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1 教材结构与内容简析
本节课主要内容是平面向量基本定理及其应用。学生在前面已经掌握了向量的基本概念、向量的加、减运算法、实数与向量的积、向量共线的充要条件,这些都是学习本节内容的知识基础。本节课教材是平面向量这一章中最重要的内容之一.向量具有数和形的两种特性,是数学中解决几何问题的工具,可以使复杂问题简单化、直观化,使代数问题几何化、几何问题代数化,解决起来更加简捷;而平面向量基本定理是把几何问题向量化的理论基础。 相似文献
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平面向量的数量积是向量与向量的内积,是矢量与标量的桥梁,密切联通了代数与几何,是几何代数化的主要工具,是发展学生数学运算、数学抽象等核心素养的重要载体.在传统的“黑板+粉笔”的教学中,至少有三个难点:其一,难以理解平面向量数量积的几何意义;其二,难以想象平面向量数量积的结果是一个标量;第三,难以发现平面向量数量积的性质.本文试图应用Hawgent皓骏设计“平面向量的数量积”的积件,破解这些难点的同时,发展学生数学抽象、直观想象等核心素养.如下概述本积件的制作原理与过程以及在教学中的主要应用.详细操作步骤请扫描二维码学习微课. 相似文献
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<正>平面向量是既有大小又有方向的量,同时具有“数”与“形”的双重特点,是数形结合自然一体的“桥梁”,可以有效“串联”起平面向量与其他知识,实现不同数学知识点之间的交汇与融合.平面向量既可以将几何问题代数化,借助坐标、符号、数量等将推理转化为数学运算来处理,也可以将代数问题几何化,借助几何意义、图形等将运算转化为直观模型来解决.1 平面向量的实际应用问题平面向量这一“数”“形”兼备工具在实际问题中的应用, 相似文献
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重点:1)掌握空间向量的几何运算与数量运算;2)理解空间向量平行与共面定理;3)利用空间向量的数量积计算夹角与距离;4)掌握向量平行与垂直的充要条件;5)理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影;6)掌握面面垂直的判定定理和性质定理。 相似文献
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高中数学向量知识的内容定位与教学建议 总被引:1,自引:0,他引:1
1数学课程改革当中的向量背景和前景分析1.1向量的双重身份向量是近代数学最重要和最基本的概念之一.向量是既有大小又有方向的量,要用两个实数、三个实数甚至更多的实数才能确切地表达.所以它既具有图形的直观性,又有代数推理的严密性.从而向量是一个具有几何和代数双重身份的概念.1.2向量对运算的贡献从“数、量和运算”发展的角度理解向量,向量的加法、减法、数乘向量和向量的数量积以及数学课程标准里未加入的向量积都是新的运算,应该说向量代数是以前所有“数的运算”的一个发展和扩大.在中学引入向量为以后进入大学或选修矩阵及运算做… 相似文献
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