基于广义FGM Copula的相依和扰动风险模型下的Gerber-Shiu函数分析（英文）

该文考虑了带扰动的相依风险模型,并以一类广义的Farlie-Gumbel-Morgenstern copula定义了索赔额和索赔时间间隔之间的相依结构.首先,该模型下期望折扣罚金函数所满足的积分方程、拉普拉斯变换和瑕疵更新方程被给出.最后当索赔额分布为指数分布时,给出了期望折扣罚金函数所满足的解析解和破产概率的数值实例.     

相依的Erlang(2)风险模型下的多段分红问题（英文）

本文用相依的Erlang(2)风险模型模拟了保险公司的盈余过程,讨论了该模型在多段分红策略下的若干问题.首先,期望折扣罚金函数所满足的分段的积分微分方程被给出.然后应用该结果,得出了其所满足的瑕疵更新方程并给出了当索赔时间间隔和索赔额的联合分布为有理分布时该方程的解.本文的结论深化了精算学中一些已有研究成果.     

一类相依风险模型的破产问题

本文研究了一类索赔过程与索赔额大小相关的风险模型.利用无穷小方法,得到了该相依模型的折扣惩罚函数的期望满足的方程.及其拉普拉斯变换的表达式.并且给出指数索赔时的具体运用.     

二维风险模型中Copula 相依下的破产概率

在本文中, 我们把Copula 连结函数用到二维的风险模型中, 考虑两个模型索赔额之间基于Copula 的相依关系. 首先对二维复合Poisson 模型给出了最早破产时刻定义下的生存概率满足的偏微分方程; 然后对二维的复合二项模型, 分别在连续型索赔额分布和离散型索赔额分布下给出了不同定义的生存概率和破产概率的递归公式, 并且特别选择了FGM Copula 连结函数, 给出了相应的结果; 另外在离散型分布下, 对于其Copula 函数的不唯一性进行了说明.     

一类推广的复合Poisson-Geometric相依风险模型的破产概率

研究了一类推广的复合Poisson—Geometric风险相依模型．利用盈余过程的鞅性,得到了破产概率公式以及破产概率所满足的积分方程和Cramer—Lundberg逼近．最后给出了索赔额服从指数分布时Cramer-Lundberg逼近的精确表达式．     

广义负相依一般风险模型中有限时破产概率的估计及数值模拟

本文研究了一类带利率的重尾相依风险模型, 其中索赔额是一列上广义负相依随机变量, 索赔到达过程是一般的非负整值过程, 并且独立于索赔额序列, 保费收入过程是一个一般的非负非降随机过程. 我们考虑了两种情况, 其一是索赔额、索赔到达过程及保费收入过程相互独立, 其二是累积折现保费收入总量的尾概率可以被索赔额的尾概率高阶控制, 得到了保险公司有限时破产概率的渐近估计,并且给出了相应的数值模拟, 验证了理论结果的合理性.     

一类相依索赔风险模型的破产概率问题研究

考虑一种相依索赔风险模型,其中每次索赔发生时根据索赔额的大小可随机产生一延迟的副索赔.采用L ap lace变换方法,给出了索赔额服从轻尾分布时的最终破产概率,并研究了重尾分布时最终破产概率的极限上下界.     

索赔额是指数分布的马氏风险模型的破产概率

本文研究了马氏风险模型的破产概率,在索赔额服从指数分布或混合指数分布情形,通过解破产概率所满足的微积方程组,给出了破产概率的解析表达式.     

常息力更新场合有限时间破产概率对负相依索赔额的不敏感性

设索赔来到过程为具有常数利息力度的更新风险模型.在索赔额分布为负相依的次指数分布假定下,建立了有限时间破产概率的一个渐近等价公式.所得结果显示,在独立同分布索赔额情形,有限时间破产概率的有关渐近等价公式,在负相依场合依然成立.这表明有限时间破产概率对于索赔额的负相依结构是不敏感的.     

一类相依双险种风险模型的罚金折现期望函数

考虑索赔到达具有相依性的一类双险种风险模型,其中第一类险种的索赔计数过程为Poisson过程,第二类险种的索赔计数过程为其p-稀疏过程与广义Erlang(2)过程的和,利用更新论证得到了此风险模型的罚金折现期望函数满足的微积分方程及其Laplace变换的表达式.并就索赔额均服从指数分布的情形,给出了罚金函数及破产概率的精确表达式.