与"三角形外心"有关问题的求解方法

与三角形的内心、外心、重心、垂心有关的数学问题在前几年经常被选入各级各类竞赛试题中,随着当今高考试题变知识立意为能力立意,这类题目便出现在全国各省市高考模拟试题中,特别是2003年,全国、北京、上海的高考试题都以大题的形武出现,充当"把关题"的重要角色.这类问题涉及知识面广,极富思考性和挑战性,学生求解起来颇感困难,考试时经常弃而不答,令人惋惜!     

浅议中考中的不等式(组)应用题

近几年来,列不等式(组)解决实际问题,已成为中考命题的新的热点.综观近几年各地中考试题,主要以下面几种形式出现.一、纯不等式类例1某次知识竞赛共有20道选择题,对于每一道题,答对了,得10分;若答错了或不答,则扣3分.请问至少要答对几道题,     

从学生的一"静"一"动"谈习题教学的设计

在平时教学中,经常会碰到这样的现象: 镜头一:学生拿着一个题目来问,老师从审题开始,慢条斯理一点一点讲解,冷不防学生会一拍脑袋顿悟过来. 镜头二:课堂上,老师讲解一道难题,老师问一点,学生答一句,气氛热烈,问到某一点时,全班忽然静下来了.     

一元一次方程中的数学思想方法和错题精讲

<正>一、一元一次方程中的数学思想方法应用举例1.在根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程的过程中,渗透了符号表示的思想.例1在一次"智者为王"的知识竞赛中共有20道题.对于每道题,答对了得5分,答错了或不答扣3分,小明得了84分,那么他答对几道题?请你根据题意,列出方程.解析设答对的题数是x道,则答错或不答的题数是(20-x)道.     

对两个"疑团"的释疑

文 [1 ]给出了关于拼组问题和着色问题的两个疑团 ,为了便于说明 ,现抄录如下并释疑 .1　拼组问题例 1　 ( 1 999年荆州卷 )现有 8名青年 ,其中 5名青年会英语翻译 ,4名青年会电脑工作 .现要从中选派 5名青年承担一项任务 ,其中 3人从事英译 ,2人从事软件 ,则不同选法有 (　 ) .( A) 60　 ( B) 5 4　 ( C) 42　 ( D) 30其解答 :C34 C24 + C24 C1 1 C23=42 .答 ( C) .例 2　某旅行社有 9名导游 ,其中 6人会英语 ,4人会日语 .若在同一天要接待 5个不同的外国旅游团 ,其中 3个队要英语导游 ,2个队要日语导游 ,则共有种不同的安排方法 (用数…     

介绍一类新的插值：复平面上的Birkhoff插值

本文对于复平面单位圆周上的等距离插值基点,介绍了缺项播值——Birkhoff插值的最新结果,提出了一些值得进一步研究的问题.     

有趣的"表针对调"

有一次著名物理学家爱因斯坦病了 ,他的朋友出了一个数学问题给他作消遣 :“设想表针的位置在 1 2点钟 ,在这位置如果把时针和分针对调一下 ,它们所指的位置还是合理的 ,但是在别的时候 ,例如在 6点钟 ,两针对调就成了笑话 ,这种位置是不可能的 :当时针指 1 2的时候 ,分针决不会指 6.因此引起这个问题 :表针在什么位置的时候两针可以对调 ,使得新位置仍能指示实际上可能的时刻 ?”爱因斯坦笑着回答 :“是的 ,这对病在床上的人的确是个很好的问题 ,够有趣味而又不太容易 .只是恐怕消磨不了多少时间 ,我已经快要解出来了 .”这个问题他到底是…     

浅析立体几何中"动态问题"的解决

立体几何中的"动态问题",是指空间图形中的某些点、线、面的位置是不确定的、可变的一类开放问题.因其某些点、线、面位置的不确定,往往成为学生进行一些常规思考、转化的障碍;但又因其是可变的、开放的,更有助于学生空间想象能力及综合思维能力的培养.本文利用运动变化的观点对几例加以分析,探求解决此类问题的若干途径.     

"显然"其实不显然

“显然”是某些教师和学生的口头禅,经常在解答问题时,说“显然”成立,“显然”不成立……,然而,有些问题虽说显然,其实不显然,学生甚至茫然。在“显然”的掩盖下,不利于学生思维进入角色的状态,不利于创设问题的情境,不利于培养学生的科学精神——大胆假设、小心求证。甚至扑灭学生创造思维的火花。因此,数学教师应谨慎说“显然”。甚至应该经常反问“显然”吗?本文对“显然”其实不显然加以剖析。     

关于大学生某些敏感性问题的调查与统计分析

(一) 为较真实地了解到大学生目前政治思想状况,我们采用随机化选答的方式就大学生 某些较敏感性问题作了调查和统计分析,并已将结果提供给有关领导. 人们在进行社会调查中经常会碰到一些敏感性或高度私人机密的问题。如“你高考 中作弊了吗!”“你拥护共产党吗!”等等·对这类问题,若直受询问被访者或采用匿 名答卷(被访者担心会从字迹中被辨认出来)的方式都很难于得到真实地回答.文献〔1〕 (2)介绍了随机化选答的方法来处理这类问题. 所谓“随机化选答”,就是对某一敏感性问题,向被访者提出两个问题.如调查政 治信仰,可向学生提如下两个问…     

确定选修课程开设量上限值的情感性概率模型与演示

本文为探讨实行学分制高校所关心的“关于选修课程的开设量问题”,在充分考虑情感因素的重要作用基点上 ,建立了一个方便操作、符合实际的情感性概率模型 .     

