线性模型中随机加权自助法的大样本研究 *

讨论了逼近线性模型中M估计分布的随机加权自助法 ,在一般的条件下证明了这种方法的强有效性 .     

线性模型中M估计分布的随机加权方法逼近

在线性模型中,M估计的渐近分布通常都涉及到不易估计的未知误差分布的某些量,如果要估计渐近方差,就需对这些冗余参数进行估计.利用随机加权方法可以避免先对误差分布中的冗余参数进行估计.给出了当自变量是随机变量时,M估计分布的随机加权逼近,证明了M估计分布的随机加权逼近是一致相合的.当取不同的凸函数,样本大小和随机权时,进一步利用蒙特卡洛方法研究估计分布.研究表明随机权取泊松权时,不仅达到同样的效果而且可以减小计算量.     

半参数回归模型中随机加权M估计的强逼近

用随机加权法给出了半参数回归模型中参数的随机加权M估计，在一般的条件下证明了用随机加权统计量的分布逼近原估计量误差的分布的强有效性，并给出了M估计的最优强收敛速度。     

线性模型中误差方差估计的随机加权逼近

本文利用对样本随机加权的思想,构造了线性模型中误差方差估计的抽样分布的一种新的逼近,与传统的Boostrop方法相比,随机加权逼近不需要样本独立同分布的假设,在很广泛的条件下,我们证明了新逼近方法的相合性。     

线性模型中M检验原假设分布的随机加权逼近

在线性模型中M-方法可以用于线性假设检验, 其中M检验、Wald检验和Rao的计分型检验是最常用的检验准则. 但是在计算这些检验的临界值时都涉及到未知参数的估计. 在本文中我们利用随机加权的方法来逼近这些检验的原假设分布. 结果表明在原假设和局部对立假设之下随机加权统计量的渐近分布与原检验统计量在原假设之下的渐近分布相同. 因此我们不需要对冗余参数进行估计,利用随机加权的方法就可以得到这些检验的临界值. 而且在局部对立假设之下可以实现对功效的计算. 当取不同的误差分布和不同的随机权时, 我们对本文的方法进行了蒙特卡洛模拟. 结果表明用随机加权方法来逼近原假设分布是非常精确的.     

误差为NSD序列的广义线性模型的M估计的强相合性

研究了以NSD序列(negatively superadditive dependent)为误差的广义线性模型,得到了未知参数的M估计.在较弱的条件下,利用指数不等式、NSD序列加权和的强收敛性和Borel-Cantelli引理等证明了未知参数M估计的强相合性.此结果推广了独立误差和NSD误差的线性模型的相应结果.     

随机适应误差下线性模型参数M估计的渐近性质

在一些较弱的充分条件下,本文研究了误差为随机适应序列下,线性模型回归参数M估计的强相合性.与文献中已有结果比较,扩大了应用范围,且对矩条件也有较大改进.同时我们给出了随机适应误差下线性模型参数M估计的渐近正态性.     

条件密度近邻—核估计的逼近速度

本文首先了条件密度函数近邻一核估计的误差分布的正态逼近精度,然后利用随机加权法构造了近邻－核估计的随机加权统计量,获得了随机加权逼近精度。     

条件密度近邻－核估计的逼近速度

本文首先研究了条件密度函数近邻－核估计的误差分布的正态逼近精度,然后利用随机加权法构造了近邻－核估计的随机加权统计量,获得了随机加权逼近精度。     

变系数部分线性模型的加权随机约束s-K估计

研究随机约束条件下半参数变系数部分线性模型的参数估计问题,当回归模型线性部分变量存在多重共线性时,基于Profile最小二乘方法、s-K估计和加权混合估计构造参数向量的加权随机约束s-K估计,并在均方误差矩阵准则下给出新估计量优于s-K估计和加权混合估计的充要条件,最后通过蒙特卡洛数值模拟验证所提出估计量的有限样本性质.     

有界线性算子空间中最佳逼近的强惟一性

研究了有界线性算子空间中最佳逼近的强惟一性问题，给出了线性和非线性最佳逼近的强惟一性定理。     

一类正值线性过程的参数估计

在研究水质污染问题时,文[1]提出了非负一阶自回归模型:X_t=(?)X_(t-1)+ξ_t,其中{ξ_t}为独立同分布非负随机序列,0<(?)<1.此模型中 X_t 表示在时刻 t 时净化池中的污水量,1-(?)_1表示在单位时间间隔内被净化污水的比例,ξ_t 表示在时刻 t 注入净化池中的污水量.文[1]给出了模型参数的极为简便的强相合估计和相应的模拟结果.文[2]把[1]的结果推广到二阶自回归情形,克服了本质上的困难获得相应的结果.本文提出一类更为广泛的正值线性模型     

再论线性模型自变元选择的BIC方法相容性条件

在许多情况下，对线性回归模型我们感兴趣于选择足够多的重要预测变量，本文指出了１中对著名的ＢＩＣ准则变量选择方法强相合性证明的错误，并重新给出了一组强相全性条件。在这组条件下，我们也证明了ＢＩＣ选择方法是强相合的，这组新的条件既容易验证又应用广泛。     

一般线性方法的正则性

１．引言数值方法的动力特征近年引起了人们的广泛关注。其中之一就是系统的平衡态和数值方法的平衡态相一致的问题,即用一个数值方法沿定步长求解系统时,是否会出现伪平衡。不可能出现伪平衡的方法称为是正则的。ＲＫ方法和线性多步法的正则性已被众多的文献研究［２,３,４］,其它方法的正则性显然是一亟待研究的问题。本文讨论较ＲＫ方法和线性多步法远为广泛的一般线性方法的正则性。设ｆ：Ｒ~（Ｎ）→Ｒ~（Ｎ）是一充分光滑的映射,考虑求解初值问题：的一般线性方法［１］：其中步长逼近于逼近于关于微分方程真解ｙ（ｔ）在第ｎ层…     

强非零线性系统的刻划

本文介绍了强非零线性系统及其判定定理,并得到了某特殊情形下强非零矩阵与可逆矩阵的关系。     

网络流在清理三角债问题中的应用

本文把清理三角债中两种优化数学模型问题，化成求解相应网络上最小费用流的问题，从而得到（强）多项式算法，并把另外的一种优化数学模型问题。化成线性规划问题.于是解答了文[3]中提出的清理三角债的三个基本问题．     

一类新共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是求解无约束最优化问题的有效方法.本文在βkDY的基础上对βk引入参数,提出了一类新共轭梯度法,并证明其在强Wolfe线性搜索条件下具有充分下降性和全局收敛性.     

NA序列线性形式的强稳定性

本文研究了NA变量线性形式的强稳定性.利用随机变量的截尾术及强大数定律,得到了一般情况下不同分布NA变量具有强稳定性的充分条件,推广了NA列的Jamison型加权和具有强稳定性的充分条件.     

一类非线性波动方程弱解的存在唯一性

在考虑强阻尼效应的情形下,建立了一类轴向载荷作用下的波动方程.研究一类具有强阻尼的非线性波动方程的初边值问题的整体解的性态.以Sobolev空间的性质为工具,利用Faedo-Galerkin方法,证明了该方程在线性边界条件下弱解的存在唯一性,为力学中具有阻尼结构的振动问题的研究提供了重要依据.     

On the asymptotic optimality of error bounds for some linear complementarity problems

Numerical Algorithms - We introduce strong B-matrices and strong B-Nekrasov matrices, for which some error bounds for linear complementarity problems are analyzed. In particular, it is proved that...