动点与圆融合产生相切问题的解决策略探究

动点与圆融合类型的中考压轴题比较常见,也是当前考生面对的主要困难之一.为此,一线初中数学教师在这方面展开了大量的尝试,以帮助学生洞悉其解决规律,从而彻底解决这一"绊脚石".本文先阐述因动点产生的相切问题常规解决方法,然后以2019年中考题作为例题进行分析与讲解,最后说明这类问题在解决过程中需注意的几个方面.     

多动点问题分类解析

多动点问题是高考重点内容之一,同学们常感困难,甚至无从入手,本文结合实例介绍这类问题的常见类型及处理方法,供同学们学习参考.一、相依型此类型指动点之间相互依赖,当一个动点固定后,其余动点也随之确定.解决该类型问题的途径是先固定一个动点,选用某个参数(变量)表示该点坐标,其余各动点坐标也相应用此参数来表示,从而达到解决问题的目的.     

二次函数中动点存在性问题解题策略——以三角形存在性问题为例

二次函数是初中数学的重要内容,它常与综合性知识点融合,以动点问题的形式频繁出现在中考数学压轴题的位置.二次函数的动点问题渗透了分类讨论思想、函数思想、方程思想、数形结合思想等多种数学思想方法,对学生而言具有一定的难度.学习二次函数动点问题的解题策略,有利于学生灵活运用所学知识解决问题.本文中主要以二次函数动点问题中的三角形存在性问题为例展示,如何解决这一类题型.     

动点问题几例

<正>近两年各地中考数学试卷中,常常会出现这样一类动点问题:由于动点的运动路线不明确,学生在解决这类问题时往往无从下手.下面试以几道中考题为例,和大家谈一谈此类问题的解题方法.例1 (2016·安徽)如图1,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC内部的一个动点,且     

例析两类与菱形有关的动点问题的解决策略

菱形中的动点问题时常出现,是学生学习与菱形有关的知识点的一道关卡.本文中主要介绍两类与菱形有关的动点问题,并以例题分析的形式探讨这两类问题的解决策略.     

圆上动点问题

<正>与动点有关的问题是高中数学中常见的问题,也是学生学习过程中的难点问题之一.本文以圆上的动点问题为例,谈谈解这类问题的方法和策略.例1已知圆C:(x-4)²+(y-3)2+(y-3)²=1,A(-5,0),B(5,0),圆C上是否存在点P,使∠APB=90°,试说明理由.     

一类“二动点型最值问题”的教法探索

动点型最值问题是近几年中考的热点,此类问题形式多样、方法各异．本文所探讨的一类“二动点型最值问题”有其特殊的方法,若能在教学中教会这种方法,学生就能很快找到解决这类问题的突破口．     

浅析圆上动点问题的求解策略

解析几何中与圆上动点有关的问题是高考常考内容之一,且题型多为选择,填空题.这类问题知识面广,方法灵活,难度中等或偏难.考生常感到困难甚至无从入手,本文结合近年高考题介绍这类问题的求解策略,供同学们学习参考.     

浅析圆上动点问题的求解策略

解析几何中与圆上动点有关的问题是高考常考内容之一,且题型多为选择,填空题.这类问题知识面广,方法灵活,难度中等或偏难.考生常感到困难甚至无从入手,本文结合近年高考题介绍这类问题的求解策略,供同学们学习参考.     

立体几何中的运动问题

立体几何中的运动问题一般是指在立体几何中含有动点、动线或动面的一类问题．由于这类问题能够很好的考查学生的空间想象能力与逻辑推理能力,所以在近几年的高考中时有出现．同时这类问题比较新颖且灵活性较强,所以对大部分学生来说感到无从下手或没有太好的解题思路与方法．现在我们对这类问题的解题思路与方法做一总结．     

满足条件的移动时间问题

在数学中考题中,我们常常会碰到下列移动问题:即一个(或两个)点在线段上移动,当移动时间是多少时,使这两个动点之间的距离等于已知量,或使某两条线段相等,或使某两个三角形相似等等这样的问题.解决这类问题的基本方法     

以不变应万变：探究函数中的动点运动路径问题

<正>动态问题是近几年几何综合题型中常见的考点.动点问题是研究在几何图形中,一个动点经过运动之后形成的几何图形或者线段,或者求动点运动路径的长度的问题.这类题型难度较大,学生常常无从下手,失去解题的信心.动点问题常见的解题思路是选取动点运动的临界点,进而通过猜想、证明运动路径完成解题.     

