引言虽然少 价值可不小——对新课标下课本引言的功能挖掘及设计初探

浙教版《数学》教科书在每一章、每一节的开头处都安排了一个简明扼要的引言,它以较浅的生活实例或学生能理解的知识为入口,从数学角度提示了与本章、本节内容有关的知识背景、数学应用价值以及其中蕴涵的数学基本思想方法,是本章或本节知识的生长点、核心内容或基本研究方法.     

关注数学的人文性和应用性——章头图、章引言的教学设计

普通高中课程标准实验教科书人教A版的每一章都设计了一幅章头图及描述和一段章引言,一是用数学眼光揭示与本章数学本质内容有关的人文背景、数学应用现象;二是简要介绍本章数学学习内容及本章在数学及各领域的重要地位与作用,如何利用10分钟左右时间来讲授这一部分内容,引导中学生把握课程脉搏,激发学习兴趣是新课程教学中一个十分重要的不可忽缺的教学设计.案例1第一章章头图与章引言的教学设计情境创设(1分钟录象)“神舟”五号载入航天飞船升空过程的新闻素材.问题提出在“神舟”五号载入航天飞船升空过程中,它离地面的距离随着时间的变…     

关注数学的人文性和应用性——章头图、章引言的教学设计

普通高中课程标准实验教科书人教A版的每一章都设计了一幅章头图及描述和一段章引言，一是用数学眼光揭示与本章数学本质内容有关的人文背景、数学应用现象；二是简要介绍本章数学学习内容及本章在数学及各领域的重要地位与作用，如何利用10分钟左右时间来讲授这一部分内容，引导中学生把握课程脉搏，激发学习兴趣是新课程教学中一个十分重要的不可忽缺的教学设计．     

理解教材,用活教材,让课堂充满生机与活力

数学教材是教师教学活动的重要脚本,也是学生数学学习活动的最主要的资源.教材是学科课程专家与教学专家集体智慧的结晶,具有较高的科学性、学术性和规范性.人教A版高中数学教材每章都有章头图与章引言,对全章内容与思想方法进行统领性的介绍;每节课的内容都从生活情境或从数学自身出发提出问题,以激发学生思考问题与解决问题的能力.理解教材,发展教材,并引导学生学会阅读领悟教材,激发学生积极思考,根据学生的思维与思想的可能设计教     

分类加法计数原理与分步乘法计数原理(教学设计)

一、教材分析 1教材的地位与作用 本节课教学内容是《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》,是人数A版数学选修2-3第一章第一节内容.这两个原理是本章的重点基础知识,一方面它为后面学习排列、组合、随机变量的概率等内容提供了思想和理论依据,是学习排列组合e的基础;另一方面它的结论与其基本思想方法在解决本章应用问题时有许多直接应用,因此,它理应成为我们重点把握的教学内容.     

硬币滚动中的数学

1 引言 <硬币滚动中的数学>是华东师大版九年级数学(上册)第28章<圆>的章后课题学习.探索硬币在不同的轨道上运动的轨迹和距离.这个问题很有趣,与圆的知识紧密联系,又有助于激发学生的学习兴趣,是本章知识的综合应用,通过学习学生应用数学的能力将会进一步的提高.     

发掘教材引言中"引"的功能

<全日制普通高级中学教科书>(试验修订本·数学)已在全国范围内广泛使用,与原教材相比,最大的不同是教材每章均配有章头图和引言,作为全章内容的引入,使学生初步了解该章的学习目标和学习的必要性,以激发学生的求知欲.     

提升计算能力 培养数学素养——“解一元二次方程——配方法”教学实录与反思

<正>1 基本情况1.1 学情分析九年级学生在八年级已经学习了完全平方公式,具备一定的配方技巧与运算能力,为本节课的学习奠定了良好的基础.1.2 教材分析“解一元二次方程——配方法”为人教版义务教育教科书数学九年级上册第21章第2节的内容,本章主要内容是一元二次方程及其解法和应用.这是中学数学的重要内容,也是学习二次函数的重要工具,对学生运算能力、解决问题的能力有重要意义.由于配方法与二次函数的关联性,     

章头课教学探索——以《一元一次方程》为例

一元一次方程是初中阶段“数与代数”部分的重要内容,也是数学中的基本运算工具,对学生培养分析问题、解决问题的能力、体会数学的价值具有重要意义.同时,一元一次方程也是以后学习二元一次方程组、一元一次不等式(组)及一元二次方程的基础,是刻画现实世界中数量关系重要模型.章头课是对一章内容的概括,通过学习,学生可以初步了解到本章将要学习的内容、研究的方向,构建知识结构框架,更加系统和有条理地完成新的一章的学习.     

