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分次环的分次Jacobson根 总被引:25,自引:2,他引:25
本文通过引入弱拟正则元的概念,对一般Monoid分次环A(未必有1)给出以内部元素刻划的分次Jacobson根JG(A).证明当A有1时,JG(A)与通常定义的Jg(A)相等.对JG(A)性质的讨论,推广了最近的许多结果.作为应用,我们给出了Artin分次环的全部基本结构定理. 相似文献
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分次根、弱分次根与自反根 总被引:12,自引:0,他引:12
本文在一般群分次环范畴中,给出了典型分次根NG,LG,gG,rG和KG的元素刻划.通过建立弱分次根概念,研究了自反根Nref,Lref,gref,rref和Kref的性质,探讨了这些分次根和与它们相对应的自反根的关系. 相似文献
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陆仲坚 《纯粹数学与应用数学》2001,17(2):175-179
首先给出了 gr-正则环为分次除环的两个充要条件 ,其次讨论了分次正则环r G(R)和分次 Jacobson根 JG(R)之间的关系 ,最后给出了分次 Abel正则环的结构定理 . 相似文献
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本文研究了群分次环的有限正规分次扩张问题.利用经典环论方法,得到一个群分次环与其有限正规分次扩张环之间关于分次Jacobson根和分次素根的关系,同时,给出了分次情形的Cutting down定理和Lying over定理. 相似文献
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设G是任意群,本文给出了G-集G/H-分次模的分次自同态环的刻画.特别地,对我们证得N(H)/H-分次自同态环END(G/H,R)-gr(M)等于分次环ENDR(M)N(H)/H. 相似文献
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研究了分次广义Γ-环的弱强分次B row n-M cC oy根与拟弱强分次B row n-M cC oy根,并从不同角度刻划了分次广义Γ-环的弱强分次B row n-M cC oy根.证明了任何一个分次广义Γ-环都有弱强分次B row n-M cC oy根和拟弱强分次B row n-M cC oy根,而且弱强分次B row n-M cC oy根小于等于拟弱强分次B row n-M c-C oy根. 相似文献
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对一般群分次环境立了弱分次周期根的概念,证明它是一个分次特殊根,给出了它的分次模刻,讲座了它与自反周期根的关系。 相似文献
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The main aim of this paper is to show that the Jacobson and Brown-McCoy radicals of rings graded by free groups are homogeneous. As an application we get some information on the structure of the Jacobson radical of monomial rings. In particular we give a positive answer to a question posed in [12]. We extend also a result of [13] on the Brown-McCoy radical of polynomial rings in non-commutative variables. Actually this and the question of [12] motivated our studies. 相似文献
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本文推广CNastasecu,F.VanOystaeyen的有关结果,并在一定条件下回答了K.R.Fuller等人的公开问题. 相似文献