年龄相关的种群扩散系统广义解的正则性

证明了年龄相关的种群扩散系统广义解的正则性,为进一步讨论该系统最优控制的存在性奠定了理论基础,也为种群系统控制问题的实际研究提供了数学理论和方法.     

模型不确定非线性随机系统的鲁棒性能准则设计

对于一类模型不确定非线性随机系统,用耗散性的观点发展了鲁棒性能准则理论.特别地,将确定性非线性系统理论中的耗散性概念引入到模型不确定随机非线性系统中,并以此作为基础来发展H∞理论.在精确模型随机非线性系统H∞基础上,建立了模型不确定系统L2增益和HJI不等式的可解性的关系.由于HJI偏微分方程难于求解,考虑模型参数满足某种适当匹配条件的系统的鲁棒性能准则问题,我们不需要通过求解HJI方程就可以得到此类系统的H∞控制律.     

系统(￡)*中极大相容理论的结构刻画和紧致性定理

为给模糊推理建立严格的逻辑基础,本文第二作者在1997年提出了一种新型的模糊命题演绎系统(￡)*.本文基于系统(￡)*的强完备性定理给出了极大相容理论的结构刻画,证明了每一个极大相容理论必然具有形式D({ψ1,ψ2,…}),这里ψi∈{pi, pi,((→)p2i)&((→)((→)pi)2)}(i=1,2,…),p1,p2,…是系统(￡)*中全体命题变元,进而给出了极大相容理论的若干刻画条件.本文还证明了系统(￡)*的满足性定理和紧致性定理.至此,系统(￡)*的基本定理包括完备性定理、强完备性定理、可判定性定理、满足性定理和紧致性定理已被我们所掌握,所以本文的结果完善了系统(￡)*的理论体系.     

形式演绎系统L~*中封闭理论的性质及其应用

本文在模糊命题演算的形式演绎系统L~*中引入了封闭理论的概念,讨论了封闭理论的基本性质,并利用封闭理论给出了形式演绎系统L~*的基于公式集的完备性的证明.首先,在形式演绎系统L~*中引入了封闭理论的概念,给出了理论封闭化扩张的方法;其次,在形式演绎系统L~*中引入了完全封闭理论的概念,证明了满足相关条件的完全封闭理论的存在性;第三,对形式演绎系统L~*中的封闭理论确定的同余关系性质进行了讨论,在公式集中引入了强同余关系的概念,给出了封闭理论和强同余关系相互决定的方法;第四,在形式演绎系统L~*中证明了封闭理论型L~*-Lindenbaum代数是R_0代数,并且封闭理论型L~*-Lindenbaum代数是全序的当且仅当封闭理论是完全的;最后,利用完全封闭理论型L~*-Lindenbaum代数完成了形式系统L~*完备性的证明,并改进了原有的结果.     

分布参数控制系统的能控性、能观测性

自五十年代末期在空间技术发展的基础上,自动调节原理发展成现代控制理论。在六十年代初现代控制理论形成初期出现了能控性、能观测性两个基本概念。对工程系统的哪些特征量进行量测,就足以确定系统的金部状态?这就是能观测性问题,对工程系统的哪些状态加以控制,就足以把系统引向     

一类具有时滞及反馈控制的非自治非线性比率依赖食物链模型

该文研究了一类具有时滞和反馈控制的三种群非线性非自治比率依赖的食物链模型.首先,基于时滞微分不等式理论,提出了一些新的分析方法,并构造了一个合适的李亚普诺夫函数.其次,得到了系统正解的持久性和全局吸引性的充分条件.第三,利用理论分析和不动点理论,讨论了相应的周期系统,建立了周期系统正周期解的存在性、唯一性和稳定性的充分...     

一类具有非齐次项对称双曲系统整体弱解的存在性

研究一类具有非齐次项的对称双曲系统Cauchy问题,用补偿紧性方法和最大值原理,得到其有界弱解的整体存在性结果.这一结果推广文献[7]中对称双曲系统到非齐次对称双曲系统.这样一类问题产生于弹性理论、磁流体动力学和石油再开采领域中,具有一定理论和应用价值.     

具一组可修复设备的系统解的适定性和稳定性

研究具一组可修复设备的系统解的适定性和稳定性.使用泛函分析方法,特别是Banach空间上的线性算子理论和C_0半群理论,证明了系统解的适定性以及正解的存在性,证明了系统解的渐近稳定性,指数稳定性以及严格占优本征值的存在性,证实了实际问题中相关假设的合理性.     

