一般δ-冲击模型中无失效数据的Bayes统计推断

在这篇文章中,我们针对一般冲击模型,研究Bayes方法处理无失效数据的问题.所谓一般δ-冲击模型是指系统受到强度为λ的Poisson冲击,当两个连续冲击之间时间间隔的长度不属于某个固定的区间[δ1,δ2]时,系统将失效.我们分别选择均匀分布和Beta分布作为先验分布,用Bayes方法和多层Bayes方法得到了参数δ1和δ2的估计.     

一种特殊的冲击型负荷模型及其供应链可靠度研究

基于一种特殊的单次冲击型负荷模型,对供应链系统受到冲击源N(t)为强度λ的poisson流冲击时的可靠性进行了研究.当冲击间隔小于常数δ时供应链失效,给出了供应链的可靠度函数及数字特征.研究表明可以通过预测该特殊冲击型负荷模型下供应链的期望寿命,做好应急物流保障.     

一般$\delta$\,-冲击模型中无失效数据的Bayes统计推断

在这篇文章中, 我们针对一般冲击模型, 研究Bayes方法处理无失效数据的问题. 所谓一般$\delta$\,-冲击模型是指系统受到强度为$\lambda$的Poisson冲击, 当两个连续冲击之间时间间隔的长度不属于某个固定的区间[$\delta_1,\delta_2$]时, 系统将失效. 我们分别选择均匀分布和Beta分布作为先验分布, 用Bayes方法和多层Bayes方法得到了参数$\delta_1$和$\delta_2$的估计.     

生存分析(Ⅳ)

<正> 上节我们讨论了基本分布已知时的危险率函数的回归模型.当基本分布未知时,由于基准危险率λ_0(t)此时未知,就不能按上节所述的极大似然方法来估计未知参数.对此,考克斯(D.R.Cox)在1972年提出一种适用于容许λ_0(t)任意的非参数模型的分析方法.在这一节中,我们主要考虑这种模型.仍考虑比例危险率模型(7.2),即λ(t,z)=λ_0(t)exp(β′z),(8.1)但此处,λ_0(t)未知.此时,当某个时间区间内没有死亡(失效)发生时,则不能对参数β提供任何信息(因为可以考虑λ_0(t)在该区间中恒等于0).下面我们分两种情形讨论.     

基于截断δ-冲击模型的不完全维修更换策略

本文在截断δ-冲击模型的基础上,考虑了因系统劣化而导致的冲击失效门限值与维修时间的变化,扩充失效状态,从而提出一种新的截断δ-冲击模型。以最小费用为目标,稳态可用度为约束条件,建立N型更换策略的不完全维修更换策略模型,并给出三种常用冲击到达间隔分布的期望寿命。最后通过算例验证模型的有效性,并对参数进行灵敏度分析。     

失效率的非参数核估计及其收敛速度

本文讨论失效率的一类非参数核估计并在一定条件下给出了估计的一致强收敛速度。一批产品的寿命服从假定: 在年龄t时存活(未失效)的一个个体将死于(失效在)区间(t,t+△t)(△t≥0)的概率为λ(t)·△t+o(△t),把λ(t)称为失效率。并且假定个体在时刻t=0时未失效。把个体在时刻t或t以前失效的概率记为F(t)=P{T≤t},记f(t)=F＇(t),则由文知     

逐步Ⅰ型混合截尾下指数-威布尔分布竞争失效模型的统计分析（英文）

本文基于指数-威布尔分布研究逐步Ⅰ型混合截尾竞争失效模型的统计推断问题.根据模型假设和竞争失效数据,推导出未知参数和产品可靠度的极大似然估计;考虑极大似然估计的渐近正态性质,计算出观测Fisher信息阵,从而获得未知参数和可靠度的渐近置信区间.由于贝叶斯后验密度函数不具有封闭形式,利用MCMC方法给出未知参数和可靠度的近似贝叶斯估计以及最大后验密度可信区间.最后通过模拟研究对估计方法作出解释并给出数值结果.结果表明极大似然方法和贝叶斯方法可以对逐步Ⅰ型混合截尾竞争失效模型进行统计推断.     

指数分布冷贮备系统产品的统计分析——转换开关指数型的情形

给出了全样本场合下指数分布冷贮备系统产品寿命分布中参数θ≠λ时的矩估计和极大似然估计,通过Monte-Carlo给出了参数矩估计的精度,考察了1000次满足条件时所需要的模拟次数,随着样本量的增大,矩估计存在的比率逐渐增大,而极大似然估计的结果与样本有关.同时给出了参数θ=λ时的矩估计、极大似然估计和逆矩估计,通过Monte-Carlo模拟考察了参数点估计精度,认为矩估计比较优.文章还给出了求参数区间估计的两种方法——精确方法和近似方法,通过Monte-Carlo模拟认为精确方法精度较高.     

多元失效时间数据的一般边际半参数危险率模型研究

在生物医学研究中,多元失效时间数据非常常见.该文提出用一般边际半参数危险率回归模型来分析多元失效时间数据.此模型包括了三种常用边际模型:边际比例风险模型、边际加速失效时间模型和边际加速危险模型作为子模型.对于模型中的回归系数,可以通过估计方程的方法来估计它,同时也给出了基准累积危险率函数的估计.得到的估计可以证明是相合的和渐近正态的.     

