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1.
设{X_n,n≥1}是独立同分布随机变量序列,EX_1=0,EX_1~2=1.设S_n=∑_i~n=1 X_i,T_N=T_N(X_1,…,X_n)是随机函数且T_N=AS_N+R_n.我们证明若supE|R_n|<∞,R_n=o n~(1/2)a.s.或R_n=O(n~(1/2-2γ))a.s.(0<γ<1/8),则对随机函数T_n几乎处处中心极限定理(简记为ASCLT)和函数型几乎处处中心极限定理(简记为FASCLT)成立.由此作为推论,可得对U统计量、Von-Mises统计量、线性过程、移动平均过程、线性模型中误差方差估计、功率和、连续分布函数的乘积极限估计和分位点函数的乘积极限估计等均成立着ASCLT和FASCLT. 相似文献
2.
本文研究了高斯序列{Xn}最大值的几乎必然极限。利用正态比较引理和对数平均,在有关协方差的某些条件下,得到了最大值的一个几乎必然极限定理. 相似文献
3.
该文证明了随机元序列的一个一般的几乎处处中心极限定理, 并把这一结论应用于随机变量序列的函数. 相似文献
4.
该文讨论了非平稳负(正)相依序列加权和的几乎处处中心极限定理,改进并推广了相依序列几乎处处中心极限定理的相关结果. 相似文献
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6.
设Xn, n≥1是独立同分布正的随机变量序列, E(X1)=u >0, Var(X1)=σ2, E|X1|3<∞, 记Sn==∑Nk=1Xk, 变异系数γ=σ/u.g是满足一定条件的无界可测函数, 证明了
limN→∞1/logN∑Nn=11/n g((∏nk=1Sk/n!un )1/γ√n )=∫∞0g(x)dF(x),a.s.,
其中 F(•) 是随机变量e√2ξ 的分布函数, ξ 是服从标准正态分布的随机变量. 相似文献
7.
陈佳 《高校应用数学学报(A辑)》2007,22(3):316-322
对于均值为零的平稳相伴随机变量序列,首先证明了在L(n)=EX_1~2 2 sum from n to j=2 Cov(X_1,X_j)是一个缓变函数的条件下的泛函型几乎处处中心极限定理.另外还给出了正则化部分和函数的对数平均几乎处处收敛性. 相似文献
8.
该文得到了关于一般可分距离空间上独立随机元序列的几乎处处中心极限定理(almost sure central limit theory, 简记为ASCLT). 作为应用, 该文给出了取值于可分Banach空间上随机元序列以及一类随机场序列满足ASCLT的充分条件,最后给出了关于多维随机变量序列极值的ASCLT. 相似文献
9.
本文得到了U-统计量的几乎处处中心极限定理(ASCLT).在EX1=0,EX2=1下,Berkes等[7]在一定条件下获得了i.i.d.随机变量序列部分和的函数型ASCLT,本文在同样的条件下取得了类似的结果 相似文献
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U-统计量的几乎处处中心极限定理 总被引:3,自引:0,他引:3
本文得到了U-统计量的几乎处处中心极限定理(ASCLT).在EX1=0,EX21=1下,Berkes等[7]在一定条件下获得了i.i.d.随机变量序列部分和的函数型ASCLT,本文在同样的条件下取得了类似的结果. 相似文献
11.
关于随机变量加权和的强收敛性注记 总被引:2,自引:0,他引:2
蔡宗武 《高校应用数学学报(A辑)》1991,6(1):44-51
设{X,;n≥1}为独立同分布随机序列,{a_(xi);1≤i≤K_n,↑~∞,n≥1}为权系数序列。本文给出三组sum from i=1 to K_n(a_(ai)X_i→0a.s.充分条件。同时,还讨论加权和的完全收敛性,我们的条件比[3]弱。 相似文献
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甘师信 《数学物理学报(B辑英文版)》2010,30(4):1021-1028
We mainly study the almost sure limiting behavior of weighted sums of the form ∑ni=aiXi/bn , where {Xn, n ≥ 1} is an arbitrary Banach space valued random element sequence or Banach space valued martingale difference sequence and {an, n ≥ 1} and {bn,n ≥ 1} are two sequences of positive constants. Some new strong laws of large numbers for such weighted sums are proved under mild conditions. 相似文献
14.
混合序列加权和的强收敛性 总被引:29,自引:0,他引:29
本文给出混合序列加权和的强收敛性的一些充分条件,这些结论推广和改进了文[1]定理3,文[2]定理3;文[3]定理4.15以及文[4]定理4. 相似文献
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16.
张立新 《数学物理学报(B辑英文版)》2022,(2):467-490
Limit theorems for non-additive probabilities or non-linear expectations are challenging issues which have attracted a lot of interest recently.The purpose of this paper is to study the strong law of large numbers and the law of the iterated logarithm for a sequence of random variables in a sub-linear expectation space under a concept of extended independence which is much weaker and easier to verify than the independence proposed by Peng [20].We introduce a concept of extended negative dependen... 相似文献
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1 IntroductionThroughout this paperl {X., n 2 1} is assumed to be a sequence of independent randomvariables. Fn denotes the distribution function of the partial surns S. = Z Xk. As is known,k = 1oothe series Z X. is said to be essentially convergent (a.s.) if there exists a sequence of constantsn = 1oo{b., n 2 1} such that Z (X. -- 6.) a.s. converges. When this happens we writeClearlyFn(x) = G.(x -- B.). (l.2)Our problem stems from an old conjecture in Probabilistic Number Theory sugges… 相似文献
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关于任意随机变量序列泛函的强极限定理 总被引:1,自引:1,他引:0
本文在k是固定的正整数,{fn}是R^k 1上的Borel可测函数列时,得到了任意随机变量序列{Xrn≥0}的泛函{fn(Xn-k,…,Xn)}的强极限定理,它是Chung的关于独立随机变量序列的强大数律的推广,作为推论,得到了k重非齐次马尔科夫链的一类强极限定理. 相似文献