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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 171 毫秒

1.  一种求解两两合作轮流博弈问题的混合分裂算法  
   邬烨磊  肖文君  杨亚莉《应用数学与计算数学学报》,2018年第2期
   提出了一种求解两两合作轮流博弈的四人博弈问题的混合分裂算法.为了模拟实际博弈过程,该算法由两个组内平行分裂算法和一个组间交替极小化算法构成.算法允许对博弈子问题非精确求解,反映了实际博弈中参与人的有限理性,即允许参与人在博弈过程中出现满足一定条件的误差.在适当条件下,证明了所提出的混合分裂算法全局地收敛到所考虑博弈的Nash平衡.    

2.  单调算子理论与分裂算法  
   郭科  韩德仁《计算数学》,2018年第40卷第4期
    文主要回顾了单调算子理论与分裂算法的基本概念和结果,重点介绍Forward-Backward分裂算法和Douglas-Rachford分裂算法的收敛性理论及应用.同时,也介绍了这些方法处理非凸优化问题的最新进展以及一些前沿和热点问题.最后提出了几个未来可以继续研究的方向.    

3.  非凸无约束优化问题的广义拟牛顿法的全局收敛性  被引次数:2
   陈兰平  焦宝聪《应用数学》,2005年第18卷第4期
   本文对无约束优化问题提出一类新的广义拟牛顿法,并采用一类非精确线搜索证明了算法对一般非凸目标函数极小化问题的全局收敛性.    

4.  一类凸优化的混合下降算法  
   徐海文《计算数学》,2012年第34卷第1期
    邻近点算法(PPA)是一类求解凸优化问题的经典算法, 但往往需要精确求解隐式子问题,于是近似邻近点算法(APPA)在满足一定的近似规则下非精确求解PPA的子问题, 降低了求解难度. 本文利用近似规则的历史信息和随机数扩张预测校正步产生了两个方向, 通过随机数组合两个方向获得了一类凸优化的混合下降算法.在近似规则满足的情况下, 给出了混合下降算法的收敛性证明. 一系列的数值试验表明了混合下降算法的有效性和效率性.    

5.  大规模系统的全局优化  
   钱富才  刘丁  刘甲《数学的实践与认识》,2003年第33卷第3期
   本文讨论了可分非凸大规模系统的全局优化控制问题 .提出了一种 3级递阶优化算法 .该算法首先把原问题转化为可分的多目标优化问题 ,然后凸化非劣前沿 ,再从非劣解集中挑出原问题的全局最优解 .建立了算法的理论基础 ,证明了算法的收敛性 .仿真结果表明算法是有效的 .    

6.  基于非概率可靠性的结构优化设计研究  被引次数:6
   曹鸿钧  段宝岩《应用力学学报》,2005年第22卷第3期
   基于不确定参量的凸集合描述,研究了考虑非概率可靠性约束时,结构优化设计模型的求解问题。由于非概率可靠性指标是用一个极小极大模型来定义的,故以该指标作为设计约束,将得到一个嵌套的二级优化模型。为了求解该模型,提出了一种序列线性化的计算方法。利用非概率可靠性分析的拉格朗日乘子,逐步构造可靠性指标的一阶近似,通过序列线性规划法求解二级优化问题。该算法可用于区间变量和超椭球凸集模型并存的情形,具有较好的适用性。论文给出了主要的敏度计算公式,并通过简单算例对所提算法进行了验证。    

7.  混合互补问题牛顿型算法的二阶收敛性  
   马昌凤  陈新美《数学物理学报(A辑)》,2000年第20卷第2期
   在凸规划理论中,通过KT条件,往往将约束最优化问题归结为一个混合互补问题来求解。该文就正则解和一般解两种情形分别给出了求解混合互补问题牛顿型算法的二阶收敛性的充分性条件,并在一定条件下证明了非精确牛顿法和离散牛顿法所具有的二阶收敛性。    

8.  解一类结构变分不等式问题的非精确并行交替方向法  
   冯俊锴  张海斌  秦嫒  张凯丽《运筹学学报》,2018年第2期
   带线性约束的具有两分块结构的单调变分不等式问题,出现在许多现代应用中,如交通和经济问题等.基于该问题良好的可分结构,分裂型算法被广泛研究用于其求解.提出新的带回代的非精确并行交替方向法解该类问题,在每一步迭代中,首先以并行模式通过投影得到预测点,然后对其校正得到下一步的迭代点.在压缩型算法的理论框架下,在适当条件下证明了所提算法的全局收敛性.数值结果表明了算法的有效性.此外,该算法可推广到求解具有多分块结构的问题.    