一类具有外加毒素的非均匀恒化器模型分析

研究了一类具有外加毒素的非均匀恒化器模型.毒素的引入破坏了系统生物量守恒定律,使系统不能降维,从而导致模型成为一类具有捕食与竞争结构的非单调系统.首先,采用度理论和线性稳定性理论研究了半平凡解的存在唯—性及其渐近性态.其次,运用度理论和分歧理论研究了系统正解的存在性,并分析了正解分支的结构.最后,从数值上验证并拓展了本文的理论结果.结果表明外加毒素存在时两物种可以共存于平衡点或者极限环.     

基于平均理论的高阶线性多智能体系统在切换拓扑下的趋同控制问题综述

近年来,高阶线性多智能体系统的趋同控制引起了国内外学者极大的关注.目前这方面的研究主要集中在固定拓扑下的趋同控制,切换拓扑下的结论相对较少.平均理论作为天体力学和系统科学中研究时变系统稳定性的常用工具,最近被应用到切换拓扑下的多智能体系统趋同控制理论中.文章对基于平均理论的高阶线性多智能体系统在切换拓扑下的趋同控制问题进行综述.系统地介绍了切换拓扑下的线性多智能体系统的趋同能控性和趋同能观性,讨论趋同能控性和趋同能观性之间的对偶原则.在趋同能控性和趋同能观性的基础上,对各种趋同控制算法进行了总结,阐述了状态耦合型和输出耦合型趋同算法.     

一类不确定时滞系统的鲁棒稳定性

给出了不确定时滞系统鲁棒稳定的若干结果,同时讨论了这类系统的稳定度,改进了前人关于时滞系统稳定性和鲁棒稳定性的一些结论,并给出了应用的例子。     

Non-differentiable pseudo-convex functions and duality for minimax programming problems

Optimality results are derived for a general minimax programming problem under non-differentiable pseudo-convexity assumptions. A dual in terms of Dini derivatives is introduced and duality results are established. Finally, two duals again in terms of Dini derivatives are introduced for a generalized fractional minimax programming problem and corresponding results are studied.     

Existence and uniqueness of solutions to a class of singular diffusion problems

Existence, uniqueness, and non-uniqueness results are given for a class of singular diffusion problems with variable diffusion rates. Continuity arguments are used on related initial value problems to produce the existence results. Uniqueness criteria are established for different sets of hypotheses and non-uniqueness results are discussed when these hypotheses fail.     

Properties of serial kanban systems

In this paper we show some structural results of a kanban system by using results about the underlying GSMP. The main results from this connection are: dominance of allocations, optimal partition, upper and lower bounds on throughput, consistency of the IPA derivative, convexity of throughput as a function of service time parameters and concavity of throughput with respect to number of kanbans. Although the dominance and the partition results were obtained previously by sample path arguments, the proofs here are less cumbersome and generalize the earlier results. The second-order properties for kanban lines are new. These results form a basis for results in multi-product lines where proofs by sample paths require extensive notation.     

Propagation of Rayleigh waves in generalized magneto-thermoelastic orthotropic material under initial stress and gravity field

In this paper the influence of the gravity field, relaxation times and initial stress on propagation of Rayleigh waves in an orthotropic magneto-thermoelastic solid medium has been investigated. The solution of the more general equations are obtained for thermoelastic coupling by Helmoltz’s theorem. The frequency equation which determines Rayleigh wave velocity have been obtained. Many special cases are investigated from the present problem. Numerical results analyzing the frequency equation are obtained and presented graphically. Relevant results of previous investigations are deduced as special cases from these results. The results indicate that the effect of initial stress, magnetic field and gravity field are very pronounced.     

The strong law of large numbers for weighted averages under dependence assumptions

Strong laws of large numbers (SLLN) for weighted averages are proved under various dependence assumptions when the variables are not necessarily independent or identically distributed. The results considerably extend the existing results. Weighted versions of the Marcinkiewicz-Zygmund SLLN are also formulated and proved under a similar set up. It seems that such results are not known even for independent and identically distributed random variables.     

On the residual properties of Baumslag–Solitar groups

A survey of results on the residual properties of Baumslag–Solitar groups that have been obtained to date. Some unpublished results are included and for certain results new proofs are given     

“向量极值问题的最优性条件”一文的注记

本文给出了文［１］中的几个主要结果（即［１］中的推论２，定理４，定理６及定理７）的反例，进而更正了有关结果     

$\sigma$-$C^$-代数上的完全正映射\\[2mm]和 Stinespring 型扩张定理

研究了σ-C-代数上的完全正映射,获得了共变形式的Stinespring型扩张定理等 一系列结果.所得结果推广和改进了某些已有的结果.     

Banach空间中m-增生、奇算子的映射定理

利用连续线性泛函满足的某些条件,给出了关于ｍ－增生、奇算子的一些映射结果,这些结果是对已有文献中相应结果的改进．其中第二节中考虑了算子的奇性,运用Ｂｏｒｓｕｋ定理得出了ｍ一增生、奇算子的映射定理;在第三节中讨论了凝聚映射的相应结果．