具有测量误差的非线性模型的Bayes估计

测量中大量的函数模型都是非线性回归模型．当回归变量含有一定的测量误差时，我们得到非线性测量误差模型．本讨论了这种模型中未知参数具有正态先验分布时的参数Bayes估计方法，并对这种估计进行了影响分析，证明了删除模型与均值漂移模型中参数的Bayes估计相同，利用Cook统计量给出了删除模型下参数的Bayes估计的影响度量．     

截断δ冲击模型的参数估计

本文主要研究截断δ冲击模型的参数估计问题.利用极大似然估计的方法,我们得到了截断δ冲击模型的参数估计量,并分析了估计量的无偏性,最后将其应用到关系营销系统中,从而获得泊松营销系统到达率的估计值.     

带噪声的叠加指数信号的EVLP估计的渐近性质

本文研究了如下的带噪声中的指数信号模型 Y_j(t)=∑a(kj)λ_k~j e_j(t) t=0,1,…,n-1,j=1,2,…,N k=1 其中λ_1,λ_2,…,λ_q是未知的模为1的复参数,λ_(q 1),…,λ_p是未知的模小于1的复参数。并假设λ_1,λ_2,…,λ_p不相同,p已知,q未知,a_(kj)(k=1,p,j=1,N)为未知的复参数。e_j(t)(t=0,n-1,j=1,N)为独立同分布的复随机噪声变量,且有其中δ~2未知, Ee_1(0)=0,E|e_1(0)|~2=δ~2 0<δ~2<∞,E|e_1(0)|~4<∞ 本文给出了 1.q的强相合估计、 2.λ_1,λ_2,…,λ_q,δ~2及|a_(kj)|(k≤q)的强相合估计; 3.上述某些估计的极限分布; 4.λ_k及a_(kj)(k>q)不存在相合估计的证明; 5.N→∞情形的讨论。     

威布尔分布场合下步进应力加速寿命试验的统计分析

本文对寿命分布为两参数威布尔分布,加速模型为逆幂律的情况,由定数截尾步进应力加速寿命试验数据获得加速模型中未知参数的点估计和区间估计,进而给出了加速系数的区间估计,并用一个模拟例子说明方法的应用．     

Weibull过程将来第k次失效时间的Bayes预测区间

具Weibull强度函数的非齐次Poisson过程经常被用来分析可修系统的失效模式.基于极大似然估计,Engelhardt ＆ Bain(1978)导出了Weibull过程将来第k次失效时间的经典预测区间.在本文中,我们用无信息联合验前分布,根据Weibull过程的前n次失效时间,给出了建立将来第k次失效时间的Bayes预测区间的方法,并说明了如何应用这些方法。     

截尾试验下指数分布的贝叶斯估计

在指数分布场合，定数或定时截尾试验，文［１］给出了参数λ在先验分布为Γ（α，β）分布的假设下的Ｂａｙｅｓ估计．文［３］给出了在平方损失下的Ｂａｙｅｓ估计．本文讨论先验分布为Ｂ（ａ，ｂ）分布时，参数λ的Ｂａｙｅｓ估计．     

无失效数据可靠性参数的综合估计

本对指数分布的无失效数据（ｔｉ,ｎｉ）,给出了参数λ的最小二乘估计以及失效概率ｐｉ＝ｐ｛Ｔ〈ｔｉ｝的Ｂａｙｅｓ估计,并在引进失效信息后给出了Ｐｍ＋１（ｒ）＝Ｐ｛Ｔ〈ｔｍ＋１｝的Ｂａｙｅｓ估计和综合估计,从而可以得到无失效数据的失效率和可靠度的综合估计。最后,综合实际问题进行了计算。     

部分线性回归模型的M-估计

本文讨论部分线性回归模型的M-估计．用局部线性方法给出未知函数的M-估计，用两步估计方法给出参数的M-估计．进一步证明了未知函数的M-估计的弱一致性和渐近正态性，参数的M-估计的弱一致性．     

截尾试验下指数分布的贝叶斯估计

在指数分布场合，定数或定时截尾试验，文[1]给出了参数λ在先验分布为Г(α，β)分布的假设下的Bayes估计．文[3]给出了在平方损失下的Bayes估计,本文讨论先验分布为B(a，b)分布时，参数λ的Bayes估计。     

指数分布串—并联混合系统产品的统计分析

给出单元寿命服从同一指数分布的串-并联混合系统产品参数的矩估计和极大似然估计,并通过大量Monte-Carlo模拟比较了估计的精度,得到在样本容量小于35时矩估计优于极大似然估计,而样本容量不小于35时极大似然估计优于矩估计.另外,还给出了参数的精确区间估计与近似区间估计,并通过大量Monte-Carlo模拟考察了区间估计的精度.     

失效率的综合E-Bayes估计

该文提出了可靠性参数的一种新估计方法综合E-Bayes估计法.在无失效数据情形下给出了失效率的E-Bayes估计的定义,并给出了失效率的E-Bayes估计。在引进失效信息后，给出了失效率的E-Bayes估计，并在此基础上给出了失效率和其它参数的综合E-Bayes估计。最后，结合实际问题进行计算，结果表明该文提出的方法可行且便于应用。