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本文给出了F-半备完环的一个刻划:环R是F-半完备的当且仅当对任意有限生成左理想Ra1+Ra2+...Ran,其中at∈R(i=1,2...n).R/(Ra1+Ra2+...+Ran)均有投射覆盖,并把它推广到模上,此外,还得到了投射模的自同态环是半单环的充要条件。 相似文献
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研究整环Z[3]上无限维矩阵V关于无限维矩阵构造下的逆、M-P逆和群逆,给出V的不同的逆、M-P逆等,推广了Saranya和Sivakumar的结果,并且得到Z[3]上无限维矩阵广义逆更广泛的性质. 相似文献
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设R是有单位元的环,S是R的几乎优越扩雍,G是有限群且|G^|^-1∈R,证明了R是FC-环当且仅当S是FC-环,也当且仅当Smach积R#G是FC-环。 相似文献
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无限广义块Toeplitz和Hankel矩阵求逆的统一方法 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Sylvester位移方程的统一办法给出所谓的无限广义块Toeplitz和Hankel矩阵的求逆公式。 相似文献
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本文主要证明了(1)当G是有限群时,G-型分次环R是gr-正则的当且仅当R#G是正则的当且仅当MG(R)是gr-正则的当且仅当对每个λ∈G和G的任意非空子集H和F,MH×F(R)的每个矩阵都有1-逆。(2)当G是任意群,G-型分次环R是反gr-正则的当且仅当F(R#G)是反正则的当且仅当对每个λ∈G和G的任意非空子集H和K,FMH×F(R)的每个矩阵有2-逆当且仅当FMG(R)是gr-反正则的。 相似文献
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定义了环R上的块循环矩阵环A,主要证明了下列结论:(1)若J是A的理想,d1,d2,…,dn是R的可逆元,则存在R的理想I使得J=I[σ1,σ2,…,σn].(2)若d1,d2,…,dn是R的可逆元,则(i)R是单环当且仅当A是单环;(ii)R是局部环当且仅当A是局部环;(iii)J(A)=J(R)[σ1,σ2,…,σn];(iv)R是半本原环当且仅当A是半本原环.(3)若d1,d2,…,dn都是R的幂零元,则J(A)=J(R) ( (i1,i2,…,im)∈r\(0,0,….0n)}RO2 2^1 O2 2^3…O2 2^3.(4)R是左Artin(Noether)环当且仅当A是左Artin(Noether)环.(5)若R有左Morita对偶(自对偶),则A有左Morita对偶(自对偶). 相似文献
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文章证明了:如果R或要为本原Artin的Exchange环,则Mn(R)≌(S)当且仅当R≌S。 相似文献
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利用完备格L上的无限分配t-模T,研究了T-型矩阵方程A TX TB=C的解,得到该方程有解的一个等价条件。同时,在有解时给出求该方程整个解集的一个算法。 相似文献
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1 引 言 M矩阵是具有非负对角元和非正非对角元且其逆是非负矩阵的一类矩阵.逆M矩阵即逆为M矩阵的一类非负矩阵.逆M矩阵在物理学,生物学,控制理论,神经网络方面有着重要的应用.所以对逆M矩阵的研究一直在持续不断的进行.一个“部分矩阵”是指在一个矩阵中,一些元素已经给定了,而另一些元素待定的矩阵.而一个矩阵的完 相似文献
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