“探究与发现”的内涵、价值与设计

2019年人教版高中数学教材设置了“探究与发现”栏目,意在促进学生学习方式的转变,提升学生的数学素养.通过解读“探究与发现”的内涵以及其教学价值,有利于领会教材编写的意图,并结合学生的学情,设计出以素养为本的教学案例.     

重视课本资源,促进数学发现——一道“幻方填数题”的教学及反思

近读《中学数学》,不少教师针对离开教材搞教学的现象多有批判,以笔者所见,当前由于所谓的“导学案”的流行,有些同行确实把教材置于一旁,只是组织学生练习导学案、教辅资料,对教材的研究不够,特别是对教材上一些特色栏目缺少关注和研究.本文结合新人教版七年级上册第21页“实验与探究”中的一道幻方填数题,谈谈在教学过程中引导学生展开发现式学习,实现神机妙算的一些做法,提供研讨.一、教学案例教材原题:有人建议向火星发射如图1所示的图案,     

重视探究与发现 发展学生的核心素养——以“牛顿法—用导数方法求方程的近似解”为例

以“牛顿法—用导数方法求方程的近似解”为例,详细介绍了“探究与发现”栏目的具体实施与操作,引导学生用观察、联想、类比、对比、化归等方法分析问题,寻找解决问题的思路,发展学生的逻辑推理、直观想象、数学运算和数学抽象等核心素养,为“探究与发现”栏目的教学提供参考.     

我国新人教版高中数学必修教材栏目分析与教学建议

教材栏目是教材的重要组成部分,对发展学生的数学学科核心素养具有重要价值.以2019年出版的新人教版高中数学必修教材栏目为研究对象,对其设置情况、类型和数量进行统计分析,发现存在活动探究类栏目在于突出学科特征,注重提升数学综合素养;信息技术与数学应用类栏目在于突出信息技术,强调数学建模;资料拓展类栏目在于突出数学阅读,培养写作能力;巩固提升类栏目注重整体设计,突出分层练习;知识整合类栏目在于强化宏微结合,注重数学思维等特征.基于以上分析,对教师合理使用教材栏目教学提出建议以期为教学提供参考.     

高中数学教材“阅读题”教学地位的研究

苏教版高中数学教材“探究·拓展”栏目配置了一些“阅读题”,文章从三个层次阐述了提升“阅读题”教学地位的必要性：关注阅读题,有利于培养学生的思维品质;选题新颖,有利于激发学生的数学热情;最后链接高考,有利于凸显“阅读题”的教学地位.     

适合学生的教学就是有效教学——“合并同类项”教学案例反思

2011年版《义务教育数学课程标准》明确指出:“在数学教学活动中,教师要把基本理念转化为自己的教学行为,处理好教师讲授与学生自主学习的关系,注重启发学生积极思考;发扬教学民主,当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者;激发学生的学习潜能,鼓励学生大胆创新与实践.”对于新苏科版教材,怎样进行有效的教学活动呢?笔者结合“合并同类项(1)”的教学进行说明.     

初中生数学自主学习的培养与思考

在中学数学课堂教学中引导学生自主学习,鼓励学生主动探究,挖掘学生的潜能,是目前数学教师刻不容缓的重要职责.《礼记·中庸》中就有:“博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之”的为学思想,这思想给了我们不少启示.如何合理、正确的吸取古人的学习经验来丰富、指导我们的“自主学习”呢?在实践中我们进行了“博学——审问——慎思——明辨——笃行为主线组织学生自主学习”的尝试,有了一些初步的认识与思考.     

数学史与留白创造式教学

<正>《普通高中数学课程标准(2017版2020年修订)》提出:高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识^[1].为了培养学生的创新意识,我们需要在课堂“留白”,给学生自主学习的场景,提供学生自由想象的机会,创设学生获取知识的可能.在教学中,教师为学生留下足够的思维空间和探究机会,即为“留白”.但“留白”不是“白留”,而是为了达成明确的教学目标、最终落实立德树人.简单地说,留白创造式教学过程就是“留白”和“补白”的过程.     

