色关联的色噪声驱动的分段非线性模型的平均首次穿越时间

研究了色关联的乘性高斯色噪声和加性高斯色噪声驱动的分段非线性系统中, 噪声强度和相关时间对平均首次穿越时间的影响. 利用一致有色噪声近似方法和最速下降方法, 推导出系统平均首次穿越时间的表达式. 研究结果表明: 系统的平均首次穿越时间随着乘性噪声的增加会出现单峰结构, 即“共振”现象, 峰值会随着加性噪声强度和噪声之间关联强度的增加而减小. 而平均首次穿越时间作为加性噪声的函数呈单调曲线, 说明乘性噪声和加性噪声对平均首次穿越时间的影响不同. 此外, 乘性和加性噪声关联时间以及互关联时间在正关联时和负关联时 对系统平均首次穿越时间的影响是不同的. 关键词： 色噪声 分段非线性系统 平均首次穿越时间     

色噪声驱动的非对称双稳系统的平均首次穿越时间

研究了由关联乘性色噪声及加性白噪声驱动的非对称双稳系统中势阱的非对称性及噪声对系统两个方向平均首次穿越时间的影响. 首先利用一致有色噪声近似推导了系统的稳态概率密度的表达式，根据最速下降法推导了平均首次穿越时间的表达式. 数值结果表明：势阱的非对称性对两个方向的平均首次穿越时间的影响是不同的；由于噪声的关联性，即使对于关联乘性色噪声及加性白噪声驱动的对称双稳系统，两个方向的平均首次穿越时间也不再相等；在lnT₊-r和lnT_{-关键词： 平均首次穿越时间 非对称双稳系统 乘性色噪声 加性白噪声}     

关联高斯与非高斯噪声激励的FHN神经元系统的稳态分析

本文主要研究了关联乘性非高斯噪声和加性高斯白噪声共同激励的FHN(Fitz Hugh-Nagumo)神经元系统.利用路径积分法和统一色噪声近似,推导出该系统的定态概率密度函数表达式.通过研究发现,乘性噪声强度D、加性噪声强度Q、噪声自关联时间τ以及互关联系数λ均可以诱导系统产生非平衡相变现象,而非高斯参数q却不可以诱导系统产生非平衡相变现象.此外,我们还发现参数D和λ的增大有利于神经元系统从激发态向静息态转换,Q和τ的增大有利于神经元系统从静息态向激发态转换,q的增大会使得神经元系统停留在静息态的概率增加.     

非高斯噪声驱动下非对称双稳系统的平均首次穿越时间与随机共振研究

研究了乘性非高斯噪声和加性高斯白噪声共同激励下非对称双稳系统的平均首次穿越时间和随机共振问题. 利用路径积分法和两态模型理论,推导出平均首次穿越时间和信噪比的表达式. 研究结果表明:势阱非对称性对两个不同方向的平均首次穿越时间的影响是不同的. 信噪比是加性噪声强度和势阱非对称性的非单调函数,系统出现了随机共振现象;信噪比是乘性噪声强度的单调函数,没有共振峰出现. 这说明该系统中乘性噪声强度和加性噪声强度对信噪比的影响是不同的. 关键词： 非高斯噪声 非对称双稳系统 平均首次穿越时间 随机共振     

非线性系统中的关联色噪声

研究了加性噪声和乘性噪声之间的耦合为色噪声时非线性系统的动力学行为.对于不同的噪声关联时间τ,求出了系统的有效本征值λeff和强度相关时间Tc.结果表明,当噪声之间的耦合λ大于零时,关联时间τ的增大可抑制系统在阈值附近的涨落;而当噪声之间的耦合λ小于零时,关联时间τ的增大则加强系统在阈值附近的涨落 关键词： 耦合强度 噪声关联时间 有效本征值 强度相关时间     

非高斯噪声激励下FHN神经元系统的定态概率密度与平均首次穿越时间

研究了非高斯噪声激励下的FHN神经元系统,应用路径积分法和统一色噪声近似得到系统的定态概率密度函数和平均首次穿越时间表达式.发现了加性噪声强度Q能够诱导非平衡相变的产生,乘性噪声强度D、偏离参数p及关联时间τ₀均不能诱导非平衡相变发生;非高斯噪声的存在缩短了细胞神经元系统静息态和激发态之间的转化时间,有利于神经元信息的传递. 关键词： FHN神经元系统 非高斯噪声 定态概率密度 平均首次穿越时间     

