例谈极化恒等式在数量积问题中的应用

向量是高中数学中的重点内容,由于它独特的性质（代数与几何的桥梁）,在近年来的全国各地高考中迅速成为创新题命制的出发点,使向量题有越来越综合,越来越灵活的趋势.下面,笔者就极化恒等式在数量积问题中的应用做一些探讨.     

例谈极化恒等式在数量积问题中的应用

向量是高中数学中的重点内容,由于它独特的性质(代数与几何的桥梁),在近年来的全国各地高考中迅速成为创新题命制的出发点,使向量题有越来越综合,越来越灵活的趋势.下面,笔者就极化恒等式在数量积问题中的应用做一些探讨.1极化恒等式的概念极化恒等式最初出现于高等数学中的泛函分     

平面向量题目的求解策略

平面向量作为高中数学教材的必修部分,不仅能为高考内容增添一抹亮色,而且在考查力度上还似有加强之势.向量问题以其几何意义突出又大多可利用代数方法解决而独具特色,向量兼具几何和代数的联合特征,是考查数形结合思想的良好素材,因此向量问题越来越受到高考命题者的青睐.     

平面向量

1．本单元知识点 向量概念是近代数学中重要和基本的概念之一,有着深刻的几何背景．向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”,融数和形于一体,能与中学数学教学内容的的许多主干知识综合,形成知识交汇点．作为近年来高中数学新增内容之一,向量备受高考命题者青睐,成为新高考的一个亮点,     

新教材解读之（10）——平面向量

向量是近代数学中最重要和最基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的桥梁和工具,在解决实际问题中有广泛的应用．“平面向量”是高中数学新课程的重要内容：本文以鄂教版教科书为例,结合高中数学课程标准,谈一谈对“平面向量”一章的认识及教学建议．     

关注三点共线向量式中的实系数

向量是近代数学最重要、最基本的数学概念之一,其集“形”与“数”于一身,既有几何的点观性又有代数的抽象性,这决定了它是沟通几何、代数与三角函数的桥梁．因此,向量的内容倍受高考命题者的青眯,尤其是共线问题在近儿年的高考试卷中频频出现,许多灵巧的平面向量试题很值得我们研究．     

圆锥曲线最值问题求解的六种策略

圆锥曲线中最值问题是高中数学的重点内容,是高考中的一类常见问题,由于它能很好地考查学生的逻辑思维能力,体现了圆锥曲线与三角、函数、不等式、方程、平面向量等代数知识之间的横向联系,使问题具有高度的综合性和灵活性．圆锥曲线中的最值问题,通常有两类：一类是有关长度、面积、角度等的最值问题;另一类是圆锥曲线中有关几何元素的最值问题．     

例析解平面向量问题的常用方法与技巧

向量是近代数学最基本的概念之,它具有代数形式和几何形式的“双重身份”．是沟逋几何、代数、三角等内容的桥梁．“平面向量”足高中数学知识体系的重要组成部分,     

巧用向量解题

向量是现行新编高中数学教材中新增加的内容,由于向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介.巧妙利用向量的知识,可以解决许多问题.     

一道平面向量问题的三种解法

<正>平面向量是联系代数、平面几何与三角函数的一种重要的工具,使得“数”与“形”完美结合,既融入了代数的抽象,又结合了几何的直观,使得数形结合这一重要思想在高中数学的学习过程中得到充分体现,同时也为命题人提供了广阔的土壤和舞台．所以平面向量是高中数学知识的一个重要知识点,也是历年高考的重点．本文就一道模拟题中的向量压轴题为例给出解决向量问题的三种基本解法,希望给读者带来更深地体会．     

向量及其运算

向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份”，使它成为中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介．在引入向量的坐标表示后，可以实现向量运算代数化，将数与形有机地结合起来，许多几何证明问题就可以通过代数（向量）运算得以解决，这也是我们学习向量的目的之一．利用平面向量基本定理，可以将直线型的平面图形表示为某些向量的线性组合．利用向量证明几何问题时，     

一类区域问题解法探讨

向量由于具有几何形式和代数形式的双重身份，使它成为中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介，也是近几年高考命题的一个热点问题．     

抓住向量的核心知识，灵活解决问题

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它可以沟通代数、几何与三角函数,也是考查学生思维能力很好的载体,因此向量是高考的重点内容之一．向量的核心内容可以概括成“两个定理、三种形式、四类运算”．两个定理是指共线向量性质定理和平面向量基本定理;三种形式为几何形式（作图）、代数形式、坐标形式;     

用向量的钥匙巧开最值的大门

<正>平面向量在高中数学新教材中独立成章,其重要性不言而喻,由于向量具有几何上的"形"与代数上的"数"的特点,利用它的知识可以有效地解决数学中的许多问题,这使得它成为高中数学知识的重点.数学中出现的一些最值问题,可以巧妙地用向量的钥匙去开启,笔者总结利用向量的两把钥匙可以巧开代数式、函数等一些不同类型的最值的大门.     

向量数量积在解代数题率的应用

由于平面向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介．因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其它许多问题时获得广泛的应用．利用平面向量这个工具解题,可以简捷、规范地处理数学中的许多问题．下面分类介绍向量的数量积在解代数题中的应用．     

一道向量题的多证及推广

平面向量是高中数学教科书(试验·修订本)中新增的一章教材.向量作为联系代数与几何的纽带,它既有几何特征,又有代数性质.以向量为工具我们可以把几何图形的特征转化为向量的运算,从而实现形与数     

向量错解剖析

平面向量在中学数学中扮演着重要的角色，它是联系代数与几何的桥梁，也是高考的重要内容．笔者在教学实践中发现，同学们在向量学习中存在概念不清、错误类比、以偏概全、对公式（性质）记忆混淆等所导致的错误．下面对几个易错点加以举例剖析．     

例谈综合题的解法

随着数学高考命题由知识立意向能力立意的转变,试题的取材愈来愈增强应用性和综合性,其综合测试能力将会打破传统观念,向跨学科能力过渡．而代数作为高中数学的主干内容,在历年的高考中占有主导的地位,通常以代数综合推理题或几何与代数综合题的面孔展现,意在检测考生“进入高校继续学习的潜能”．下面着重探讨综合性的问题怎么解,为什么这样解,以及还有其他哪些解法等问题．     

由课本中的例题引发的思考

新课程标准已经在江苏实施了多年，在新课标中对向量部分的内容有这样的解释：向量既是代数的对象，又是几何的对象，它是沟通代数与几何的桥梁．《标准》要求学生掌握向量的加、减、数乘、数量积的运算．向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，是沟通代数与几何的一种工具，体现了数形结合的思想．     

高考题中平面向量与三角的结合点

众所周知,平面向量具有代数与几何形式的双重身份,是一个很好的解题工具,它是新旧知识的一个重要的交汇点,成为联系这些知识的桥梁,因此,向量与三角的交汇是当今高考命题的必然趋势．它常常包括向量与三角函数化简、求值与证明的交汇、向量与解三角形的交汇、向量与三角函数的图像与性质的交汇等几个方面．下面结合2009年高考题,寻找平面向量与三角函数的结合点,供大家复习参考．