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众所周知,如果导体带电,由于各个电荷互相排斥,所有电荷就会分布在导体表面.这些电荷在整个导体表面上分布成很薄很薄的一层. 自然提出这样的问题:这一电荷层在原则上是无限薄,还是有一定的厚度呢?如果有一定厚度,其数量级多大呢? 为回答这一问题,我们考虑一个带正电的实心球,其半径为a,同时为避免由于原子结构的影响而使问题复杂化,这里暂且假定这个球是一块密实的导体。 假定表面电荷层有一定厚度.那么其分布应是球对称的.考虑距离球心为r的某点P,r相似文献
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两个带电导体球问题的近似解法 总被引:1,自引:1,他引:0
美国大学研究生考题中常有关于带电导体球问题,如:求半径为a相距d的两个带电导体球间电容、相互作用能或作用力;或带电导体球与接地导体平板间电容或作用力;求二球形电极间电阻等。这类问题可以有很多变化,但解法相同。 例1:两半径为a相距d的带等量异号电荷的导体小球,d>>a,求其电容、相互作用能和作用力(准确到 的一次幂)。 分析:由于要准确到 的一次幂,两球间距不能视为无限大。如图1,设球A带正电,球B带负电,由于d>>a,作为零级近似,忽略两球间的静电感应。球外电位可简单地用位于A球球心点电荷q和位于B球球心的点电荷-q激发的电位迭加… 相似文献
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《物理与工程》1992,(1)
一球形电容器的内外金属球壳间充满介电常数为ε的电介质.设该电容器外球壳的半径b 和使用时的最大工作电压 U_0已给定.请设计内球壳的半径使得内外球壳间加上电压 U_0时,内球壳表面附近的电场强度为最小,并计算这时该电容器贮存的电场能量. 每期一题本期解答解法一:设电容器内球壳的半径为 R,内外球壳间加上电压 U_0。时内球壳带有电量Q.根据高斯定理可得内外球壳间任一点处的场强大小为露:一旦一 (R。这表明,内球壳的半径R:÷时,内球壳表面附近处的场强西。最小。这时该电容器的电容为4疆s知c。;ib。4sreb贮存的电场能为-矽。=÷CUp 2srebU;解法二;设电容器内球壳的半径为也内外球壳间加上电压Un时,内外球壳分别带有电量g和一Q.根据球形电容器电容公式得 : ·9:CUo=百4JrebRUo内球壳表面附近处的场强大小为。9En=≥警=丽U丽ob£ 8 K‘拶一K,欲使童。为最小,令舞=。,解得。,R:旦2并在R=乓一处有—dZE—n>oZ dRz这表明,内球壳的半径R=.冬时,内球壳表面附近处的场强En最小.这时该电容器的电容为4vreb三’’c=—b_!b。4:ceb‘ 2贮存的电场能为 ,形。=妻CU:=2~ebU: 相似文献
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两个带等量异号电荷的金属球间的相互吸引力 总被引:1,自引:1,他引:0
一、引言 两个点电荷间的相互作用力可由库仑定律表达出,这是一种特殊情况.两个带电金属球间相互吸引力,却是常遇到的问题,一般书籍中均未介绍,本文利用静电镜象法给予计算.二、静电镜象法 根据静电镜象法,半径均为a的两个金属球,各带相异电荷,电量均为Q,两球心相距为2d,则两球间相互吸引力等于半径为a的金属球,带电量为Q,与一个接地的无限大金属平面形成电容器而出现的相互吸引力(球心距平面为d)(见图1). 在空气中,半径为a的金属球单独存在,若球面电势为 V2,相当于球心带电量为 q0=4πε0αV2,今使金属球心距接地的无限大金属平面为d,为… 相似文献
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我们先来考虑一个有趣的问题。设有一球心为O的导体球壳,空间可分为导体本身、球壳外及球壳内三个区域。现在来分析两种情况下发生的问题: (1) 若在球壳外任意B点放一点电荷q,则球壳内任意A点的电场強度是否为零? (2) 若在球壳内任意的A点放一点电荷q,则球壳外任意的B点的电场強度是否为零?答 相似文献
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新课标《物理3-1》"静电现象的应用"这节,课后有一道有关导体球带电问题的习题.教师在讲解这道题时常常会提出与此类题相类似的问题,假设有半径为R的金属球与地相连接,在与球心相距d=2R处放一个带正电的点电荷q(q>0),则球上感应电荷带何种电荷?带电荷量多少?前一个问题用电场中导体的特点及电场线的知识可以得出结论,球带负电且电荷量小于q.那么球带多少电荷量,下面用电磁学知识和数学知识探讨一下这个问题. 相似文献
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要确定静电场中某一点的电势大小,必须首先选定一个电势参考点(电势零点).在一个问题中,一般只选一个参考点.然而,在处理包含接地导体带电系统的问题中,往往同时使用无限远与大地两个参考点,不加证明地将无限远与大地看作等电势.典型的例子是图(一)所表示的两个同心放置的导体球A和B.A球半径为R1,B球壳的内、外半径分别为R2和R3.B球带电为Q,A球接地,求B球的电势. 本题常见的作法是把无限远的电势作为零,同时又承认接地导体的电势也为零,得出内球带电量然而,认为无限远和大地的电势同时为零的理由并不是显而易见的,有必要加以说明. 图(… 相似文献
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介质球在点电荷电场中产生的电势分布规律 总被引:2,自引:1,他引:1
推证了介质球在点电荷电场中产生的电势分布规律;同时由此推出了当介质球的电容率ε→∞时,介质球在点电荷的电场中为等电势体,以及金属导体球在点电荷电场中产生的电势分布规律. 相似文献
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带电细圆环与导体球壳系统的场分布 总被引:1,自引:0,他引:1
先依电象法,推导均匀带电圆环在金属导体球壳内的"象电荷";再在球坐标系下,根据电场强度的计算公式与Tay-lor展开式,计算出均匀带电细圆环在全空间的电场分布的级数形式解;进而结合唯一性定理和电场的叠加原理,获得带电细圆环与导体球壳系统的空间场分布. 相似文献
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文[1]指出了对洛仑兹力公式中v存在三种理解:(1)电荷相对于磁场的速度;(2)载流导体中电荷相对于导体的速度;(3)电荷相对于观察者的速度,并通过具体例子说明了第(3)种理解才是正确的.本文拟由洛仑兹力公式形式的不变性,进一步说明v是相对于观察者的速度。进而指出公式中的E和B也是相对于观察者而言的. 设二个惯性系J和S’,S’相对于S沿X轴以u速度运动,如图一所示.在S系中运动电荷q的速度为v,则它在电磁场中受到的洛仑兹力为 如在S’系中来观察,我们要证明它受到的洛仑兹力与(1)式具有相同形式,即 f’=q’E’+q’v’×B’(2)式中各带撇的… 相似文献
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在"电场中的导体"这部分内容的教学过程中,常遇到这类问题: [问题1]如图1所示,在孤立的正电荷Q的电场中放入不带电的金属导体棒AB后,将B端接地后又拆去接地线,最后移开Q,问AB棒带何种电荷? 相似文献