关于Dirichlet L-函数的零点密度

本文的主要目的是结合前人研究Dirichlet多项式大值的各种有效方法,给出Dirichlet L-函数的零点密度在σ靠近1时的一个比较强的估计式. 全文分“Q较大时”和“Q较小时”两个部分详细讨论,所得有关定理可以看作是对于Riemann zeta-函数现有结论的推广.     

具有连续参数的宽平稳随机场的采样定理及应用

研究具有连续参数的宽平稳随机场的采样定理,并求出它的相关函数;谱密度函数和谱函数的估计式以及它们的一致收敛的速度.     

基于核估计下概率密度函数的信度模型

结合核估计和信度理论的思想,建立了密度函数的Bayes模型,将条件密度函数的估计限定在核函数的线性组合中,通过最小化期望积分平方损失函数,得到了密度函数的信度估计,并研究了估计的统计性质,讨论了窗宽的最优选择方法;进而基于密度函数的信度估计,得到了各种保费原理中风险保费的信度估计,并与传统的信度估计进行了比较.     

球极投影变换核估计及其逐点收敛速度

本文提出了利用一维核函数构造多维密度函数一个新估计的方法.首先利用球极投影变换将具有密度f(x),X∈Rd的样本变换为具有密度g(y),y∈Ωd 1={y:y∈Rd 1,‖y‖=1)的样本.其次,建立f与g的关系.最后,利用球面数据密度核估计构造f的一个新估计f^n.在核K及密度f(x)满足一定条件(见§1定理1.1)下,获得了f^n到,的逐点强收敛速度.     

球极投影变换核估计及其逐点收敛速度

本文提出了利用一维核函数构造多维密度函数一个新估计的方法.首先利用球极投影变换将具有密度f(x),x∈Rd的样本变换为具有密度g(y),y∈Ωd+1={yy∈Rd+1,‖y‖=1}的样本.其次,建立f与g的关系.最后,利用球面数据密度核估计构造f的一个新估计fn.在核K及密度f(x)满足一定条件(见§1定理1.1)下,获得了(f∧)n到f的逐点强收敛速度.     

指数族刻度参数EB估计的渐近最优性

依据经验Bayes(EB)估计的思想方法,研究在LINEX损失函数下指数族刻度参数的EB估计问题.在这种损失函数下,求得参数的Bayes估计,利用密度函数的核估计方法,构造了总体X的密度函数估计,从而得到参数的EB估计,证明了这种EB估计是渐近最优的,并获得了它的收敛速度,最后将这种方法推广到多参数情形,并举例、模拟说明了它的应用.     

概率密度函数核估计的Bootstrap逼近

主要研究了密度函数核估计逼近的速度,用Bootstrap方法对核密度进行估计,在适当的条件下,进一步提高了密度核估计Bootstrap逼近的速度,所得到的结果使得密度核估计Bootstrap逼近的速度与密度函数及其导数之间的关系更加的明确.     

条件密度的强相合的双重核估计

根据从总体抽取的一个样本去估计总体分布的密度函数,在实际应用中具有重要意义.然而在非参数回归、条件分布和条件分位数的估计时,经常要用到条件密度,为此,我们考虑条件密度如下形式的核估计.     

变换核估计和迭代算法

设X_1,X_2,…,X_n为独立同分布的随机变量,其密度函数为f(x),该函数有较陡的起始部分和较长的尾部,如对数正态和威布尔密度函数等。考虑一个变换T:Y_i=T(X_i),使得Y_i的密度函数g(y)具有较小的估计误差。这样,f(x)可用T′(x)g(T(X))来估计。本文给出了变换核估计的迭代算法。并讨论了估计的特性,蒙特卡罗方法模拟的结果表明变换核估计对对数正态及威布尔分布的密度函数的估计是合适的。     

删失数据回归误差项的非参数密度估计的一致相合性(英文)

回归误差项是不可观测的. 由于回归误差项的密度函数在实际中有许多应用, 故使用非参数方法对其进行估计就成为回归分析中的一个基本问题. 针对完全观测数据回归模型, 曾有作者对此问题进行了研究. 然而在实际应用中, 经常会有数据被删失的情况发生, 在此情况下, 可以利用删失回归残差, 并使用核估计的方法对回归误差项的密度函数进行估计. 本文研究了该估计的大样本性质, 并证明了估计量的一致相合性.     

