第 2 3题 .这两类试题都突出了学生的创新思维能力和主动探索能力的考查 ,要求考生不但会演绎法 ,也必须会归纳法 ,不但要掌握逻辑…     

一道高考填空题的解法探究

纵观近年高考数学试题,客观题的最后一题可谓推陈出新、精彩纷呈,许多题目都是立足课改理念,以全新的视角、创新的手法进行巧妙构思,它们以问题为中心、知识为纽带,各种数学思想方法纵横交错,凸显能力立意,从多角度、多层次检测学生的思维水平和数学素养．2008年高考浙江理科卷第17题就是这样的一个例子,以下是对该题的赏析与探究,希望能对读者有所启发和帮助．     

一类集合创新定义试题热点聚焦

目前高考强化能力立意,因此一些创新试题不断出现,集合试题也不例外,其中有关集合创新定义试题非常亮眼,已然形成热点,下面例举向题进行欣赏．     

新情境问题例析

近几年来高考数学试题在坚持以能力立意、全面考查学生的数学知识、方法和数学思想的基础上,从测量学生发展的潜力和创新能力着手,积极探索试题的创新设计,在试题中给出新的定义、新的情景等以考查学生的创新能力．     

高考中新定义型问题的归类分析及求解方法

近几年的高考试题更加重视考查学生的学习潜能,因而在试题创新上下了很大功夫,各种新题型层出不穷,尤其新定义型问题成为考查的热点.根据对近两年全国各地高考试题分析研究,新定义型问题主要给出了新定义一种运算、概念(如一种符号、一种图形等)、一种性质等,要求学生在短时间内理解试题所给的新型定义,进而解决问题的一种重要题型.这种试题常以其为载体考查学生学习新知识的能力,特别是能将所学知识与方法迁移到不同情境中,进而考查学生的理性思维和数学素养.本文在对高考试题分析的基础上归纳总结涉及新定义型试题常见的几类问题及其求解方法.     

给出新的定义 设置新的情境 考查创新潜能

近年来上海数学高考试题在坚持能力立意 ,全面考查学生的数学知识、方法和数学思想的基础上 ,从测量学生的发展性学力和创造性学力着手 ,突出对一般能力的要求 ,积极探索试题的创新设计 ,在试题中给出新的定义、设置新的情境、考查创新能力成为试题的一大特色。一、在试题中给出中学教学内容中没有遇到过的新知识 ,包括新的定义、新的概念、新的规则等 ,要求学生读懂并理解 ,然后根据这个新的知识作进一步演算或推理 ,其目的是考查学生独立获取信息、加工信息的学习能力。问题 1 :2 0 0 1年春季第 1 0题 ,若记号“ ”表示求两个实数a和b的…     

悄然兴起的高考热点——“平面区域”问题

纵观近年全国高考试题和各省市高考模拟试题，与“平面区域”有关的问题悄然兴起，客观题小巧玲珑。韵味十足；主观题则在知识的交汇和综合应用上大做文章，常处于“压轴题”的地位，充当“把关题”的重要角色．这类问题极富思考性和挑战性，是考查学生数学能力和数学素养的极好素材，具有很好的区分和选拔功能．本文精选部分典型例题进行剖析，旨在探索题型规律，揭示解题方法．     

一道高考模拟题的教学过程展示及反思

高考数学压轴题是区分考生分析问题、解决伺题能力的主要题型,也是整套试题里难度和区分度最集中的一道题．近几年各地高考试题中都以函数和不等式作为知识背景,借助导数工具,     

一道以群的定义为背景的高考试题赏析

每一年的高考数学试卷中都有一些以高等数学背景立意的好题目,如2006年四川卷理科第16题,是一道以近世代数中群的定义为背景立意的填空题,这样的试题能够有效考查学生的学习能力、思维能力和数学创新意识,这为高校选拔学习潜质好的学生创造了条件.……     

新定义题型赏析

2014年高考数学出现了一批新定义型试题,此类试题既新颖灵活,又为高考卷输送了新鲜的血液,还可以考查考生的创新意识和创新能力,因而倍受高考命题者的青睐.为了让同学们能够准确快速破解新定义型试题,现走进高考真题,挖掘新定义型试题常见的类型及其破解技巧,通过变式与思考,以及深入探究,希望读者面对此类题能做到有的放矢,化解自如.例1(2014·山东高考)对于函数f(x),若存在常数a≠0,使得x取定义域内的每一个值,都     

赏析数学竞赛中的新定义型试题

新定义型试题通常是定义了一种新的概念、新的运算、新的性质等,考查学生分析问题、解决问题的能力以及数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养,本文赏析全国高中数学联赛及各省市预赛中的新定义型试题.     

浅析2006年高考山东卷数学试题的几个突出点

2006年高考山东卷以突出高考的选拔功能为宗旨，以教学大纲为准绳，在试题的设计上重视了“三基”，突出了“四能”，以及对学生的阅读理解能力，推理能力，数学应用意识，探索能力与创新意识的考查．下面从客观题与主观题这两个方面来分别阐述．     

寻求解题突破的几个“多一点”

能力立意已成为高考数学命题的核心理念，在知识的“交汇点”上设计问题成为高考命题的主旋律．于是，在近几年的高考试题中，出现了大量的新题型或新情景题，试题的设计明显带有发现性、开放性和联系性等特征．因此，我们在解题时就要以观察、判断为基础，多一点思考、多一点方法探究，以寻求解题的突破．     

对一道浙江高考数学题的引伸

<正>高中数学新课程注重提高学生的数学思维能力,探究高考试题可以作为一个很好的切入口,以此可以促进数学教育的开放化和个性化,从发现问题和解决问题中培养同学们的创新精神和实践能力.本人对2005年浙江高考数学卷(理科)第17题产生了一些联想和引伸,以飨读者.     

返璞归真 追本溯源——例谈对“回归课本”的教学

回归课本，是高三数学复习的一个重要环节．课本是高考试题的“发源地”，大多数试题的产生都是在课本题的基础上组合、加工和发展的结果；课本也是学生数学能力的“生长地”，而能力的培养需要对课本的知识和方法进行再回顾、再提炼、再感悟．那么，如何在高考复习中立足于课本，回归课本呢？     

2002年上海高考数学创新试题分析及对教学的反思

近几年来,上海数学高考试题在坚持能力立意,全面考查学生的数学知识、方法和数学思想的基础上,积极探索试题的创新设计,着力考查学生的一般数学能力:包括学习能力、应用能力、探究能力、创新能力。新题型的比例约占全卷的26%.2002年在试题题型创新、情景创新上又迈出了一大步。其主要特点是:     

对高三数学复习中“回归教材”的探究

课本是试题的基本来源,是高考试题的主要依据,大多数试题的产生都是在课本基础上组合、加工和拓展的结果．高考命题的原则是坚持稳定,而又注重在稳定的基础上创新．稳定从课本中寻求支撑,课本规范了命题的创新性．所以回归教材,是高三数学复习的立足之本,是提升学生能力水平的手段．     

各地模拟题中图表型应用题赏析

在各地高考数学模拟试题中，较多地出现了以图形或统计表的形式给出的数学应用问题，此类题目形式新颖、优美，题干简洁明了，较好地考查了学生的数学应用能力和分析问题的能力．