用向量解决立体几何中的动点问题

立体几何是研究空间点、线、面的位置关系的学科,它给出我们在研究在运动变化中的规律问题的一种方法.因此,立体几何中涉及动点的题型是常见的问题,它对学生思维的灵活性及知识的迁移能力要求更高,常常使学生感觉比较棘手空间向量是解决空间几何问题的一个有效途径,下面我们按照常见的儿类动点问题谈谈向量在解决立体几何中的动点问题中的技巧.     

例谈解析几何中的点列问题

解析几何中的点列问题,把握了数列的内在联系,体现了数列的函数性质,它对培养学生综合运用知识解决问题的能力是大有裨益的.解决这类问题的关键是把几何中的点列问题化归为代数中的数列问题,而实现这一转化的方法有很多种,下面举例说明.     

极值点偏移问题的探究

<正>近年来,高考数学试题和各地模拟题均以学生熟悉的数学图形为载体考查学生分析问题、解决问题的能力,尤其考查学生对问题严谨的表述能力,这就是数学学习中的六大核心素养部分.这类问题中最典型的就是极值点偏移问题[1].极值点偏移问题成为了热点命题方向,然而笔者发现学生对此类问题却没有系统的解决办法,常常是望而生畏.本文首先通过两道典型例题总结了这类问题的三种基本解法,以明确这类问题的解题策略,提高解题效,提     

活跃在中考题中的动点问题分类探究

动点问题是近年来中考中的一个热点题型,也是教学中的一个难点,这类题综合性强、开放度高,要求学生能从"运动、变化"的角度去思考问题.解答这类题目除了要牢固掌握相关的数学知识外,还要综合运用数形结合、分类讨论、方程、函数、转化等数学思想方法去探索解题的思路;它考查面广,涉及的知识点众多,留给学生很大的思维空间和思维量,需要我们在运动中分析,在变化中求解.本文以2011年全国各地的中考动点类问题为例进行分析,以供参考.     

“动点型”问题浅析

<正>"动点型"问题主要指在图形中存在一个或多个动点,沿直线或曲线运动所形成的一类问题.这类问题往往与分类讨论、方程函数、数形结合、转化迁移等数学思想融合在一起,对同学们的空间想象、逻辑推理、抽象归纳的能力要求较高,成为近年来中考的热点.动点势必导致分类,点既是运动的基础,又是各类运动型问题解决的关键.下面结合几个"动点型"问题进行浅析.     

谈谈利用圆锥曲线定义求解最值问题

在高中数学圆锥曲线的学习中,经常遇到这样一类问题:在圆锥曲线上寻找一点,求它到某一定点及到焦点的距离之和(或差)的最值问题,多数学生在学习时,尤其解这类问题感到困难,无从下手,现举例说明利用圆锥曲线的定义如何解决这类问题,以飨读者.     

运用二次函数求解动点问题

动点问题因抽象性强、对学生想象力要求高的特点,成为初中数学各类测试中失分较为严重的一类问题.根据设问背景,动点问题可被分为几何图形类动点问题、抛物线类动点问题、实际情境类动点问题这三类.本文中结合案例,展示二次函数在解决动点问题中的具体运用过程,引导学习者关注解题思路、把握解题细节,促进解题能力的有效提升.     

把握运动规律 合理进行转化

<正>在立体几何中,动点问题是一类典型的问题.由于点的位置变化复杂,需要用动态的方式思考更多的位置关系和数量关系,往往让学生无从下手.要解决这类问题,需要充分理解题意,动静结合,把握影响运动变化的关键因素,通过动手操作、图形演示、思维变换等将问题进行合理转化.下面,通过一道题及其变式来说明解决动点问题的几个常见转化途径.