三角函数诱导公式

1 教材分析1.1 教材的地位与作用本节课教学内容“诱导公式(二)、(三)”是人教版《高中代数》上册第二章§2.6节内容.它既是学生已学习过的三角函数定义、诱导公式(一)等知识的延续和拓展,又是推导诱导公式(四)、(五)的理论依据.是本章“任意角的三角函数”一节及全章中起着承上启下作用的重要纽带.求三角函数值是三角函数中的重要内容.诱导公式是求三角函数值的基本方法.诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°角的三角函数值问题.诱导公式的推导过程,体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法,反映了从特殊到…     

直线方程的一般形式

1　教材分析1 1　教学内容的地位和作用“解析几何”是在坐标系的基础上 ,用代数的方法研究几何问题的一门数学学科 ,“平面解析几何”研究的主要问题是 :(1 )根据已知条件求平面曲线的方程 ,(2 )通过方程 ,研究平面曲线的性质 ,并作出曲线的图形 .本章研究的直线是最简单的图形 ,“直线”这一章教材是研究各种运动方向和位置关系的基本工具 ,也是学习圆锥曲线和其他曲线的基础 ,是解析几何的入门课 .这一节是本章的第 6节 ,是在 4,5节学习了直线方程的 4种特殊情形的基础上归纳出直线方程的一般形式 ,本节课是前两节内容的总结、继续和发…     

等差数列性质教学设计

在人教版《全日制普通高级中学教科书(必修)数学》中,3.2等差数列概念、性质及应用必须用2课时完成,本文从教材分析、教学目标分析、学情分析、学法分析、教学过程设计、教学设计说明等六个方面谈谈第2课时的教学设计.1教材分析1.1教材的地位与作用数列是高中数学的重要内容之一,也是培养学生数学学习能力的好素材.本章内容首先从学习数学的概念开始,然后学习等差数列和等比数列两种常用的数列.数列在实际生活中有着广泛的应用,如堆放物品总数的计算、储蓄、分期付款问题等都要用到数列知识.同时,数列起着承前启后的作用,数列与前面学习的函…     

教材分析

分析钻研教材是备课的第一步 .如何进行教材分析呢 ?下面谈谈笔者的一点体会 ,供参考 .1　教材分析的内容1.1　明确教材的地位和作用数学教材是按一定的逻辑顺序编排的 ,各部分的知识相互关联 .首先我们要学习和掌握教学大纲 ,了解中学各阶段的教学要求 ,通览教材全局 ,认真钻研教材 ,阅读参考资料 ,弄清分析的这部分教材在整个教材体系中的地位和作用 .包括本节教材与前面内容的联系 ,对后续知识产生的影响 ,在实际问题中的应用 ,它能培养学生哪些方面的能力 ,教给学生哪些方面的数学思想和方法等 .1.2　明确教学目标每一章、每一单元、每…     

课标引领教材落定——基于2011年版修订课标之初中教材首章《有理数》的探变

作为初中阶段教材的开篇《有理数》,其变与不变自然有着对初中阶段数学教材的统领作用,2011年版课程标准修订版的出台,引领了教材的修订,2012年秋季教材的面世,给了我们进一步理解课标的机会.本文拟以《有理数》一章为例,探寻新教材的变化,意欲以绵薄之力服务于教材的建设,进而指导自己的日常教学. 一、导入环节之变 除了减掉"有效数字"这一2011年版课标明文提出的概念外,本章的主体内容变化微乎其微,但有部分节次的导入环节却有变化.仔细研读、对比,不难发现变化的目的是为了更好地突出数学本味儿,淡化生活味儿,消除了某些无谓的干扰,降低了外部认知负荷,便于学生更好地感知数学、理解数学.     