新课程教学应加强学生"探究"方向的指导

“探究”是新课程教材中出现频率很高的一个词,教材中“探究”的情境一般是指给出特定的问题让学生去探索、研究.一部分学生对探究学习的认识上存在一定的误解,认为“探究”就是解答教材上的问题.笔者认为,要提高学生更深层次的探究能力,还应该在以下几个方面加强指导.1探究数学概念的起源,渗透数学文化数学概念是组成数学知识的基本单元,是数学大厦的基石,概念教学的成功与否决定教学的成败.学生对概念的认知过程并不是简单的“死记硬背”,存在着积极的探究活动:探究如何由感性事例上升到对概念的理性认识;探究概念之间的相互联系与区别,克…     

“窥探”教材探究栏目 ——以“直线的点斜式方程”为例

教科书安排了“思考”、“探究”、“阅读”、“思考·运用”、“探究·拓展”、“感受·理解”以及边空旁白等栏目,这些栏目为学生提供了恰当的、对数学思维有适度启发性的问题,能够引导学生克服困难,探索数学知识的本质. 在教学中如果能够发挥好这些栏目的作用.,精心设计一些恰当的数学活动,使学生经历观察、实验、猜想、推理、交流、反思等理性思维的基本过程,对切实改进学生的学习方式,改革教师的教学方式有很大的帮助.     

“双减”背景下的复习课教学与作业设计——以“全等三角形的复习”为例

“双减”背景下,复习课的教学与作业设计更需立足教材与中考,体现多样化、个性化与开放性.“全等三角形的复习”一课注重教学方式的创新,以全等基本图形中的翻折型和旋转型为载体,以问题串的形式开展教学;以“2+1+1”模式设计分层作业,引导学生自主探究,提升数学应用能力.     

例谈三段六步模式在小专题教学中的应用

“三段六步”是以学生自主学习与交流合作为主的复习总结教学模式.本文中介绍“三段六步”模式在小专题教学中的应用的四个环节:以题点知,以退为进;典例分析,以小见大;变式迁移,方法总结;分层练习,目标检测.结合“二次函数与线段最值”的教学设计说明这四个环节的设计意图和作用.“三段六步”模式在小专题教学中能够增强学生的自主探究和合作交流能力,有效提升学生的思维水平.     

数学课堂中应注重学生的动手操作能力

&;lt;数学课程标准&;gt;指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.“建构主义也认为最好的学习方法是“做中学“.可见,在数学教学中,教师要合理创设并开展操作活动,提供充足的时间和空间让学生动脑、动眼、动口、动手,使之在操作中感知领悟,在观察中比较鉴别,在探究中发现创造.……     

圆锥曲线中点弦轨迹与原曲线“相似性”探究

圆锥曲线教学中发现不少学生疲于做题却难做到对问题深入理解,遇到复杂情境易重新陷入困境.发散性探究,可帮助学生形成自主探究的能力,由教师“牵着走”走向“独立走”,切实提升学生的数学学科核心素养.     

情境串整体设计案例1——《生活中的不等式》的情境串设计

使用教材:苏科版《数学》八下7.1生活中的不等式 一、情境串设计说明 生活中的不等式原型很多,教学过程中,我们应将这些点状、分散的素材加以优化整合,我们可以通过设置一系列内部相关联的情境,形成情境串,这样可以有效避免课堂情境设置的杂乱无序. 基于以上思考,在我校举办的省立项课题“落实新课程目标的课堂有效教学设计、实施与评价的研究”中期评估会期间,我在设计苏科版《数学》八(下)7.1“生活中的不等式”这节课的教学时,巧妙利用多媒体教学平台,遵循初中学生的认知规律,由浅入深,从学生感兴趣的“刘翔跨栏”的实际问题开始,围绕“刘翔跨栏”的主题情境,创设与刘翔有关的真实有效的情境串,使数学回归生活,让学生的思维之河自然流淌.教学中,围绕情境串通过多角度地提出问题和学生自主发现问题,引导学生思考探究、比较归纳、观察发现,鼓励学生思考、探索生活中所包含的不等关系,让学生感受数学与生活的紧密联系,体会不等式在生活中的应用价值.     

