求总极值的区间压缩方法

对求解无约束最优化问题 ,本文给出了一个区间压缩方法 .应用此方法能使函数值按几何级数收敛于 f (x)的极小值 ,并且计算量远小于郑权等人方法的计算量     

一个求总极值的实现算法及其收敛性

1978年,郑权等首先提出了一种用积分─水平集求总极值的方法及用Monte－Carlo随机投点实现的实现其法,其实现算法是否收敛未解决的问题．本文提出一种用数论方法实现的实现算法,并证明了该实现其法是收敛的．初步的数值结果表明,该实现其法是较有效的．     

一个求总极值的变测度算法及其收敛性

利用积分中值定理阐述了积分型方法的实质,指出了其优点与不足,提出相应的改进方法—变测度算法,并对变测度算法的收敛性进行了证明.     

一个求一维Lipschitz函数总极值的确定性算法

本文依据分枝定界的构思模型,提出了一个以界定枝的求总极值问题的确定性算法,并证明了该算法的所有剩余集的极限集为总极值点集,从而可求得函数的所有总极值点,数值实例表明算法是有效的.§1.引言在社会生产和现代科学技术中遇到大量的求总极值问题.然而,现有的比较完     

等值线方法求极值

在几何轨迹中,圆(到定点的距离为定值的点集)、弓形弧(对定弦的张角为定值的点集)、已知直线的平行线(与已知直线的距离为定值的点集)、椭圆(到两个定点距离之和为定值的点集)和双曲线(到两个定点距离之差的绝对值     

求三次函数极值点的一个初等方法

求三次函数的极值点,在生产和科研中经常会遇到。同时,在国内外的高考和教学竞赛的试题中也时有所见。为了满足广大的中学生和数学教师的需要,现提出一个初等方法,以供     

一种求约束总极值的水平值估计方法

给出了一种求约束总极值的水平值估计方法,说明了修正的方差方程的根与原始问题的最优值之间的等价性,给出了一种基于牛顿法的水平值估计算法并证明了实现算法的收敛性．初步的计算例子表明所给算法是有效的．     

积分型求总极值的变测度算法

本文考虑求总极值的变测度方法,先引进了Q测度序列的Q收敛以及依赖于测度的均值,方差和高阶矩等概念。利用这些概念,得到了总极值的最优性条件。而后再给出变测度算法,并证明了算法的收敛性。     

用均值—水平集求多个总极值点的方法

在文（１）、（２）中给出了一个积分求总极值的概念性算法及其Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ随机取点的实现途径。并在光学薄膜设计、透镜设计等领域中，取得了较好的应用效果，但其Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ实现途径的全局收敛性是未解决问题。