投影物镜热效应的快速求解算法

为了加快投影物镜内部温度场和表面变形的求解速度,提出了一种快速求解算法。获得不同入射光强分布与透镜温度场及应变场之间的转换矩阵,对入射光强分布进行多项式分解,并将多项式系数与转换矩阵相乘实现镜片内部节点温度及表面面形变化的快速求解。通过求解三片不同类型透镜的节点温度与表面变形,验证了这一算法的求解精度与计算时间:直接进行有限元求解时,计算时间为600s;而快速求解法的求解时间缩短至0.2s,且它的计算时间不随节点数量的增多而增加。快速求解法对温度的求解精度可以达到0.002℃,对面形Zernike系数的求解精度可以达到0.005nm,能够满足像差求解过程对温度与面形求解精度提出的要求。     

基于GPU的内流高精度湍流模拟

计算流体力学中,速度和精度是衡量求解器性能的重要因素,对于高精度湍流问题,求解时间普遍较长,本文致力于开发基于GPU的并行计算求解器,以加快求解速度。本文首先介绍了课题组已有的流动方程求解器,然后根据CUDA编程结构的特点进行优化对组内求解器进行GPU实现及优化。最后本文将优化后的并行计算求解器应用于压气机叶片的三维计算,对其转捩过程及机理进行分析,并获得了53的加速比。     

基于OpenFOAM的投影法磁流体求解器开发与验证

在开源计算流体力学C++工具包OpenFOAM环境下开发了低磁雷诺数条件下的磁流体求解器,并进行了验证。采用投影算法求解动量方程和压力泊松方程;采用非结构网格同位相容守恒算法求解电势泊松方程、感应电流和洛伦兹力;采用边界耦合方法求解流固耦合电势场。通过对均匀磁场下导电方管和导电圆管内的完全发展磁流体层流的数值模拟和解析解的对比,对求解器进行了验证。进一步对非均匀强磁场作用下导电方管和导电圆管内完全发展磁流体层流进行了数值模拟,并与ALEX实验结果进行了比较。数值解和实验结果吻合良好。所开发的求解器可用于复杂结构强磁场作用下磁流体的数值模拟研究。     

基于OpenFOAM的投影法磁流体求解器开发与验证

在开源计算流体力学C++工具包OpenFOAM环境下开发了低磁雷诺数条件下的磁流体求解器,并进行了验证。采用投影算法求解动量方程和压力泊松方程;采用非结构网格同位相容守恒算法求解电势泊松方程、感应电流和洛伦兹力;采用边界耦合方法求解流固耦合电势场。通过对均匀磁场下导电方管和导电圆管内的完全发展磁流体层流的数值模拟和解析解的对比,对求解器进行了验证。进一步对非均匀强磁场作用下导电方管和导电圆管内完全发展磁流体层流进行了数值模拟,并与ALEX实验结果进行了比较。数值解和实验结果吻合良好。所开发的求解器可用于复杂结构强磁场作用下磁流体的数值模拟研究。     

荧光分子断层成像正向问题的并行计算

针对荧光分子断层成像中相应于激发光和发射光的两个正向方程必须串行求解的实际情况,提出了一种可同时对两个扩散方程进行求解的并行算法。其思想是通过引入乘子矩阵对耦合方程进行解耦来实现并行计算,并利用有限元方法进行了二维数值模拟,将算法求解所得结果与基于串行方法,以Ralf B．Schulz等提出的并行算法所得到的数值模拟结果进行了综合比较。实验表明,该算法一方面适合于任何大小的斯托克斯频移条件,具有更广泛的适应性;另一方面提高了荧光分子断层成像正向问题的求解速度和精度,从而有利于整个荧光分子断层成像的快速精确求解。     

固体中结晶过程在函数最小值求解中的应用

探讨了固体中结晶过程在求解函数最小值问题上的应用，提出了一种对函数参量进行合理“搅拌”方法的方法，实现对函数最小值的求解。同时又使函数的最小值求解过程与初始值无关量较小。     