怎样才算"好课"

随着新课程的实施，广大一线教师最为关心的问题之一就是：什么样的课堂教学才是符合课程改革理念的好课?对这个问题，许多老师感到很茫然，正如有些老师所说，教了几十年的书，现在反而不知道什么是一堂好课了．对一堂课很难(事实上是不可能)列出一些标准来衡量它的好坏．这里我想先从反面来考虑这个问题。     

敏感性问题调查方法探讨

人们为研究某一问题往往需要进行调查.但有些问题采用通常使用的口头询问、开调查会或信访的方式,则不是无法调查就是难以获得真实情况.这类问题即所谓的“敏感性问题”.对这种敏感性问题的调查可采用“随机化选答”的方法. 随机化选答方法的最大优点应是能为调查对象保守秘密.但目前的教科书或期刊中所介绍的随机化选答方法有的实际上并不能为全部调查对象保守秘密.如文献[1]、[2]的方法;有的虽能保密,但由于方法本身的缺陷,使调查对象若无相当高的文化水平,则不易正确回答,如文献 [3]所介绍的另一种方法.有关敏感性问题的调查方法的保密性…     

设计"初始问题"的艺术

1　“初始问题”的概念及其形式初始问题是指按数学知识的发生发展过程以及学生的认知规律 ,结合新课程论的基本理念 ,对教材内容进行有目的、有意识地加工、提炼 ,以文字、符号、图像或图表等形式表述的 ,一开始提供给学生自主学习与合作交流的问题 .初始问题一般有三要素 :起始状态、目标状态和障碍 (起始状态和目标状态的中介环节 ) .这三者是有机结合 ,没有障碍便不成问题 .通常我们可以把初始问题分为两大类 :一类是确定性问题 ,即起始状态和目标状态被清楚地说明 ;另一类是不确定性问题 ,即起始状态和目标状态其中有些具有较大的不确…     

有关"现值"与"终值"问题的再探讨

文[1]对顺利解决有关金融中的数学问题很有益处,对把握分期付款的教学也很有启发意义.使读者很清楚地领悟到在计算年金时利用现时值或终时值一定要用统一的同一个时间来计算,即不同时间的钱不能进行简单相加,不同时间的钱也不具有可比性.     

"请生入座"话"坐法"

“根据要求入座并求其不同坐法”是一种常见的排列问题,以这种题型为载体,可以设计贴近生活、靠近学生,融知识性与趣味性、能力性与应用性于一体的试题,能很好地培养学生的应用意识和实践能力.     

在数学解题教学中帮助学生认识"源"和"流"

解决数学问题,无疑是数学教学过程中的一个重要环节.教师怎样教授解题,学生怎样学习解题,是数学教学活动中的热点.但是教师对解决数学问题的认识和目的不同,则决定了解题教学的手段和过程不一样,对学生的影响也不一样.有的教师认为只要学生能听懂,掌握了这种类型,学生会做就行了,这是一种"结果教学".这种"结果教学"方式不利于学生思维能力的培养,长期如此进行解题教学,会使学生的思维僵化.但是如果能以培养学生的思维能力为出发点,借助于问题为载体,着眼于学生的思维能力发展,让学生体会到数学思想方法,掌握问题的"源与流"关系.则会收到事半功倍的效果,真正让学生学会解题,学会思考.     

数的开方单元目标测试

数的开方单元目标测试（４０分钟完成，满分１００分）一、简答：（每空３分，共１８分）有没有最小的：（１）自然数？答；（２）整数？答；（３）有理数？答；（４）无理数？答；（５）实数？答；（６）正数？答。二、判断：（每小题２分，共２２分）（１）－７是４９的...     

例析"互斥"与"相互独立"

在求解概率的问题中,同学们常常因弄混"互斥"与"相互独立"这两个概念而发生计算错误.两件事互斥是指两个事件不可能同时发生;两事件相互独立是指一个事件的发生与否     

思维的"最近发展区"的开发与利用

“最近发展区”这一概念是由前苏联教育家维果茨基提出的，它指的是现有水平和潜在发展水平之间的幅度，也叫做“教学的最佳期”，“最近发展区”的“最近”是基点，“发展”是目标．维果茨基认为至少可以确定学生有两个发展水平，第一个是现有发展水平，是由已经完成的发展程序的结果形成的心理机能的发展水平，表现为学生能独立地、自如地完成教师提出的智力任务；第二个是潜在发展水平，是那些尚处于形成状态，表现为学生还不能独立地完成任务，但在教师帮助下，在集体活动中，通过训练和自己的努力才能完成智力任务．这两个水平之间的幅度即为“最近发展区”，如图1所示。