9.  接触力优化设计的熵正则化方法  
   李兴斯  李建宇《应用力学学报》,2006年第23卷第4期
   包含单侧接触的机械和结构系统中,接触面间的局部接触力很大时,容易导致结构局部磨损和破坏。利用结构优化的手段极小化接触面上的最大接触力是调整接触面上接触力分布的一个有效途径。然而在数学上,目标函数的不可微和约束中的接触条件导致该结构优化问题属于非光滑和非凸优化问题,因而常用优化算法的优化结果是不可靠的。为此,本文提出接触力优化的一个熵正则化模型,并利用基于正则化过程的序列二次结构优化算法求解。所提的方法在数值上避免了处理不可微问题,而且正则化参数的调整还有助于获得更小的局部最优解。以离散结构为例的数值算例验证了本文的模型和算法。    

10.  基于最优D.C.分解的单二次约束非凸二次规划精确算法  
   郑小金《运筹学学报》,2009年第13卷第3期
   本文提出一种基于最优D.C.分解的单二次约束非凸二次规划精确算法.本文首先对非凸二次日标函数进行D.C.分解,然后对D.C.分解中凹的部分进行线性下逼近得到一个凸二次松弛问题.本文证明了最优D.C.分解可通过求解一个半定规划问题得到,而原问题的最优解可以通过计算最优凸二次松弛问题的满足某种互补条件的解得到.最后,本文报告了初步数值计算结果.    

11.  一类单调非凸约束最优规划修正的新型分枝定界算法  
   杜廷松  费浦生  蹇继贵《应用数学》,2008年第21卷第4期
   本文讨论了一类单调非凸约束最优规划的目标函数和约束集的结构特征性质.阐明了如何将所考虑的问题等价地转化为一个递增函数在另一个递增函数水平集上的极大优化问题.在此基础上提出了一个我们称之为修正的新型分枝定界算法.新算法的修正之处是在计算新的极点时,采用了一个有效的新的区域删除模式以构造越来越小的Polyblock集覆盖EnH且不舍y,以排除问题(P)可行域中不存在全局r最优解的部分.最后,证明了算法的收敛性.初步的数值实验表明算法是有效可行的,可应用于求解更广的一类非凸最优规划.    

12.  Hilbert空间中的非严格凸情况的Uzawa算法  
   朱道立《运筹学学报》,1987年第1期
   无穷维空间中目标泛函为严格凸时的Uzawa算法已由Bensoussan等提出.一般说来,对于普通凸泛函,这种算法无效.这是因为在非严格凸情况时,对偶泛函一般是不可微的.本文提出Hilbert空间中的非严格凸情况的Uzawa算法.对于可分离问题,我们就得到了价格分解方法.考虑问题这里,    

13.  非光滑优化的双层规划模型及内点算法  
   宣兆成  郭东明  李兴斯《力学学报》,2001年第33卷第2期
   对于包含接触约束的非光滑结构优化问题,其非光滑性体现在状态函数并不是处处可微的,针对含有应力约束及接触约束的非光滑结构优化问题,建立了一种双层规划模型,避免了求解时非光滑性所带来的问题,同时提出了一种迭代算法,用对偶内点二次规划进行分析,线性规划进行优化,算例表明这种方法十分有效。    