色交叉关联噪声作用下集合种群的稳定性和平均灭绝时间

在Levins模型的基础上研究了色交叉关联噪声对集合种群稳定性的影响, 应用Fokker-Plank方程得到了系统的稳态概率密度函数, 运用最快下降法得到了平均灭绝时间的解析式. 结果表明: 两噪声色关联时, 加性噪声强度和乘性噪声强度均弱化集合种群的稳定性; 噪声关联强度强化集合种群的稳定性. 两噪声之间负关联时, 平均灭绝时间是加性噪声强度和乘性噪声强度的减函数, 是噪声关联时间的增函数; 两噪声之间正关联时, 平均灭绝时间是加性噪声强度和噪声关联时间乘性噪声强度的减函数, 是乘性噪声强度的非单调函数. 关键词： 集合种群 色交叉关联噪声 稳定性 平均灭绝时间     

关联噪声驱动的非对称双稳系统的随机共振

运用统一色噪声近似理论和两态模型理论,研究了周期矩形信号和关联的乘性色噪声和加性白噪声驱动的非对称双稳系统的随机共振现象,得到了适合信号任意幅值的信噪比表达式.信噪比是乘性噪声强度、加性噪声强度、乘性噪声自关联时间、噪声耦合强度的非单调函数,所以该双稳系统中出现了随机共振.同时,调节加性噪声强度比调节乘性噪声强度更容易产生随机共振.势阱静态非对称性和噪声之间的耦合强度对信噪比的影响是不同的. 关键词： 非对称双稳系统 随机共振 信噪比 周期矩形信号     

色交叉关联噪声作用下癌细胞增长系统的平均首通时间

研究了受色交叉关联噪声驱动的癌细胞增长系统的平均首通时间.根据Novikov定理和Fox方法得到了相应的近似Fokker-Planck方程,给出了稳态概率密度函数的表达式.运用最快下降法,得到了平均首通时间的解析式.数值结果表明:两噪声之间负关联时,平均首通时间是加性噪声强度和乘性噪声强度的减函数,是噪声关联时间的增函数;两噪声之间正关联时,平均首通时间与加性噪声强度之间的单调关系与穿越方向有关,是乘性噪声强度的非单调函数,是噪声关联时间的减函数.     

色关联乘性和加性色噪声驱动的多稳态系统的稳态特性

研究了色关联乘性和加性色噪声作用下的三稳态系统的稳态问题.首先利用一致有色噪声近似方法,推导出稳态概率密度函数的表达式,然后分析了乘性噪声和加性噪声的强度以及关联性对稳态概率密度函数的影响,研究结果表明:加性噪声强度、加性噪声和乘性噪声的关联强度和关联时间可以诱导系统的非平衡相变.     

Mean First-Passage Time of an Asymmetric Kinetic Model Driven by Two Different Kinds of Colored Noises

The mean first-passage time （MFPT） of an asymmetric bistable system between multiplicative non-Gaussian noise and additive Gaussian white noise with nonzero cross-correlation time is investigated. Firstly, the non-Markov process is reduced to the Markov process through a path-integral approach; Secondly, the approximate Fokker Planck equation is obtained by applying the unified colored noise approximation and the.Novikov Theorem. The steady-state probability distribution （SPD） is also obtained. The basal functional analysis and simplification are employed to obtain the approximate expressions of MFPT T^±. The effects of the asymmetry parameter β, the non-Gaussian parameter （measures deviation from Gaussian character） r, the noise correlation times τ and τ2, the coupling coefficient A, the intensities D and a of noise on the MFPT are discussed. It is found that the asymmetry parameter β, the non-Gaussian parameter r and the coupling coefficient A can induce phase transition. Moreover, the main findings are that the effect of self-existent parameters （D, α, and τ） of noise and cross-correlation parameters （A, 7-2） between noises on MFPT T^± is different.     