随机右删失下密度与危险率函数的估计及其收敛速度

本文根据定义的密度函数的估计式，得到了其一致收敛速度，并由此得到了危险率函数的强一致收敛速度．     

分形插值函数H(o)lder指数估计的一个注记

考虑基于非均匀剖分的分形插值函数(FIFs),通过建立符号级数表示式,获得了分形插值函数Hlder指数估计的一个结果.我们得到的结论要优于已有的估计结果.     

分形插值函数Hölder指数估计的一个注记

考虑基于非均匀剖分的分形插值函数(FIFs),通过建立符号级数表示式,获得了分形插值函数H()lder指数估计的一个结果.我们得到的结论要优于已有的估计结果.     

一个用快速富氏变换计算互相关函数的算法

相关函数估计和功率谱密度函数估计是数字时间序列分析的重要内容之一。[1]中提出了用快速富氏变换(FFT)计算相关函数估计的间接方法,此法大大快于直接算法。但这个方法对于长度为N的数据计算了滞后数从0直到N—1的全部相关函数估计值。在许多情形,特别是在估计功率谱密度的情形,估计相关函数所需要的滞后数与数据长度相比只是一个小的分数。在这种情况下使用[1]的方法就会显得有点浪费而还可提高效率。[2]中注意到了这点,提出了一个更有效的计算自相关函数估计的改进算法。但[2]     

α-stable运动驱动的OU过程的拟似然估计

对于α-stable运动驱动的OU过程,其转移密度函数没有明确的显式表达式,但是条件特征函数已知.本文基于离散观测样本,借助条件特征函数,研究了α-stable运动驱动的OU过程的拟似然估计,并证明了拟似然估计量的相合性和渐近有效性.模拟显示所提出的估计方法是准确和稳定的.     

关于导数模的估计式的一个改进

<正> 利用解析函数实部的最大值来估计导数的最大模,是函数论中常用到的一个重要估计式.其内容如定理1.设函数 f(z)在|z|≤R 上解析,且 A(R)≥0,则对于任意自然数 n,     

线性指数分布的简单贝叶斯估计[英文]

本文利用Kaminskiy和Vasiliy提出的简单贝叶斯估计过程,研究线性指数分布的参数的简单贝叶斯估计.本文的创新之处是利用了核密度估计法和缺一交叉验证法构造概率密度函数.在估计过程中,先验信息可以通过可靠度函数估计的区间形式表示.基于这种先验信息,可以构造线性指数分布参数的连续联合先验分布,并可以给出在任意给定时刻可靠度函数的均值及标准差的后验估计.通过一个数值例子说明这种估计方法.Rayleigh分布是线性指数分布的特殊情况,通过简单贝叶斯估计过程,给出了Rayleigh分布的尺度参数的一种新的先验分布,这个模型的均值可由一个级数逼近.     

负超可加相依样本密度函数核估计的相合性

本文研究负超可加相依样本的密度函数核估计相合性.利用负超可加相依序列的不等式与性质,获得了密度函数核估计的逐点相和性和一致相和性以及r阶矩相和性.     

关于Smarandache函数的一个新的下界估计

利用初等方法研究Smarandache函数在某些特殊值上的下界估计,给出了Smarandache函数在某些特殊值上的一个较强的下界估计,证明了估计式S(2p+1)≥6p+1,其中P≥7为任意素数.     

NA样本密度函数估计一致渐近正态性的收敛速度

在平稳NA样本下,讨论了未知密度函数估计的一致渐近正态性.在适当的条件下给出了该密度函数估计一致渐近正态性的收敛速度.这个速度几乎达到n^{-1/6}