类比体验下的合作探究学习——以等比数列的通项公式为例

数列是刻画离散现象的数学模型,本质上数列是定义域为正整数集N*(或其有限子集)的函数(“离散型”函数),数列的通项公式则是相应的函数解析式.在苏教版普通高中课程标准试验教科书中,数列一章的内容按照“问题情境-数学活动-意义建构-数学理论-数学应用-回顾反思”的顺序展开,主要研究了两个数列模型,即等差数列和等比数列.本章对等差数列这个特殊的数列模型的研究按照“建构定义-研究通项-研究求和”的顺序展开,而等比数列的研究是建立在等差数列的研究基础上的,运用类比的方法认识等差数列和等比数列之间的区别及联系对研究本章内容至关重要,本章内容也为研究“类比学习”提供了很好的素材.     

扬信息技术之帆 翔数学活动之海

义务教育教科书苏科版初中数学在每章结束后,围绕本章主要知识安排了教学时长为一节课的活动课,其主要意图是让学生运用本章所学的知识和方法通过活动这种形式来解决实际问题,是数学教学不可或缺的一个部分.由于一些原因,教材这部分内容的教学已成为目前课堂教学最不理想的一个环节.本文重点关注电子白板、电子书包等新信息技术对数学活动课所给予的支持和带来的便利,让数学活动课的教学真正成为启发诱导、挖掘学生解决问题的有效思维方式之一.     

《多项式》的教材教法探讨

六年制重点中学数学课本《代数》(试用本)第一册,与现行教材相比,增加了《多项式》一章。现就这一章,谈谈我们对教材教法的粗浅看法,不当之处,请批评指正。一教材分析本章内容安排在《代数》第一册的第二章,它建立在初中代数关于多项式的概念和四则运算以及高一代数第一章实数集的基础之上。它是高二代数《复数》一章中研究一元n次方程的重要基础。从函数的观点来看,它是有理整函数,是最简单而用途又最广泛的初等函数,因此它又排序在其它基本初等函数之前。本章教材在知识的安排上,采取单刀直入,     

义务教育三年制初中几何第三册第七章简介

圆是日常生活、工农业生产等各行各业中最常见的图形之一,圆的许多知识不仅有广泛的实用意义,而且是进一步学习数学以及其他学科的重要基础,因此,圆也是平面几何中最基本的几何图形之一,圆的一些基本知识是现代社会中每个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的几何基础知识。应使每一个学生切实学好。本章在初中三年级进行教学,教学时间约需52课时,下面简单介绍一下本章的一些情况。一、教学内容与教材分析 (一)主要内容本章以小学学过的圆的知识为基础,进一步系统地研究圆的有关知识,因为本章的内容较多,为便于学生学习,按照知识之间的内在联系与相对独立性,把本章的内容分为四大节。     

“函数y=Asin(ωx+φ)的图像”教学实录与反思

1 教情分析 1.1 教学对象 学生来自徐州一中普通班,层次较好,有一定的基础.引导方向应为主动参与和创造,如此可以更好地提升学习能力和学习数学的兴趣. 1.2 教材分析 本节课是高中数学必修4第一章“三角函数”1.3.3节的内容.在本章“三角函数的图像和性质”的内容中,教材通过正余弦曲线的形状特点的研究得到了正余弦函数的性质,进一步得出函数y=Asin(ωx+φ)的图像,由此揭示这类函数的图像和正弦函数曲线的关系以及A、ω、φ的物理意义,使学生根据周期函数和最小正周期的意义,以及图像变化过程,进一步了解正余弦函数的性质,从而向学生揭示得到函数y=Asin (ωx+φ)的图像的一种思维过程,即由正弦曲线变换得到.这一思维过程并不表示实际画图方法,但充分体现了由简单到复杂,特殊到一般的化归数学思想,所以本节是三角函数一章中的重要内容.三角函数中许多化简、求值题以及研究函数性质的问题都涉及到Asin(ωx+φ)的形式,研究它的图像能使学生将已有的知识形成体系,有助于学生利用数形结合的思想解决问题.     

引导参与 促进思考——一堂观摩课后的反思

【案例背景】这节课是苏科版《数学》七年级上册第二章"有理数运算"中《2.7有理数的乘方》,在本章中,学生在小学教学学习的基础上对数的认识有了进一步的提升,把数拓展到有理数的范围,在运算中出现了负号,发展了学生的数感和符号意识;乘方运算,是学生第一次接触的—种新的运算,因此,本节内容的学习对学生运算能力的发展有着重要作用.以往教学经验也显示,如果