探索化归思想在高中数学解题中的应用

数学学科教学的根本目的是为了解决问题,高中阶段数学学科应以解题思维的形成与扩展作为教学重点,有效引导学生在解题中化难为简.化归思想在高中数学解题中的应用可以帮助学生优化解题能力,提高学生解题的准确性与灵活性.本文首先论述化归思想的基本内涵,然后梳理出应用原则,最后提出高中数学解题中化归思想的应用策略.     

基于化归思想的高中数学课堂教学思考

化归思想在解数学题中的有效应用,能够活跃解题思路,不拘泥于常规方法,另辟蹊径,找出一种更简洁的解题方法,从而极大地缩短解题时间,提高解题准确率.文中首先阐述了基于化归思想的高中数学课堂教学策略,然后,结合实例从数形转化、正反转化、一般与特殊转化、局部与整体转化四个方面给出了化归思想的应用实践.     

例谈数学转化意识的培养

转化意识是学生在数学学习过程中必须培养的思维之一,也是学生提高数学解题能力的关键.本文简单阐述在高中数学课堂教师培养转化意识的策略和六大板块习题中转化思维的应用分析,体会转化思想在培养学生数学核心素养中的作用.     

“转化与化归”思想在高中数学解题教学中的应用

<正>“转化与化归”思想是高学数学中的一种重要的数学思想，运用非常广泛，尤其是一些特殊的问题，运用“转化与化归”思想解题可以提高效率，同时还可以降低问题解决的难度.因此，在数学课堂引入并应用转化与化归思想，能够让学生在学习数学及解题的过程中，     

在平面几何教学中渗透化归思想的尝试

数学中的化归思维就是指在解决数学问题的过程中,有意识、有目的地对问题进行转化,将待解决的问题转化为已解决或易于解决的问题．化归思想就是用运动发展的观点观察问题和认识问题,能迅速突破解题中的思维障碍,培养学生分析问题和解决问题能力．化归思想在数学中有着...     

转化思想在解题中的应用例析

化归转化思想是指运用某种手段或方法把待解决的较为生疏或复杂的问题转化为熟悉的问题来解决的思想方法.在解题实践中,大部分试题的条件与目标的联系不明显,能否根据问题的特点和解题中出现的具体情况"随机应变",调整思路,转换策略,是我们顺利解题的一个关键因素,也是思维灵活性的一个重要体现,强化解题过程中的应变能力,有利于提高解决数学问题     

转换化归思想应用的几点思考

转化与化归思想是高中数学中重要的数学思想方法之一,学生转化与化归能力的高低,决定了解题能力的高低,因此对转化与化归能力的培养显得尤为重要.下面就其转化的基本方向,举例说明.     

2004年全国各地高考及模拟试题评析——化归与转化

"化归与转化"思想是处理数学问题的一种基本策略.转化和化归就是对原问题换一个方式、换一个角度、换一个观点加以考虑,就是在数学研究中,把要解决的问题通过某种转化,再转化,化归为一类已经解决或比较容易解决的问题,从而使问题得到圆满解决的思维方法.2004年全国各地高考及模拟试题中有不少用"化归与转化"这一思想来解决试题.1概念和载体之间的相互转化     

数学解题的“四种策略”

解题之所以成功,很大程度上依赖于选择最适宜的方法.笔者在分析数学解题策略的总体原则基础上,具体分析数学解题的四种策略:差异分析策略,回归原理策略,寻找母体策略,哲学思考策略.1高中数学解题策略的总体原则数学解题,首先是用不同的数学语言理解题目的已知条件、解题目标和解题过程,其次是在不同的数学语言的转换与问题的化归过程中完成解题.     

化归

所谓“化归” ,是指把要解决的问题 ,通过某种转化过程 ,归结到一类已经解决或者能比较容易解决的问题中去 ,最终获得原问题解答的一种解题策略 .化归从某种意义上来说是“化简” .前苏联数学家雅诺夫斯卡娅在回答什么是解题时说 :“解题就是意味着把所要解的问题转化为已经解过的问题” .就是指化归 .化归就是把复杂问题化为简单问题 ;把陌生的问题化为熟悉的问题 ;将一个问题转化为另一个问题 ;将一种形式转化为另一种形式等等 .下面我们通过具体的例子来说明这种解题策略的运用 .例 1　设Ｐ是三角形ＡＢＣ内部的一个点 ,Ｄ ,Ｅ ,Ｆ分别是…     

化归思想在高中数学解题过程中的应用分析

在高中数学的学习中我们会遇到各种各样的问题,而解决这些问题是学好数学的关键所在.而在数学的知识海洋中有数不清的习题,只有掌握正确的解题思想,才能够顺利的解决它们,正确的解题思想也可以称作是化归思想.在高中阶段的数学学习过程中所接触的数形结合思想、函数思想以及等价转化思想等,从本质上而言都属于化归思想.所以我们应当认识到,化归思想是高中数学学习的核心内容之一.下面我们从实际学习情况出发,分析化归思想在例题解决过程中的实际应用.     

