"精讲多练"辨析

王永建老师在文中对“精讲多练”进行了回顾和分析，提出了今天贯彻“精讲多练”这一数学教学原则的若干意见．笔者以为，对于“精讲多练”值得我们深入辨析．     

简析“两角和与差的余弦”的教学

“两角和与差的余弦”这一节是该章的重点．公式Ｃα＋β是推导和、差、倍、半角三角函数公式及积化和差与和差化积等公式的基础．因而这一内容的教学是整个三角函数教学的重点，也是一个难点．由于工作的需要，笔者最近听了２０多名教师的课，他们讲授的是同一内容：“两...     

从思想与文化的高度挖掘多面体欧拉公式的教育价值——谈高中数学课程标准中的多面体欧拉公式

2003年4月国家教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)中，有三处提到多面体欧拉公式．第一揣是选修系列2-1与2-2“推理与证明”专题中，把探求凸多面体的面、顶点、棱之间的数量关系(欧拉公式的发现)作为其教学参考案例；第二处是选修3-3“球面上的几何”中，要求“利用球面三角形面积公式证明欧拉公式，体验球面几何与拓扑学的关系”；     

数列

1）理解等差、等比数列的概念，掌握等差、等比数列的通项公式与前n项和公式，掌握等差数列，等比数列的有关性质及在公式推导过程中所涉及的数学思想方法（如“归纳猜想”、“倒序相加”等）．     

善用“临界”巧解题

临界法则：教材中有许多以黑体字呈现或方框框起来的公式、定理和性质,它们是解题的重要依据．除了这些约定俗成的公式、定理和性质外,还有一些处于“法定”与“编外”之间的公式、定理和性质,我们不妨将其统称为“临界法则”．这些“临界法则”在高考中的作用不容忽视．     

把实验带进数学课堂

过去，数学教学往往是片面强调形式化的逻辑推导和形式化的结果，而对数学发现过程的展示关注较少，大量的时间花在讲题、练题上．于是，在学生眼里，数学成了枯燥无味的公式、结论和习题的堆积，把实验带进数学课堂，能较好的解决上述问题．     

我对"精讲多练"的理解

上世纪五十年代，针对当时中学数学课堂教学中比较普遍存在的“满堂灌、注入式”的状况，提出了“精讲多练”的口号．这个口号很快为广大教师所接受，大家认真学习，并联系自己的教学实际加以贯彻，许多学校就此问题开展了教学研究活动，各教育报刊和数学专业杂志介绍了大量这方面的经验．“精讲多练”实际上已成为广大数学教师改进课堂教学的一个指导原则，推动了我国数学课堂教学改革的发展，对提高数学教学质量起了积极的作用。     

选手培训与比赛

珠算比赛前要加强对选手的技术锻练，虽着重在“练”字，但绝不是只安排好时间分散练习就可以了．我认为务必集中，有集中与不集中大不一样．。集中培训至少有如下十大作用。     

浅谈珠算教学中的练

珠算是一门技术课，它不仅要求学生理解珠算的基本算理，而且还要求学生掌握各种基本计算方法，珠算的理论体系及运算方法简单明了，易于理解，但真要学好它，使学生算盘打的即快又准．却不是一件容易的事，必须是经过刻苦的训练即苦练加巧练，“练”是提高珠算技术水平的有效途径。     

几类“忽视”的剖析

直线与圆的内容是解析几何的基础知识，概念及公式较多，有关方法技能也是后续学习的基础．解题时，同学们常常因“忽视”而考虑不全，造成漏解，出现失误．     

乘积除商口诀定位法

这种形式的定位法,它的基础是“公式定位法”。通过简炼语方的叙述和口诀化，它就要比“公式定位法”易懂好学，使用起来得心应手，简单迅速。特别是对初学者，更能收到这样的效果．     

关于复函数的中值公式及“中间点”的渐近性

讨论几个复函数徽分中值公式的“中间点”渐近性，所得渐近估计式推广了有关文献中相应的结论，然后，建立复函数的积分中值公式及“中间点”的渐近性质，得到与实积分相类似的结果．     

为排列组合恒等式找模型

大家知道，对于组合数的两个性质的理解，可以从以下两个方面进行：一方面是运算公式本身；另一方面，则是它们的“组合”模型．受其影响，笔者对排列数与组合数的其它一些恒等式也动心——寻找了它们的“排列、组合”模型．     

努力提高有效教学知识量

科学的教学评价认为，教学过程的最优化标准是：“在一定条件下，既取得最大可能的教学效果，而师生又只花费最少的必须时间．”但是，如何取得最大可能的教学效果呢？现代教育学·。理学研究的结论是：“‘教学的效果取决于有效教学知识量．”（吕谓源著《教学改革的走向》语）什么是“有效教学知识”？知识可以分为科学知识和非科学知识，如数学知识属于科学知识，佛教知识属于非科学知识．无论是科学的还是非科学的知识，均有有效的和无效的区别．如数学中，一元二次方程根的公式，是有效的科学知识，而一元三次方程的求根公式（卡当公式…     

经营管理中的利润分配双赢问题--谈"HU法"对策论模型的优化应用

在经营管理中的利润分配方面，总公司与子公司、经销商与代理商、董事长与总经理之间总是存在着微妙的博弈关系．“HU法”对策论模型是一个让这种博弈关系变成双赢关系的“数学公式”，运用这一公式可以在委托者(上级)和代理者(下级)的利益之间找到最佳的平衡点．     

公式｜z｜~2＝zz（z∈C）的应用（教案）

公式｜ｚ｜~２＝ｚｚ（ｚ∈Ｃ）的应用（教案）武汉市一中邱应麟教学目的１．引导学生正确理解此公式的意义，熟练它的应用，并在应用中提高逻辑思维能力．２．引导学生明确实数集中“｜ｘ｜＝ｘ２”是复数集中“｜ｚ｜２＝ｚｚ”的特例，加深对复数概念的理解．教学过程?..     

精心设计问题培养学生能力

记忆特征告诉我们，要加强对某一件事的记忆，加深对某一问题的理解，“错误”与“教训”是最为深刻的．数学教学何尝不是如此．例如，为了加深学生对等差数列的前n项和公式的理解和应用，在教学中可设计如下两个问题：     

统一性的联想与类比

一、三角形面积公式统一性三角形的面积公式:S=1/2ah．其中a是一边的长,称作底,h是这边上的高,简称高．三角形的另一个面积公式:S=1/2pr．其中p是三角形的周长,可视为“底”,是“周底”;r是三角形的内切圆的半径,可视为“高”．     

立体几何中图形的“补割变化”规律

立体几何中图形的“补割变化”规律陈继武（浙江东阳市教研室３２２１００）立体几何图形的“补割变化”，对高中学生来说并不陌生，因为球的表面积公式和三棱推的体积公式；教材中均是将图形进行“补割变化”导出的．然而，在解立体几何问题时，如何因题制宜地将图形“补...     

简论数学教学的"过程化"

新课程把“开发学生潜能，塑造健全人格”作为最重要的任务．它追求的是显性知识与隐性知识的均衡发展，提倡结论的多样性和获得结论的思维方式与认知过程的多样性，强调“概念的形成过程，原理(性质、法则、公式、定理)的发现与推导过程，问题、结论的探索过程，解题方法的思考和形成过程，思想方法的深化过程”．本文，根据自己的学习体会和实践经验，谈谈“过程化”数学教学．