基于IB-LBFS和绝对节点坐标法的降落伞柔性结构流固耦合数值模拟

在空气动力学、水动力学和生物流体力学领域中,大变形柔性结构的流固耦合现象是一个重要的非线性力学问题.对该系统的数值模拟是分析这一问题的有效手段.将近年提出的一种Descartes流场求解器,即浸润边界-格子Boltzmann通量求解器(immersed boundary-lattice Boltzmann flux solver,IB-LBFS)作为流场求解方法,并引入绝对节点坐标法(absolute nodal coordinate formulation,ANCF)作为大变形结构分析手段,构建了流固耦合求解器以模拟三维流场中的大变形柔性体运动.使用三维来流中的旗帜摆动算例对该流固耦合求解器进行了验证计算.基于该流固耦合求解器对三维不可压流场中的矩形降落伞和十字形降落伞的展开过程进行了非定常流固耦合数值模拟.     

弱凝胶调驱数值模拟

以组分模型为基础,结合黑油模型的推导方式,建立了三维三相八组分的弱凝胶调驱的数学模型,模型中综合考虑了重力、毛管力、流体和岩石压缩性等各种影响因素.在模型的求解上采用了改进的IMPES方法即隐式求解压力,高阶显式求取饱和度的方法进行求解,以此提高饱和度求解的精度,并编制了相应的数值模拟软件,对弱凝胶体系的调驱效果进行了模拟研究.     

谱方法用于非定常流动计算的隐式求解

本文对谱方法用于周期性非定常流动的隐式求解方法进行了探讨,分析了影响计算稳定性和收敛速度的因素.提出了结合多重网格的隐式求解方法并对算法进行了验证,初步计算表明本文算法具有良好的稳定性和收敛速度.对于周期性非定常流动,结合本文提出的隐式求解的时域谱方法可以达到很高的精度且具有良好的计算效率.     

基于BP神经网络的排爆机械臂逆运动学分析

机械臂逆运动学是已知末端执行器的位姿求解机械臂各关节变量,主要用于机械臂末端执行器的精确定位和轨迹规划,如何高效的求解机械臂运动学逆解是机械臂轨迹控制的难点。针对传统的机械臂逆运动学求解方法复杂且存在多解等问题,提出一种基于BP神经网络的机械臂逆运动学求解方法。以四自由度机械臂为研究对象,对其运动学原理进行分析,建立BP神经网络模型并对神经网络算法进行改进,最后使用MATLAB进行仿真验证。仿真结果表明：使用BP神经网络模型求解机械臂逆运动学问题设计过程简单,求解精度较高,一定程度上避免了传统方法的不足,是一种可行的机械臂逆运动学求解方法。     

同伦正则化算法求解多宗量瞬态热传导反问题

以Bregman距离函数作为正则化泛函,建立了多宗量瞬态热传导反演的一种求解模式,可对导热系数和边界条件等进行联合识别.时域上采用精细算法进行离散,并应用同伦算法进行求解.对信息的测量误差和初值选取作了初步探讨,并进行了数值验证.     

激光衍射粒度分析仪粒度分布求解方法的研究

本文介绍了激光衍射粒度分析仪的基本原理,给出了光电探测器上的光能分布公式,对其求解方法进行了详细分析,提出了利用改进的最小二乘法求解粒度分布的新方法.最后分别利用函数限制解法和自由分布解法对两种情况的粒度分布进行了数值模拟计算.     

二阶STC格式及其对跨音速湍流流动的数值模拟

ＳＴＣ格式是一种求解积分形式物理守恒律的计算方法,具有守恒性好,精度高的特点。目前求解Ｅｕｌｅｒ方程的ＳＴＣ格式已经建立起来,但求解Ｎ－Ｓ方程的ＳＴＣ格式尚在发展之中。为了使ＳＴＣ格式能够有效地求解粘性流动的问题,本文构造出了求解曲线坐标系下的二维Ｎ－Ｓ方程的二阶ＳＴＣ格式。用该格式对跨音速湍流流动问题进行了计算。     