14.  求解一类可分离凸规划的对偶显式模型DP-EM方法  
   隋允康  彭细荣《力学学报》,2017年第5期
   推导对偶目标函数的精确显式表达式,可选用更多成熟高效的求解方法,从而进一步提高了非线性规划对偶理论求解结构拓扑优化问题的效率.研究工作来源于非线性凸规划同其对偶规划的间隙为零,可以等价转化为对偶问题求解,通常可以大大地缩小问题的规模,可是二者不具有显式关系却影响了对偶解法的应用.所幸的是,结构优化当中一大类问题包括连续体结构拓扑优化问题,不仅具有凸性,而且具有变量可分离性,于是原变量和对偶变量之间有了显式关系,因此,对偶解法成了38年来被应用的有效方法之一.然而长期以来,对偶问题的目标函数并不是显式,这缘于含参数的极小化问题导致目标函数为隐式表达,常见的显式化方法是进行二阶近似.本文突破了对偶问题难以显式化只能采用近似显式的定势,将我们提出的"对偶规划-显式模型"(DP-EM)方法应用于连续体结构拓扑优化,并与对偶序列二次规划(DSQP)算法及移动渐近线(MMA)算法为求解器的方法进行计算效率对比,结果显示:(1)MMA算法比DP-EM算法和DSQP算法的外部迭代次数均多;(2)DP-EM算法与DSQP算法外循环次数相同,而内循环数显著减少.说明了DP-EM算法具有显式对偶函数的优势.    

15.  求解桁架结构极值响应的提升投影方法  
   白巍《计算力学学报》,2013年第30卷第2期
   求解结构的真实极值响应是结构鲁棒优化设计问题的难点,本文提出了求解桁架结构极值响应的新方法.求解结构极值响应的优化模型通常是非凸规划,只有全局最优值才能满足设计要求.然而对于这类非凸规划,求解其全局最优解和最优值是NP困难的问题.在不确定参数为桁架结构的外荷载向量的情况下,本文提出了提升投影方法将原始的非凸规划放松为非线性非光滑的凸规划问题.求解这个凸规划问题的全局最优值就可以得到结构精确极值响应的上界,从而满足了设计要求.数值算例验证了提升投影方法的可行性和高效性.    

16.  改进的ε—次梯度捆集法及其收敛性  被引次数:1
   王周宏  钟毅芳《应用数学》,2001年第14卷第3期
   提出了一个基于ε-次梯度捆集法的求解非凸非光滑问题的捆集算法,证明了其收敛性,并通过一些较困难的优化问题,验证了算法的计算效率和数值稳定性。    

17.  桁架结构非概率可靠性拓扑优化  被引次数:9
   亢战  罗阳军《计算力学学报》,2008年第25卷第5期
   考虑非概率可靠性的拓扑优化对于非确定参数和荷载条件下结构的概念设计具有重要意义,有关研究国内外少见报道.本文利用凸模型理论,考虑优化迭代过程的需要,提出改进的非概率可靠性指标的定义,并针对桁架结构拓扑优化设计问题建立了以杆件截面积为设计变量、结构重量极小化为目标、具有非概率可靠性指标约束的广义尺寸优化数学模型.本文指出,考虑桁架结构参数的不确定性的条件下所得到的最优杆件布局与确定性优化所得到的结果可能有显著不同.对文中提出的数学模型,采用数学规划算法求解,数值算例结果令人满意.本文工作表明了桁架结构非概率可靠性拓扑优化设计的可行性和所提出算法的有效性.    

18.  非对称线性互补问题的并行二级多分裂迭代法  
   单美静  李郴良  唐清干《高校应用数学学报(A辑)》,2006年第21卷第1期
   提出了求解非对称线性互补问题的并行二级多分裂迭代算法,并证明了该算法的收敛性,最后通过数值实验验证了算法的有效性和可行性.    

19.  精确搜索下的非线性共轭梯度法  被引次数:4
   时贞军《数学物理学报(A辑)》,2004年第4卷第6期
   该文提出一种无约束优化非线性共轭梯度法,证明了精确线性 搜索下的全局收敛性。当目标函数为一致凸函数时,证明了算法具有线性收敛速度。数值实验表明算法对于求解实际问题是有效的。    

20.  一类B可微方程的非精确阻尼牛顿法  
   马昌凤《高校应用数学学报(A辑)》,2000年第15卷第2期
   本文提出了求解一类基于双障碍问题的B可微方程的非精确阻尼牛顿法,并在一定条件下,证明了该算法的全局收敛性和二阶收敛性。    

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