规律教学的关键：观察、概括、证明与运用——以八年级“探究两位数相乘的规律”教学为例

初中数学中规律教学无处不在,包括从具体的情境中抽象概括出新的数学概念,运算法则(规律)的总结,再到很多习题中的规律问题,等等.如何开展规律问题的教学值得深入研究.在进行八年级“探究两位数相乘的规律”的教学时,教师要辨析小学与初中的学段特征,引导学生观察、发现并概括规律,用含字母的符号语言进行描述,接着运用所学的整式乘法、因式分解等知识进行证明,最后运用规律解决新的问题.这样的解题教学过程就是带领学生“深度思考”的过程,同时,在解题教学的对话过程中,教师也要修炼和精进“善于聆听”的基本功.     

做一个“善于举例”的数学教师——来自一线教师的认识、实践与思考

一、缘起 近期再读郑毓信教授在《中学数学月刊》2010年第3、4期关于“三项基本功”的文章[1][2]并链接阅读了郑教授在《人民教育》2008年的系列文章《善于提问》、《善于举例》、《善于优化》,读后颇有感触恰逢学校备课组一月活动日,备课组成员就“善于举例”这一论题展开充分的讨论与交流下面我们从一线教师的角度谈谈“善于举例”的认识与实践.     

瞄准复习目标设计例题教学——从一道例题的教学说起

复习课没有固定的教材,一切都需要教师围绕教学目标进行重新设计.例题教学作为复习课教学的重要内容,也应是教师围绕教学目标精心设计而成.复习课上,好的例题能带领学生梳理已获“四基”,完善认知网络.因此,很多一线教师非常重视复习例题的选择,在选题上动足了脑筋.然而,选题并不是例题设计的全部,对所选题目的调整和对例题教学过程的设计同样重要.在近期的一次随堂听课中,一位老师呈现出的教学过程,凸显了这种“重选题,轻设计”的例题教学“窘境”.本文就呈现此例并谈一些思考,希望能给您带来一些启示.     

听课教师的角色转换

由于工作需要，更因自身的原因，我常常去听其他教师的课，于是，常常上课之前就会老老实实搬一个凳子坐在教室的后面，做好听课的准备．听着听着，就有一些想法了：课堂上有教师“引导学生质疑、调查、探究”，教师引导学生，终究还是没有改变教师牵引着学生去钻教师设计好了的     

圆锥曲线中的一个研究性学习案例

在解析几何中,有很多问题,都有其实际的生活背景.作为教师要善于发现这些问题的生活背景,并在课堂上引导学生对这些问题加以研究,其一是能够激发学生学习数学的兴趣,其     

让数学课堂评价彰显“思维张力”

在以学为中心的初中数学课堂转型过程中,为了凸显学生在课堂上的主体地位,教师与学生之间进行有效互动是很重要的.评价是教师与学生之间进行有效互动的重要手段,数学教学的最终目标是促进学生思维的发展.因此,在初中数学课堂上,课堂评价要突出对学生在数学课堂上数学思维的引领,彰显“思维张力”,让学生的数学学习更高效.但是,很多教师在初中数学课上的评价却缺乏“思维张力”,造成初中生数学学习的低效化.在以学为中心的初中数学课堂上,如何让课堂评价彰显“思维张力”,是初中数学教师必须深入研究的课题.     

评讲一道测试题的教学实录

在日常教学活动中,经常会有瞬间的灵感在头脑中一闪而过,教师要善于抓住这个稍纵即逝的教学契机,更新教学思路,改变教学方法,提高教学效果．本文就评讲一道测试题的课堂实录,浅议怎样在课堂上发挥学生的主体性、主动性．     

一道函数题的教学设计与体会

如何用好课本和课本例题,是一个值得研究的问题.为了去“内卷化”,为了提高课堂效率,作为教师,必须要研究教材,研究高考,善于对教材进行“再创造”.     