被动调QNd:YAG/Cr:YAG微晶片激光器的优化设计与实验

用数值求解速率方程的方法对被动调Q微晶片激光器进行了优化设计,并在实验中验证了这一优化效果。首先对速率方程进行数值求解,从数值求解的结果中得出了几个关键性参数,例如可饱和吸收体的初始透过率、输出镜反射率、激光器腔长、激光器腔内损耗、抽运激光光斑大小等,给出了关键性的参数对被动调QNd∶YAG/Cr∶YAG激光器的影响;然后基于数值求解的结果对微晶片激光器进行了优化设计,例如缩短激光腔长度,减小腔内损耗,选择合适的输出镜反射率、初始透过率和抽运激光光斑大小等;最后完成了两种不同参数的微晶片被动调QNd∶YAG/Cr∶YAG微晶片激光器的制作。     

光纤纤芯及包层模有效折射率计算及仿真

光纤结构设计、模间色散求解、光纤光栅模式耦合等问题的研究, 都需要对光纤纤芯及包层模的有效折射率进行精确计算. 本文以光纤三层结构模型为基础, 结合该模型下的模式本征方程, 使用截弦法求解了纤芯模有效折射率, 并将计算结果与COMSOL软件模拟的对应纤芯模的传输光场进行对比, 验证了计算结果正确.使用区间遍历算法对包层模有效折射率进行了求解, 与已有的传统方法相比, 该方法可以有效防止求解过程中根的遗漏、避免特征方程产生的奇点, 并能保证模式的正规性.本文采用Mathematica软件对求解过程进行仿真, 获得了纤芯模和包层模有效折射率与波长关系曲线. 关键词： 光纤传输模式 有效折射率 截弦法 区间遍历算法     

非稳态导热充分发展阶段的分析解

一、引言 非稳态导热充分发展阶段(正规状况)的概念首先由苏联学者提出。1979年S.V.Patankar把非稳态导热充分发展的概念与通道内对流换热充分发展的概念相类比 给出了充分发展阶段更严格的定义,即无量纲温度保持不变,提出了直接求解非稳态导热充分发展阶段温度分布的基本思想,并对一维问题进行了数值求解。本文对文献[2]中的方法进行了一定的改进,对平板、圆柱及球体的一维问题进行了分析求解并给出了几种典型情况下的二维及三维问题的求解思想。     

二维导体微粗糙面与其上方金属平板的复合电磁散射研究

研究了二维导体微粗糙面与其上方金属平板复合电磁散射特征.应用互易性原理使求解二次散射场简化为求解包含平板上的极化电流和微粗糙面散射场的积分方程，从而降低了求解难度.应用物理光学近似和微扰法分别求解了平板上的极化电流和粗糙面的电磁散射场，得到了复合散射截面计算公式并进行了数值计算.尤其对该复合模型后向耦合电磁散射结果进行了详细分析和讨论. 关键词： 互易性原理 复合电磁散射 微粗糙面 平板     

基于PWB方法的电大尺寸腔体结构电磁耦合求解器的开发与验证北大核心CSCD

功率平衡(PWB)法是基于统计电磁学的求解电大尺寸腔体结构电磁耦合问题的快速方法。在PWB方法的基础上,开发了一个电大尺寸腔体结构电磁耦合求解器,实现了对不同腔体形状、不同孔缝形状、不同源类型等条件下的电大尺寸腔体结构电磁耦合水平的快速求解,并与已发表文献的结果和实验结果进行了对比,验证了求解器的有效性和高效性。     

空腔非局域反应声衬传播特性研究

本文对声波在空腔非局域反应声衬管道内的传播进行了研究。特征方程通过声衬内和管道内两部分声场的耦合求解得到,并采用积分方法对特征方程积分求解,通过模态匹配的方法建立并求解了有限长管道非局域反应声衬的声辐射数值模型,展示了在管道消声主动控制方面的应用潜力。     

后台阶气固两相流动的大涡模拟

本文基于开源计算流体力学软件OpenFOAM,开发了气固两相流动双向耦合求解器,并对Re=13800、颗粒直径为150μm的玻璃球的后台阶两相流动进行了计算。其中气相采用大涡模拟方法,用盒式过滤函数对流体相控制方程过滤求解。颗粒相采用拉格朗日方法对颗粒进行跟踪。将计算结果和实验数据进行对比,以此来检验颗粒受力计算模型和亚格子气固两相求解器的准确性。