“乘法新算”之补遗

拙作“乘法新算”，在1997年《黑龙江珠算》第2、3、4期刊载。这种算法对“尾数前为同数，尾数为互补数”三位与两位的乘算和“十位数为同数，尾数也为同数”三位与两位的乘算，可谓方法简单，加快速度，便于掌握，但对“尾数为同数，其他为任意数”三位与两位的乘算和“任意三位数与任意两位数”的乘算，均须计算十位数的差数。是计加差，还是计减差，不容易掌握。一旦计错，便“前功尽弃”了。因此经过我们共同研究探讨、摸索出又一种新算法，它对“尾数为同数，其他为任意数”三位与两位的乘算，不用计算十位数的差数。对“任意三位数与任意两位数”的乘算，将计算十位数的差数，改为计算尾数的差数。     

乘法新算

用乘法新算的计算程序,计算了尾数前为同数,尾数为互补两位乘三位的乘积。笔者对十位数为同数。尾数也为同数两位乘三位的乘积和尾数为同数,其他为任意数两位乘三位的乘积。进行了探讨。现将其进行整理,提供给珠算爱好者参考。     

乘法新算

用乘法新算的计算程序，计算了尾数前为同数，尾数为互补两位乘三位的乘积。笔者对十位数为同数。尾数也为同数两位乘三位的乘积和尾数为同数．其他为任意数两位乘三位的乘积。进行了探讨。现将其进行整理，提供给珠算爱好者参考。     

“加数乘法”的形成及其应用

“加数乘法”,以前称过它为“加尾数乘法”和“加前数乘法”,它在两位数的乘算中,起到了速算的作用。那么,它在三位数的乘算中,是否也能起到速算的作用?经过多次验证,还是很适用的。三位数的类型,大体上可分为以下三个类型: 第一类,两个三位数的乘算,有两位数是同数,一位数是不同数的三位数: 可分为以下三种。     

37和73巧乘多位同数

37或73乘多位相同数字,不用逐位相乘,与一位同数去乘再错位加的方法,而用特殊的巧解法,比较快速,正确,好学,好操作,具体如下: 一、37巧乘两位同数有七法 (一)同数齐头减尾数乘同数,再在后两位加尾数     

速乘集锦趣谈

在珠算速乘中,有许多奇妙算法,既简便、又省心、又快速、又有趣,这是经验总结,给人快感,趣味无穷,不是吗?请看下述情况: (一)积数只算尾积,前积为尾积之颠倒数。 1、凡两位凑“10”数乘99,其前后积为颠倒数,两位凑“10”数共9组,即19、28、37、46、55、91、82、73、64,只用尾数相乘得尾积前积颠倒之。     

再谈两位数的乘算——十位数是同数两个两位数相乘的速算

十位数是同数的两个两位数相乘,经过反复多次的探讨,笔者整理出一个速算方法,提供给广大珠算爱好者参考。 速算方法是“十位数是同数的两个两位数相乘,将实数加上法尾数后,乘以十位数,后面添个0,再加上两个尾数的乘积”。 公式是:(实数 法尾数)×十位数 ×10十两尾数的乘积。式中的乘10,表示添0。 举例如下。     

乘法新算

乘法，在经济核算中，是珠算一项专门的计算方法，乘法是否能打破常规算法，用一种新的方法，进行计算?回答是肯定的，有！，笔者经过长时间的探讨，摸索出一种不成熟的新算法。这种算法，是利用数字的排列，数与数之间关系，进行计算的。首先定准积数位效，熊后从高位算起、计算初积，再计算中间交叉初积，最后计算尾数的初积。将各个初积，按相应的位数相加，得出乘积的一种方法。它也适于心算。本文探讨尾数前为同数、尾数为补数的两位乘三位的计算，提供给珠算爱好者参考。     

和差积公式与脑算乘法——关于避弃大“5”数乘研究

乘法利用脑算正负积构成“三算”乘法统一算式计算简便，数字好记，排位清楚。尤其是避弃大“5”数乘又易于采用借同数乘积利用不同挡位照写(拨)数码，省略计算过程。我给这种方法拟名为弃“5”乘借积法。     

谈乘算差错的检验方法

对初学者来说,在乘算过程中,最常见的差错就是带珠与错档,如何检验乘算是否正确的方法,可用“除九检验法”、“首位检验法”、和尾数法。 一、除九检验法 除九检验法就是将被乘数各位数相加,并以它的和数除以9,求出余数,然后再依法求乘数的余数,再把这两个余数相乘求积     