运用化归思想，探索解题途径

运用化归思想，探索解题途径杨永平（浙江文成县第二中学３２５３００）在初中数学教学中，应强化学生的化归意识，让学生早期就领悟一些重要的数学思想，磨砺数学思维的锋芒，提高数学素质．本文拟从几个方面来浅述化归思想在解题中的运用．１化归简单情形去考察化归简单...     

高中数学教学中化归思想的有效应用

化归思想是数学思想的一种,有效运用转化与归纳,有利于学生增强对知识关系的建构、学科能力的迁移.本文中通过分析化归思想内涵及应用价值,提出化归思想在高中数学教学不同场景下的应用策略.     

构造一元二次方程解数学问题

构造法是通过观察式子结构的外在特征,再利用适当的逻辑组合,构造出一种新的形式,从而使得数学问题熟悉化、解题思路清晰化的一种解题方法．其本质上是一种创造性思维,同时也是转化与化归思想的具体体现．     

波利亚数学思想对化归教学的启示

解题模式的归纳和运用是数学教育的重要内容,由于数学本身的公理化的方法是用尽可能少的概念和命题去处理、解决各种新的、未知的问题,因此,化归思想在数学中有着不可替代的地位.中学数学中几乎处处贯穿着化归思想,从未知到已知,从多元到少元,从一般到特殊,从特殊到一般等.化归,即转化和归结.其基本思想是:在解决数学问题时,常常把待解决的问题,通过某种转化手段,归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中,最终获得原问题的解答.简单地说,化归就是把不熟悉的问题转化为已知的熟悉的问题,从而使问题得到解决.重视对数学思想方法的考查,已成为高考命题的坚持方向.而化归与转化思想方法作为应用频率最高的数学思想方法,在整个试卷中处处可见.     

构造一元二次方程解数学问题

<正>构造法是通过观察式子结构的外在特征,再利用适当的逻辑组合,构造出一种新的形式,从而使得数学问题熟悉化、解题思路清晰化的一种解题方法.其本质上是一种创造性思维,同时也是转化与化归思想的具体体现.一元二次方程是初中数学非常重要的知识内容,在高中阶段的学习中,起着承上启下的作用,所以,作为知识衔接点,依旧是一个值     

信息转化——问题解决的核心策路

数学无处不化归.解决数学问题的过程,其实就是不断完成信息转化(化归)的过程,是逐步地化繁为简、化生为熟、化难为易的过程.对此,前苏联数学家C·A·雅诺夫斯卡娅曾一语道破其实质:“解题最终就是归结为已经解决过的问题.”     

浅谈化归与转化思想

化归与转化的思想,就是在研究和解决数学问题时采用某种方式,借助某种函数性质、图像、公式或已知条件将问题通过变换加以转化,进而达到解决问题的思想.转化是将数学命题由一种形式转化成另一种形式的变换过程,化归是把待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或比较容易解决的问题.化归与转化思想是中学数学最基本的思想方法,堪称数学思想的精髓,它渗透到了数学教学内容的各个领域和解题过程的各个环节中.转化有等价转化与不等价转化.等价转化后的新问题与原问题实质是一样的,不等价转化则部分改变了原对象的实质,需对所得结论进行必要的修正.     

化归法在解特殊分式方程中的应用

<正>所谓化归,即转化与归结的意思.具体解题时,需要把复杂问题简单化、一般问题具体化、特殊问题一般化、抽象问题直观化.解题时一般要遵循简单化原则、具体化原则、低层次化原则、和谐统一性原则等.本文结合几道数学竞赛试题,介绍化归法在解答特殊分式方程中的应用,供大家参考.     

高中数学化归思想方法的案例分析——基于苏教版高中数学教材必修四内容

在数学解题中,化归方法是将数学问题由抽象转为具体、复杂转为简单、陌生转为熟悉的过程.从方法论的角度,化归就是通过对问题进行转化从而使矛盾得到解决,它着眼于已有条件和待解决问题的联系.由于化归思想不是生来就有的,中学生面临这样的难题:如何确定化归的方向和手段.因此,教师在教学中有意识地渗透化归思想很有必要.本文将对现行苏教版数学教材必修四中所包含的化归思想方法进行分析,挖掘公式推导、例题以及