具有色多项式∑n＋2／k[k n＋2—k]（λ）k＋1的图

本文讨论了色项式为∑/k≤n 2(n 2)/k[k n 2-k](λ）k 1的图的结构,给出了具有这种色多项式的全部色等价图。     

关于空间(k1,k2)-拟正则映射

本文考虑空间 (k1,k2 ) -拟正则映射的 Lp(p >n)可积性 ,以及当 k1→ 1 ,k2 → 0时 p的渐近行为 .     

Schrijver图SG(2k+2,k)的Hamilton性

通过图G的每个顶点的路称为Hamilton路,通过图G的每个顶点的圈称为Hamilton圈,具有Hamilton圈的图G称为Hamilton图.1952年Dirac曾得到关于Hamilton图一个充分条件的结论:图G有n个顶点,如果每个顶点υ满足:d(υ)≥n/2,则图G是Hamilton图.本文研究了Schrijver图SG(2k+2,k)的Hamilton性,采用寻找Hamilton圈的方法得出了Schrijver图SG(2k+2,k)是Hamilton图.     

退化（k1，k2）拟正则映射的充分条件

研究了退化弱（k1,k2）拟正则映射的正则性．利用Holder不等式、Sobolev空间的空间分析方法,以及内插定理等工具,给出了退化弱（k1,k2）拟正则映射事实上为退化（k1,k2）拟正则映射的一个充分条件,其结果对非退化情形也成立．     

猜想M(2k,k+1)=3k-1+[(k-1)/2]的反例

Brualdi与Jung在[1]中研究了一类具有固定线和k的n×n矩阵上的最大跳跃数M(n,k),并提出猜想M(2k, k + 1) = 3k - 1 + [(k-1)/2].本文给出了这一猜想的两个反例．     

均衡二部图中含2k条指定边的k个独立圈及2-因子

得到了对于二部图G=(V_1,V_2;E),当|V_1|=|V_2|=n≥2k+1时的结果:对G中任意2k条独立边e_1,e_1~*,…,e_k,e_k~*,G中一定存在k个独立的4-圈C_1,C_2,…,C_k,使得对任意i∈{1,2,…,k}有{e_i,e_i~*}E(C_i).并在此基础上进一步证明了当|V_1|=|V_2|=n≥3k时若对任意两顶点x∈V_1,y∈V_2,都有d(x)+d(y)≥2n-k+1成立,则G有一个2-因子含有k+1个独立圈C_1,C_2,…,C_(k+1)使得对任意i∈{1,2,…,k}有{e_i,e_i~*}E(C_i)且|C_i|=4.     

Hamiltonian[k,k+1]-因子

本文考虑n/2-临界图中Hamiltonian[k,k+1]-因子的存在性。Hamiltonian[k,k+1]-因子是指包含Hamiltonian圈的[k,k+1]-因子;给定阶数为n的简单图G,若δ(G)≥n/2而δ(G\e)相似文献   

从k 1→k反推 助你归纳法成功

使用数学归纳法证明与自然数有关的命题,最为关键的一处是发现由k→k l的关系。具体实施数学归纳法时,思维习惯总是遵循由k→k l去探索。笔者常常在解题教学中,教导学生在正向探求受阻时,就超越传统思维习惯的束缚,打破常规,由k l→k反推,透视问题的表象,从更深层次去揭示问题的本质。这种反推的思维对象,对数学归纳法的成功与失败,具有特别的意义。这里选例几个范例,共尝从k l→k反推之乐趣。     

ζ(2k)的一种简便算法

给出了Riemannζ函数中ζ(s)=∑1/ns,当s=2k(k∈N+)时的欧拉公式的简便证明方法和若干应用.     

具有色多项式∏∑(ui)/(k)(k)/(ui-k)(λ)k的图

本文利用色多项式的性质,讨论了具有色多项式∏i∑kui/k（k/ui-k）（λ）k的图的结构,给出了具有这种色多项式的全部色等价图.     

On k-critical 2k-connected graphs

A graph G is called an (n, k)-graph if k(G - S) = n - |S| for any S V(G) with |S| ≤ k, where k.(G) denotes the connectivity of G. Mader conjectured that for k ≥ 3 the graph K2k+2 - (1-factor) is the unique (2k, k)-graph. Kriesell has settled two special cases for k = 3, 4. We prove the conjecture for the general case k ≥ 5.     

平面图的k-重(2k+2)-染色

G=(V,E)表示一个顶点集为V,边集为E的有限简单无向图.若存在映射φ:V(G)→Zk(n)(Zk(n)是由{1,2,…,n}的所有k-元子集构成的集合),满足:(A) uv∈E(G),有φ(u)∩φ(u)=θ,则称φ是G的一个k-重n-顶点染色.本文证明了奇围长至少为5k-7(k=4)或5k-9(k=6)的平面图G...     

环F2+vF2上线性码的深度谱

本文研究了环R=F2+vF2上线性码的深度分布和深度谱.利用环R到F2加群的两个同态映射及R上线性码的生成矩阵,给出了环R上4k12k22k3型线性码的深度谱的上下界.     

具有固定行列和k的阶为2k-2的(0,1)-矩阵的最大跳跃数

1992年Brualdi与Jung首次引出了最大跳跃数M(n,k),即每行每列均含k个1的阶为n的(0,1)-矩阵的跳跃数的极大数,给出了满足条件1≤k ≤n ≤10的(0,1)-矩阵的最大跳跃数M(n,k)的一个表,并提出了几个猜想,其中包括猜想M(2k-2,k)=3k-4 [k-2/2].本文证明了当k≥11时,对每个A∈∧(2k-2,k)有b(A)≥4.还得到了该猜想的另一个反例.     

A Recursive Construction for 2-Designs

This paper contains two main results: given a symmetric (v, k, ) design, D, and a resolvable design which has the parameters of a residual design of D, there exists a symmetric (dv + 1, v, k) design, where d = (v - k)/(k - ), and d is a prime power; given a symmetric (v, k, ) design, D, and a resolvable design with the parameters of a derived design of D, there exists a 2 - (ek + v, 2k, k) design, where e = k/,and e is a prime power.     

关于Hamilton3-正则2-连通平面图的一个注记

设Fk*是满足以下条件的3-正则2-连通平面图G所组成的图类,在G中存在这样的圈C,使得G-E(C)产生k个不相交的树T1,…,Tk(|E(Ti)|≥3,i=1,…,k),且这些树是按C的指定方向C*依次粘在圈C上的．本文主要证明了如下结果:Fk*中的图都是Hamilton的．     

不动点集具有常余维数2~k+2~(k-1)-2的可交换对合

设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn上,其不动点集具有常维数n-r,Jnr,k是具有上述性质的未定向的n维上协边类[Mn]构成的集合.通过构造上协边环MO*的一组生成元决定了J*2k,+k2k-1-2的结构.