关于"判别式法"的探究式学习

“判别式法”乃数学解题之重要方法．初涉此法于函数学习中，为求某些函数的值域，不可回避要谈及此法．然而教学的现实却是：教者普遍认为“判别式法”的教学是难点，学生无能力通过自主学习与探究发现这一方法，因而常通过一两个例题毫无遮掩地将方法“抛售”给学生，只教给他们“如何去做”而“为何可以这样做”、“何时可以这样做”又“何时不能这样做”等，则采取了一种“蜻蜓点水”或“隔靴挠痒”式的教学，致使学生“知其然而不知其所以然”，错过了难得的“再创造”历程．[第一段]     

浅谈高中数学教学中学生主体精神的培养

学生的主体精神是指学生对自己在学习活动中的地位、责任、需要以及心理状态的自我意识,它具有主动性、自主性、探索性、深刻性等特征.学生的主体意识不是自发产生的,而是在教师的启发、他人及环境的影响和自己的学习实践中逐渐形成的.一、创设民主教学环境,培养学生自主学习精神1.创设学生自主学习的教学环境探究心理表现为“为什么是这样”、“还会怎样”的心理活动过程,对知识的学习表现为不满足于知其然,执意“追求其所以然”.著名的德国教育家第思多惠认为“不好的教师传授真理,好的教师是叫学生发现真理”.高中数学探究的教学环境就是…     

数学课堂中应注重学生的动手操作能力

&lt;数学课程标准&gt;指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.“建构主义也认为最好的学习方法是“做中学“.可见,在数学教学中,教师要合理创设并开展操作活动,提供充足的时间和空间让学生动脑、动眼、动口、动手,使之在操作中感知领悟,在观察中比较鉴别,在探究中发现创造.……     

重视学情分析 实施真实探究——以“圆锥曲线(起始课)”为例

1问题提出自主探究、合作交流是数学学习的一种重要形式,情境探究成为一种有效的教学模式.目前,课堂教学中十分重视数学探究这一个环节.即使是教材,也增加了探究的份量,几乎每一个小节都包含探究的问题.通过情境创设,激发学生学习数学的兴趣,揭示数学产生和发展的背景与脉络,引导学生解决生活中的实际问题,的确对改进教学起到积极的推进作用.但在实践中常出现一些问题,如情境的虚假与过度使用对数学本质理解的干扰;有的内容难度较低,没有探究的必要;有的内容难度过大,即使教师给予必要的启发,学生仍然无法操作完成等等.为什么会出现这些问题呢?究其原因,多数教师在引导学生进行所谓的“探究”过程中,忽视学情分析,远离学生的学习经验,偏离学生的学习需要,失去了探究的真实价值.本文以“圆锥曲线(起始课)”为例,基于教材,从数学知识发生发展过程的合理性、学生思维过程的合理性上改编和丰富教学内容,精心设计教学流程,围绕数学学科核心素养的落实及学生能力的提高,谈谈如何依据学情分析,确定教学策略,实施真实探究.     

一道几何练习题探究教学的设计——谈如何运用"what-if-not"策略提出问题

问题是思维的核心,一切探究、发现和创新都是围绕问题展开的.在数学课上教师如何引导学生提出问题,进行自主探究,对提高学生的创新精神是至关重要的.本文以一道课本练习题为例,运用“what-if-not”策略,对探究教学中如何提出问题作一深入探索,希望对广大教师有所启示.1“what-i