重温探寻之路——从“探索确定物体位置的方法”一课说起

2014年11月17日,“柯城区学为中心研讨活动”在石梁中学成功举办.本次活动的主题是“学为中心”.活动中笔者承担了“探索确定位置的方法”研究课的任务.笔者始终努力践行“学为中心”这个理念,课堂上师生合作所走的探索之路,受到听课专家与教师的一致好评.现重返这节“探索”之课,与各位同行共同分享探寻过程的幸福与快乐!一、了解学情,探寻课堂教学之起点了解学情,是备课的起点,是课堂教学的起点.对于     

把握讨论时机,提高教学效益

课堂讨论是指师生在课堂上围绕一定的问题,相互交流、相互启发、相互学习,以实现教学目标的一种教学方法.随着新课程改革"自主、合作、探究"理念的提出,课堂讨论作为一种教学方式更加为人们所关注并逐渐成为评价一堂课是否符合新课程理念的重要维度之一.对课堂讨论的关注和有效运用,使得我们的课堂更加开放而富有活力,但在听课中,笔者发现很多教师动辄让学生讨论,更有甚者一节课有多少个环节就有多少个讨论.其实,课堂讨论也要讲究时机,并非课堂讨论越多越好.本文就"把握讨论时机,提高教学效益"举例说明.     

对学生听懂课而不会解题的教学分析

老师常能听到学生反映：“课听得懂，题不会解．”这种现象影响教学质量的提高，笔者试图从“教”和“学”两个方面探讨这个现象形成的原因．1从“教”的方面分析从“教”的方面来说，课听得懂，主要是由于教师下了功夫，把课讲得深入浅出，通俗易懂，教师重视基本概念和规律的教学，想方设法要把基础知识教好．教师明白，如果学生掌握不好基础知识，就谈不上运用知识去解题．但是，学生听懂课，未必会解题，两者既有区别又有联系．（1）从认识论看，听课与解题是学生认识事物的两个过程：听课是学生获得知识的过程，这是认识的第一过程．在…     

“德教合一”理念下初中数学课堂的建构研究

2021年,我国颁布“双减”政策,该政策的核心思想是把教学集中在学校的课堂上,减轻学生负担,使教育回归本质.在“双减”背景下,素质教育再次成为一线教师热议的话题,初中数学教师需要发挥学科育人优势,增强德育教育,落实“德教合一”理念.在初中数学实践教学中,教师需要构建新型的课堂生态,形成多项互动的教学格局,焕发数学课堂的活力.本文中立足于初中数学教学,提出了数学教学中落实“德教合一”的具体方法.     

好钢用在刀刃上——结合解题教学浅谈课堂时间的有效利用

在最近一段时间的听课活动中,让笔者感触深刻的就是教师对课堂时间的安排与分配.我们深深地感觉到课堂上教师在该花时间的地方一定要舍得花时间.比如:给学生思考问题的时间,给学生"做数学"的时间,给学生抽象数学概念的时间,给学生提炼数学思想方法的时间,     

一元二次方程组两根平方和的两种诱思探究

这一篇“诱思探究”写得十分奇特 !许多学科不是都在搞比较研究么 ?本文也写出了两种诱思探究的一个比较 ,课堂上司空见惯的东西 ,一比较真让人吃一惊 .一种诱思 ,仔细品味起来 ,根本没有促发启导了什么 ,多数学生没受到任何启发 .教师呢 ,仍在那里不断地重复着废话 ,总在期待着他的几个优生快快出来为他“解围”——在促发诱思上缺乏办法的状况 ,在数学课上是经常会遇到的 .较成功的诱思 ,往往是有一定程式一定规范的诱思 :或是用波利亚的“解题表”的诱思 ;或是从中分析出基本问题的诱思 ;或是用倒推顺推分析法的诱思 ;或是按你自己所独创的某种程式的诱思等——这实实在在是数学教师的最重要的基本功 !这个教师在数学课上能不能“教思维”,就看他这项基本功的素养状况如何了 !没有一定的分析规范与程式 ,不太会“教思维”的数学教师 ,最后的两手便是“灌”(用注入灌输法 )与“等”(等待优生解围 ) ,历史已经也仍在证明这一点 ,这样的教师是不受欢迎的 .     

