构造非线性发展方程无穷序列复合型精确解的一种方法

为了获得非线性发展方程新的无穷序列复合型精确解,给出了Riccati方程的Bäcklund变换和解的非线性叠加公式,符号计算系统Mathematica的帮助下,以广义Boussinesq方程为应用实例,获得了无穷序列复合型精确解.这里包括双曲函数、三角函数与有理函数复合解、双曲函数与三角函数复合解等几种新的无穷序列复合型精确解.该方法在构造非线性发展方程无穷序列复合型精确解方面具有普遍意义. 关键词： 非线性发展方程 非线性叠加公式 Riccati方程 无穷序列精确解     

磁绝缘传输线振荡器中辐射场的非线性行为

导出了磁绝缘传输线振荡器 (MILO)中辐射场的非线性演化方程 ,并讨论了在临界值点附近可能出现非线性不稳定解的条件。结论是 :(1)非线性增长速率与线性增长速率的比值g <1.2 ,且远离 g γ =1(γ为非线性相位增长率与线性相位增长率的比值 )点时 ,出现非稳定解的失谐量临界值很小 ,而线性增长速率临界值临界值很大 ,容易出现非稳定解 ;(2 )当 g≥ 1.2时 ,任意小的失谐量都可以使场出现非稳定解 ;(3)线性增长速率越大 ,越不容易出现非稳定解     

非线性传输线数值模拟方法

给出了模拟交叉耦合磁饱和非线性传输线的数值模拟方法,算法基于传输线各节点的时域差分方程组进行步进迭代,其中利用J-A模型描述传输线中铁氧体磁芯的非线性磁化行为。根据节点电路方程推导了非线性传输线色散关系,设计了输出频率为300 MHz的交叉耦合磁饱和非线性传输线,利用本数值模拟方法对交叉耦合磁饱和非线性传输线的物理过程进行了分析,在充电电压达到30kV时获得了频率303MHz、峰峰值不小于40kV的高压射频脉冲输出。     

铁磁薄膜中非线性静磁表面波的传播

本文用微扰理论导出了横向磁化条件下铁磁薄膜中非线性静磁表面波满足的运动方程和它的解析解。获得非线性色散关系,揭示了传播功率致使静磁表面波频带压缩。研究了群色散和非线性频移随频率和薄膜厚度的变化规律。证明了横向磁化时非线性MSSW不能以静磁孤子的形式存在。 关键词：     

磁光非线性光纤中光参量增益的研究

将光纤中磁光效应和非线性效应作为微扰,推导了磁光四波混频的耦合模方程.通过解析解研究了各向同性磁光非线性光纤的参量过程,并指出利用磁光耦合系数的色散特性可以实现四波混频的相位匹配.同时,采用龙格-库塔法分析了在线双折射磁光非线性光纤中,忽略费尔德常量的波长依赖性时,左旋圆偏振光参量增益的磁控特性,指出了实验中采用较高费尔德常量的非线性光纤的必要性.研究表明:1)对于低线双折射磁光非线性光纤,优化双折射大小可以获得最大的参量增益;2)根据参量增益对磁光耦合系数的单调依赖特性,适当选择光纤长度、泵浦功率以及输入导波光的偏振态,可使参量增益的磁可调范围大大提高.     

磁绝缘传输线振荡器中辐射场的非线性行为

 导出了磁绝缘传输线振荡器(MILO)中辐射场的非线性演化方程，并讨论了在临界值点附近可能出现非线性不稳定解的条件。结论是：(1)非线性增长速率与线性增长速率的比值g<1.2，且远离g+γ=1(γ为非线性相位增长率与线性相位增长率的比值)点时，出现非稳定解的失谐量临界值很小，而线性增长速率临界值临界值很大，容易出现非稳定解；(2)当g≥1.2时，任意小的失谐量都可以使场出现非稳定解；(3)线性增长速率越大，越不容易出现非稳定解。     

从立方抛物线谈起(2)--余弦型行波,椭圆余弦型行波与孤立波

从立方抛物线的特性谈起，用较初浅的方法，借助于雅可比椭圆函数求椭圆方程的解，说明一类非线性波方程可用行波法求解析解．求得了许多非线性波的重要性质，特别是求得孤立波解．举KdV方程、正弦-Gordon方程(SG方程)、非线性薛定谔方程(NLS)及mKdV方程为典型实例．     

一般格子方程新的无穷序列精确解

为了获得非线性差分微分方程的无穷序列精确解,引入一种双曲函数型辅助方程,并给出该方程解的Bcklund变换和解的非线性叠加公式.在此基础上,利用辅助方程与函数变换相结合的方法,借助符号计算系统Mathematica,用一般格子方程为应用实例,获得了无穷序列精确解。     

第二类变系数KdV方程的新类型无穷序列精确解

为了构造变系数非线性发展方程的无穷序列新精确解, 发掘第一种椭圆辅助方程的构造性和机械化性特点, 获得了该方程的 新类型解和相应的 Bäcklund 变换. 在符号计算系统 Mathematica 的帮助下, 以第二类变系数 KdV 方程为应用实例, 构造了三种类型的无穷序列新精确解. 这里包括无穷序列光滑类孤子解、无穷序列尖峰孤立子解和无穷序列紧孤立子解. 这种方法也可以获得其他变系数非线性发展方程的无穷序列新精确解.     

非线性多端网络理论的一个应用

文中研究了非线性多端网络理论的一个重要应用问题——求具有恒定通量的非线性网络的通量分布的问题,对解题的方法及步骤作了一些初步考虑。文末有一个解桥形网络的实例。