非参数回归函数最近邻估计的强收敛速度

<正> §1.引言 设(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为iid d×1维随机向量,E|Y|<∞.对x=(x~(1)),…,x~(d))∈R~d,取‖x‖为欧氏模或对固定的x∈R~d,将(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)按照     

NA序列广义Jamison型加权和的几乎处处收敛性

本文从随机变量序列广义Ｊａｍｉｓｏｎ型加权和的一个系数指标函数自身性质出发，讨论了广义Ｊａｍｉｓｏｎ型加权和的强稳定性，避免了控制函数的引入， 进一步还得到了更一般的ＮＡ序列广义Ｊａｍｉｓｏｎ型加权和的几乎处处收敛的条件，并将前人的若干结论包含为特例．     

I.I.D.随机变量两两乘积之和的Hsu-Robbins型定理(Ⅰ)

设随机变量Ｘ１，Ｘ２，…ｉｉｄ；称Ｕｎ＝１≤ｉ＜ｊ≤ｎＸｉＸｊ，为两两乘积之和，本文意在给出 Ｕｎ／ｎ~２→０即文中（０．３）式成立的充分必要条件．我们在这部分工作中虽未能彻底解决这个问题，但却揭示出这类条件与Ｓｎ／ｎ→０（Ｓｎ＝ｎｉ＝１Ｘｉ）之条件间的本质上的不同之处，就是说，这是一类不能完全用Ｘ１的矩来刻划的条件，它们要更为深层次地依赖于Ｘ１的尾分布性质．     

I.I.D.随机变量两两乘积之和的Hsu-Robbins型定理(II)

在本部分中,采用由Levy函数(4.1)所确定的值b     

CONVERGENCE RATES IN THE LAW OF LOGARITHM OF RANDOM ELEMENTS

1. IntroductionLet {Xu, n 2 1} be a sequence of r.v.IS in the same probability space and put Sa =nZ Xi, n 2 1; L(x) = mad (1, logx).i=1Since the definition of complete convergence is illtroduced by Hsu and Robbins[6], therehave been many authors who devote themselves to the study of the complete convergence forsums of i.i.d. real-valued r.v.'s, and obtain a series of elegys results, see [3,7]. Meanwhile,the convergence rates in the law of logarithm of i.i.d. real-vained r.v.'s have also be…     

关于B值随机和的完全收敛性的进一步讨论

该文在深入揭示B值非随机和完全收敛性中的一系列等价关系的基础上，给出了随机和完全收敛的充分条件，改进和完善了有关文献中的既有成果，并对矩条件的必要性问题做了初步讨论．     

LIMITING BEHAVIOR OF UNIFORM RECURSIVE TREES

The authors consider the limiting behavior of various branches in a uniform recursive tree with size growing to infinity.The limiting distribution ofζ_(n,m),the number of branches with size m in a uniform recursive tree of order n,converges weakly to a Poisson distribution with parameter 1/m with convergence of all moments.The size of any large branch tends to infinity almost surely.     

关于Summability Methods的非一致Berry-Essen界及其对重对数律收敛速度、小参数问题的应用

设{X_j,j≥1}是一串独立r.v.序列,对每一个j≥1,c_j(λ)是(0,+∞)上的连续函数或λ仅取值n=1,2,….且设0≤c_j(λ)≤1对一切j,λ记S_λ=Σ_(j=1)~∞c_j(λ)X_j.对应于X_j,j≥1满足相同分布的情形,适当正则化后,在一定的条件下,[1],[2]研究了S_λ渐近正态分布的非一致收敛速度.[3],[4]则考虑了其重对     

m-相依随机场渐近正态的一致收敛速度

本文运用特征函数这一有力工具,在 m-相依随机场渐近正态收敛速度的一致性估计方面获得了可与独立场合比拟的理想成果.本文最主要的结果.     

两类记录值之和的中心极限定理

该文给出了Ｌｏｇｉｓｔｉｃ分布纪录值序列部分和的中心极限定理；对于Ｐａｒｅｔｏ分布纪录值序列的部分和T_n，获得了ｌｎT_n的中心极限定理．这一工作不仅具有概率论的极限理论方面的研究价值，而且在金融、保险等领域也具有相当重要的应用前景．