数列

1。本单元重、难点分析 本单元的重点：等差数列、等比数列的概念,等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式,等差数列、等比数列的性质及应用。     

等差数列和等比数列性质的对偶

在等差数列和等比数列的性质中,存在着一种有趣的对偶关系.例如:等差数列{an}中等比数列{bn}中     

也谈数列一个性质的证明

<正>如果各项均为正数的等比数列和一个等差数列,首项、末项、项数分别相等,那么等比数列各项之和不超过等差数列各项之和.这是文[1]给出的关于数列的一个性质,其证明较为复杂.经研究,笔者得到一个更强的结论:如果各项均为正数的等比数列和一个等差数列,首项、末项、项数分别相等,那么等比数列的各项均不超过等差数列对应的项.     

数列

1．本单元重、难点分析 本单元的重点：等差数列、等比数列的概念,等差数列、等比数列的通项公式与前”项和公式,等差数列、等比数列的有关性质及在公式推导过程中所涉及的数学思想方法．     

数列

1.本单元重、难点分析本单元的重点:等差数列、等比数列的概念、通项公式及前n项和公式,等差数列、等比数列的有关性质及其应用.本单元的难点:等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式的推导以及它们的综合运用.在数列的五个基本量(等差数列中:a1,n,d,an,Sn;等比数列中:a1,q,n,an,Sn)中"知三可求     

关于圆锥曲线与等比数列的一个性质

文[1]给出了圆锥曲线与等差数列的一个性质，本文给出圆锥曲线与等比数列的一个性质。     

一道高考题的推广

通过对2010年江苏高考题第19题的探讨,发现等差数列和等比数列一系列的性质.     

等比数列中等距离三项成等差数列的充要条件

<正>普通高中课程标准实验教科书《数学必修5》第61页A组第6题:已知S n是公比q≠1的等比数列{a n}的前n项和,S3,S9,S6是等差数列,求证a2,a8,a5成等差数列.由这道习题,可以得到等比数列{a n}中三项成等差数列的一个性质:设等比数列{a n}的公比q≠1,其前n项     

等比数列中等距离三项成等差数列的充要条件

普通高中课程标准实验教科书《数学必修5》第61页A组第6题： 已知S n是公比q≠1的等比数列{a n}的前n项和,S3,S9,S6是等差数列,求证a2,a8,a5成等差数列.由这道习题,可以得到等比数列{a n}中三项成等差数列的一个性质：     

例谈等差与等比数列的类比推理

<正>我通过研究近几年的高考试题,发现类比推理的考查较为突出,是高考的一个新的亮点.但是如何将知识进行类比,对于学生来说是一个难点.通过研究相关题型,我总结出等差数列和等比数列类比的规律:等差数列的公差对应等比数列的公比,等差数列的加减法运算对应等比数列的乘除法运算,等差数列的乘除法运算对应等比数列的乘方开方运算.本文将结合一些例子谈谈如何应用该规律对等差数列和等比数列间进行类比.     

数列

1.本单元重、难点分析1)理解等差、等比数列的概念,掌握等差、等比数列的通项公式与前n项和公式,掌握等差数列,等比数列的有关性质及在公式推导过程中所涉及的数学思想方法(如“归纳猜想”、“倒序相加”等).2)等差数列中,有五个基本量:a1,n,d,an,Sn,等比数列中,也有五个基本量:a1,q,n,an,Sn.在各自的五个基本量中“知三求二”,常需要列方程或方程组.恰当运用等差数列、等比数列的一些性质,可以减少运算,提高解题速度.3)用函数的思想理解等差数列的通项公式与一次函数的关系、前n项和公式与二次函数的关系,注意函数思想、方程思想、整体思…     

竞赛中的数列问题

数列问题是中学数学的重要知识点,也是数学竞赛的热点之一．1．等差数列与等比数列等差数列与等比数列是两种最基本的数列,许多有关数列的问题常常可以转化为等差数列或等比数列的问题求解．     

等差数列与等比数列的一条统一性质的推广

文[1]给出了等差数列与等比数列的一条形式优美的共同性质.笔者读后深受启发,在此拟给出此性质的一个一般性推广. 引理1 等差数列{an}首项为a1,公差为d,前n项和为SR,则SR=An2+Bn,其中A=d/2,B=a1-d/2.     

等差数列的常用性质

《中学生数学》2001年11月(上)期蒋桂英老师给出了等比数列的性质及其应用,现将等差数列的常用性质总结如下,以帮助同学们对照理解,从而更好地掌握这两种数列的性质.     

关于数列求和

中学课本里关于数列求和只介绍了等差数列、等比数列、无穷递降等比数列求和公式,但在习题和在解决实际问题时经常遇到一些既不是等差数列也不是等比数列的求和问题,下面分类进行讨论。     

数列

1)重点：数列的通项公式；等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式和前n项和公式。     

数列

1）理解等差、等比数列的概念，掌握等差、等比数列的通项公式与前n项和公式，掌握等差数列，等比数列的有关性质及在公式推导过程中所涉及的数学思想方法（如“归纳猜想”、“倒序相加”等）．     

四、数列、极限、数学归纳法

知识要点］本章知识主要包括：数列的一般概念、通项、前ｎ项和公式的意义、数列｛ａｎ｝与｛Ｓｎ｝的关系;等差数列、等比数列的定义、判定、性质及其应用．数列的求和;数列极限的计算;数学归纳法及应用．本章的重点是等差数列和等比数列,有关数列的问题,大多要归结...     

解读2012年高考对数列问题的考查

等差数列和等比数列是两类基本的数列,它们是数列部分的重点,也是高考考查的热点,数列问题的解题方法灵活多样,有一定的技巧,考查的目的在于测试考生灵活运用知识的能力,本文解读2012年高考对数列问题的考查.1.以等差数列、等比数列为素材,围绕着等差数列、等比数列的定义、通项公式与前项和公式     

构造常数数列解决数列问题

<正>常数数列是公差为零的等差数列,而且各项非零的常数数列是公比为1的等比数列.所以常数数列具有等差数列与等比数列的双面身份,我们可以借助常数列的特殊性质帮助解题.1.构造常数数列推导等差(或等比)数列通项公式例1已知{a_n}是公比为q的等比数列,求它的通项公式与(当q≠1时的)前n项和公式.