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数列是一类特殊的函数,其定义域只能取正整数集(或其子集).牵涉到数列的单调性问题,或求与数列最大(小)项的问题,往往需要从函数角度去分析判断数列的特性,通过对函数定义域限定为正整数集范围内,利用函数的单调性或函数的值域来寻求.本文就数列这一特殊函数,例析在涉及到单调性问题时的一般 相似文献
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<正>数列是一种特殊的函数,一种定义在正整数集(或其子集)上的函数,因此也具有单调性.单调性是数列的一个重要性质.一般地,如果数列{an}满足:对任何正整数n,若an+1>an(或an+1n)均成立,则称数列{an}是单调递增(单调递减).很多与正整数有关的不等式问题,均可利用相关数列的单调性获得简单解决. 相似文献
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函数是贯穿高中数学始终的重要内容,而数列是定义在正整数集或其子集上的的特殊函数,由于数列的单调性,既能全面地考查学生对函数的单调性和数列知识的理解,又能综合考查学生化归与转化的能力,因此备受命题者青睐,在近几年高考试题中经常出现可以利用数列单调性求解的试题.现就这类问题的解题策略,分类例析如下. 相似文献
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函数思想是高中数学中几大重要数学思想之一,其贯穿于整个高中数学始终,数列问题也不例外,数列是定义在正整数集或其有限子集{1,2,3,…,n}上的函数,当自变量从小到大依次取值时,所得的函数值就构成一个数列.函数所具有的性质,如单调性、周期性、对称性等在某些数列中同样具有,如数列的通项公式an=f(n)(n∈N*),实质上就是函数的解析表达式,等差数列是定义在正整数集上的一次函数或常数函数;非常数等差 相似文献
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数列是一类特殊的函数(特殊在定义域只能取正整数或其有限子集),因而它也有增减之分.在处理有关数列的最大(小)项问题或求含参的取值范围问题时,若按数列的一般常规处理方法不易解决时,可通过构造函数或类比函数的增减性来处理,会获得意想不到的结果. 相似文献
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数列是一种特殊的函数:定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的函数,数列的通项公式就是相应的函数解析式,因此,用函数的观点去考察数列问题也是一种有效的途径,本文就此作一初步探讨. 相似文献
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<正>数列是一种定义在正整数集或其有限子集{1,2,…,n}上的特殊函数.所以在解决某些数列问题时,可以借助函数的思想和方法加以解决.但数列的自变量具有离散性.因此用函数的思想和方法解决数列问题时往往产生一 相似文献
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数列从本质上讲是一种特殊的函数,其特殊性表现在定义域是正整数集或它的有限子集,函数值是相应数列中的项.因此,研究数列的图象和性质,应注意从函数的观点入手.在高中数学中,函数与不等式、方程是相互联系的,在一定条件下是互相转化的.于是,数列中的恒成立问题主要表现于数列与不等式、方程相结合的恒成立问题. 相似文献
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导数作为高中数学的新增内容,为高中数学解题教学和教研注入了新的活力,为解决函数单调性问题、最(极)值问题、取值范围等问题提供了新的工具。数列是一个定义在自然数集(或其子集)上的 相似文献
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定义域是函数的三要素之一,数列可看作定义在正整数集或它的子集上的函数,因而解答数列题也应当注意它的定义域,特别是项数n的起始问题要谨慎行事,否则极易出现错误,请看下例: 相似文献
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导数作为高中数学的新增内容,为高中数学解题教学和教研注入了新的活力,为解决函数单调性问题、最(极)值问题、取值范围等问题提供了新的工具.数列是一个定义在自然数集(或其子集)上的特殊函数,因此在利用导数工具解决数列问题时还有一些需要注意的地方. 相似文献
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数列是一类定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,…}上的特殊函数.任何数列问题中都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.因此,在解决数列问题时师生常利用函数的性质(如值域、单调性、最值等)去分析,以它的概念、图象、性质-为纽带,架起函数与数列间的桥梁,揭示它们间的内在联系,从而有效地分解数列问题.但是事物总是具有特殊性的,数列作为一种特殊的函数,也具有自己的特点,滥用其函数性质就会导致解法不适宜或者不经意的差错发生,下面进行举例分析.…… 相似文献
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由于数列是特殊的函数,故数列既有函数的共性。又有数列的个性,因此数列单调性的判别方法有共性法(比差、比商法)和个性法(两头夹),同时应用单调性时,也要因“题”制宜.为说明问题特举例说明如下. 相似文献
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