对中学数学测试评讲课的思考

提高课堂效益，减轻学生的课外负担，这是教育界十分关注的问题．中学数学测试后的评讲课是复习课的继续和深化，是中学数学教学的重要环节．笔者拟通过对测试后的评讲课的探讨，希望能在提高课堂效益的研究方面提供一点有益的帮助．在当前中学数学测试评讲课中经常出现下面现象：测试、阅卷后，不少教师往往匆匆忙忙就上评讲课，花了几个课时，把试题从头到尾不厌其烦地讲一遍，但他们又往往发觉，不少学生在上一次测试中犯的毛病这次又犯，焦虑的教师就很容易把原因全归于学生的“笨”字上来．以上现象至少向我们提出两个问题：教师评讲后…     

问题意识:数学课堂有效教学的关键

经过沸沸扬扬的数学课程改革,数学课堂中"填鸭式"教学方式有所改观,教师与学生的角色也发生了变化,教师从单纯的知识传授者转变为学生学习的促进者、课程的开发者和研究者.学生也从学习上的接受者转化为教学活动的参与者、问题的研究者和学习者.就这些角色的转变而言,任何一种角色都要求师生具备较高的问题素养,但在多次听课活动中我们发现,教师最为缺乏的是生成问题的能力,因此在数学课堂上就出现了很多假性问题,即教师没有经过认真仔细的思考而张口就问的不是问题的问题,而造成这些假性问题的成长的原因乃是教师问题意识的缺失,许多教师成了没有问题、不会提深刻问题的教书匠.试想,面对教师提出的不假思索就能回答的问题的课堂,是真正在有效地进行教学吗?     

让课堂成为展示师生创新成果的展览厅

课堂是学生学习生活中参与时间最多、涉及面最宽、内容最广的活动场所 .由于长期受“应试教育”的束缚和制约 ,目前课堂教学 ,特别是高中的课堂教学中 :教师“滔滔不绝”,学生“哑口无言”;教师“唯我独尊”,学生“唯命是从”的局面仍大有市场 .这种课堂氛围严重压抑甚至扼杀了学生创造性思维的火花 .在提倡素质教育的今天 ,如果教师善于营造一种生动、活泼的教学氛围 ,让师生之间 ,学生之间形成一种平等、民主、尊重、理解、关注、赏识的人际关系 ,让学生身心愉快 ,有“安全感”,形成积极向上的精神状态 ,那么 ,学生的思维才能敏捷 ,他们才…     

如何培养学生质疑问难的习惯

本文试从本人两年来如何刻意培养学生“质疑问难”的习惯淡几点初浅的看法.一、让学生“能问”,引导学生发现问题、提出问题　　要让学生“能问”,关键是教师要给学生提供“问”的机会,创造“问”的良好环境,具体应从以下几方面开始实施.1. 教师应保证学生提问的机会想让学生“能问”,教师应在课堂教学设计上下功夫,提高授课效率,改变授课方式,让学生有充足时间思考.2. 教师应创造学生提问的环境首先,教师“满堂灌”自然不好. 要尽可能为每个学生创造施展才华的机会. 同时,在课堂上,不仅需要教师与学生之间的交往,而且也需要创造机会和…     

漫话板书设计十格

心理学研究表明，课堂上，学生知识的接受大约75％是通过视觉观察获取的．板书既是精妙思维最直观的展示方式，也是有效吸引学生注意力，提高学生学习情感的阵地．从另一角度讲，板书也是一节课的“门面”，是衡量一个教师教学基本功的重要标志之一．要想设计出新颖、别致的板书，需要了解几种常见的板书格式．     

高中数学“翻转课堂”到底要“翻转”什么?

近年来,“翻转课堂”作为一种创新型的教学模式风靡全球,引发了国内外教育教学领域研究者的广泛关注.所谓“翻转课堂(Flipped Classroom或Inve Rted Classroom)”,就是由教师创建视频,学生在家中或课外观看视频中教师的讲解,回到课堂上师生面对面交流和完成作业的这样一种教学形态.简单地说,“翻转课堂”就是“将原本在课上进行的教学活动放在课下,课上的时间则用来解决小组和个人的问题或是讨论、做实验”.“翻