两数相加等于10的两位数巧乘连同数

拜读《珠算与珠心算》2003年第4期邹云同志的“37和73巧乘多位同数”一文,颇感兴趣,很受启发。我想37和73是两数相加等于10的两位数,可以巧乘连同数。那么19和91、28和82、46和64,还有55等两数     

中间带0的数一口清技术

中间带0的数，不管在什么位置上，一律当成法数看，乘时不需要逐位与实数相乘，利用。双诀一口清”技术，把两个大九九口决，平排放就是积数，很快得出答案来。如3×406=1218，6×507=3042。这是一位效乘三位效的倒子，我们简称为“一带一”，没有“本个加后进”问题。如是4607或3014的四位数，我们简称为“二带一”或“一带二”，都有“本个加后进”的问题，不是难解决，如果是中间带0的五位数，就难一些，头尾都有二、三位数的“本个加后进”的问题，不过稍练习也不难上手。现在，把三种题型介绍如下。     

三算教材教学有感

本学期我同时上了三年级两班数学课,使用两种不同的教材,即“统编”教材与“三算”教材。现就“乘数是两、三位数乘法”这一章节的教学内容谈下我对这两种教材的感受。 一、从教材的编写上看 实验教材根据教材的内容确定课型,分课时编排,新授课一般一节课教学一个知识,注意放缓坡度,小步子前进。如:“两位数乘多位数”这一节中的“两位数乘整十数的口算”,教材将它作为一个课时的教学内容安排在第一课时,为下节课学习“两位数乘两位数”的笔算作铺垫。而     

数5算尾加减法

对账、表多行数简、快、准地汇总，拟用“数5算尾加减法”，以提高功效。1、数5算尾：按0—9十个数字的大小特点，分三组对待：一、1、2、3都作尾数计算。二、4、5、6都视作单五．各数为半个、4欠1尾．5无尾，6余1尾。三、7、8、9都视作双五，各数为1个，7欠3尾，8欠2尾，9欠1尾、这样处理，便于数5算尾，容易得出总数。以余尾抵欠尾，有余作净余．所欠作净欠，分别增、减总数，在运算中，用加( )减(一)抵消，加个抵减个、一般两数互相对(抵)消，如，1对9，2对8，3对7，4对6，5不算，6(余1)抵9(欠1)；也有多位抵消，如：2、6(余1)、7(欠3)三个数抵消，因此比较灵活适应，便于挨位、隔位、上下对算，变化使用。     

乘法速算题

对于特定数字所组成的乘法算题，采用不同的特殊方法往往会收到易想不到的效果。下面所列的几类题型，读者不妨一试。一、数字互补的两位数同数字相同的两位数相乘计算方法是．互补的首位数字加1乘相同数字构成积的头两位．末两位数为互补的尾数乘相同数字。     

四谈两位数的乘算——几十几乘以几十几的速算

继“十几或几十几乘以十几的速算”、“十位数是同数两个两位数相乘的速算” 和“尾数是同数两个两位数相乘的速算”之后,我们又对除上述几种算法这外的,几十几乘以几十几的速算,进行了研究探讨。它的计算方法、应根据算题给的条件、数字排列的不同、采用不同的计算方法。将其进行整理,提供给广大珠算     

“8”字带头的非平方妙乘法

“8”字带头的非平方乘算较麻烦,因为数字大、位数多、进位多、操作程序多、较费工、费劲,但难中有易,抓住“8”字的特点、规律和别的数字的关系,就可以化繁为简,由难变易,今归纳几种妙乘方法如下: (一)两数列均为“8”字带头 两数列均为“8”字带头,其妙乘法有四。     

谈谈同数简位乘

求一数的平方数，因为两个因数相同，所以能用多种简位的速乘法。但有些乘算题虽不是全部同数而只有部分同数的，同时也还有两因数不同位其中同数又不对档的，也都可以简位速乘．     

连同数乘一次成算法

连同数乘一次成算法的程序,以三位×三位为例,分六步去乘被乘数。口算前,必须说明下列三点: (1)口算时,要默记连同的数字是几,手依次指向被乘数的前、本、后三节,眼看脑算每节的各位数字和的倍积。     

三位凑“20”数巧乘同数列

三位数凑“20”数——指三个数字之和为“20”的数列,如:3、8、9,4、7、9,7、7、6,8、8、4。……等,这些数列去乘二个同数,三个或四个同数,均有一些简便的巧妙方法,这是多年经验总结,也是合乎数学原理,是把笔算、心算、珠算有机地结合起来,加也灵活运用,因此它