Colored multiplicative and additive non-Gaussian noise-driven dynamical system: Mean first passage time

We have studied the barrier crossing dynamics in presence of non-Gaussian noises. It has been observed that multiplicative colored non-Gaussian noise can induce resonant activation (RA). The conspicuous dependence of mean first passage time (MFPT) on correlation time (_τ2${\tau }_2$) of additive colored noise having fixed variance have been analyzed. Beyond a critical value of _τ2${\tau }_2$ the MFPT increases for a given rate of increase of noise strength with _τ2${\tau }_2$ if the additive colored noise is non-Gaussian. The MFPT first decreases with increase of the non-Gaussian parameter (measures deviation from Gaussian character) of multiplicative colored noise followed by an increase exhibiting a minimum. The appearance of the minimum critically depends on the additive noise.     

交叉关联噪声对光学双稳系统平均首通时间的影响

研究了乘性色噪声和加性白噪声驱动的光学双稳系统中噪声对系统两个方向平均首通时间T₊（x_s1→x_s2）和T_-（x_s2→x_s1）的影响（平均首通时间是指从一稳态出发越过势垒到另一稳态所用时间的平均值）.通过Novikov定理和Fox近似方法得到相应的Fokker-Planck方程,利用最速下降法得到T₊（x_s1→x_s2）和T_-（x_s2→x_s1）的表达式.研究发现：乘性噪声强度Q和加性噪声强度D对T₊（x_s1→x_s2）的影响相同,对T_-（x_s2→x_s1）的影响不同;T₊（x_s1→x_s2）随乘性色噪声自关联时间τ的增大而增大,但随噪声间的交叉关联强度λ的增大而减小;T_-（x_s2→x_s1）随τ的增大而减小,随λ的增大而增大. 关键词： 平均首通时间 光学双稳系统 乘性色噪声 加性白噪声     

非关联噪声驱动的单稳系统的平均首次穿越时间

基于非对称双稳系统的理论研究了偏单稳系统的平均首次穿越时间问题,并基于势函数分析了参数对平均首次穿越时间的影响.得出结论:1)当偏稳系数为零时,随着加性噪声强度和参数a的增加,两个方向的平均首次穿越时间相等且均单调减小,2)随着偏稳系数b的增加,势阱的对称性被破坏,粒子由xs1跃迁到xs2的时间线性地减小,而粒子由xs2跃迁到xs1的时间线性地增加.3)随着乘性噪声强度和加性噪声强度比率R的增加,两个方向平均首次穿越时间均单调增加.     

双色噪声驱动光学双稳系统的弛豫时间研究

研究乘性及加性噪声的自关联时间τ₁和τ₂,交叉关联时间τ对光学双稳系统的弛豫时间的影响.弛豫时间T由Mei等所采用的方法得到. 经数值计算, 结果表明: 两噪声间交叉关联时间τ及乘性噪声的自关联时间τ₁延缓系统涨落的消退(T随τ及τ₁的增大而增大);T随加性噪声的自关联时间τ 关键词： 关联噪声 弛豫时间 光学双稳系统     

Escape over Fluctuating Barrier for a Stochastic Model of Motor Proteins in the Case of Environmental Perturbation

We study the mean first passage time (MFPT) over the fluctuatingpotential barrier for a stochastic model of motor proteins in the case of environmental perturbation proposed by J.H. LI et al. [Phys. Rev. E57 (1998) 39171. The MFPT is derived for a particle over the fluctuating potential barrier. It is shown that (i) there is resonant activation for the MFPT as a function of the flipping rate of the fluctuating potential barrier; (ii) the additive and multiplicative noises can weaken the resonant activation, but the correlations between them enhance the resonant activation; (iii) the susceptibility of the resonant activation to the multiplicative noise is far larger than that to the additive noise.     

Colored Noise Enhanced Stability in a Tumor Cell Growth System Under Immune Response

In this paper, we investigate a mathematical model for describing the growth of tumor cell under immune response, which is driven by cross-correlation between multiplicative and additive colored noises as well as the nonzero cross-correlation in between. The expression of the mean first-passage time (MFPT) is obtained by virtue of the steepest-descent approximation. It is found: (i) When the noises are negatively cross-correlated (λ<0), then the escape is faster than in the case with no correlation (λ=0); when the noises are positively cross-correlated (λ>0), then the escape is slower than in the case with no correlation. Moreover, in the case of positive cross-correlation, the escape time has a maximum for a certain intensity of one of the noises, i.e., the maximum for MFPT identifies the noise enhanced stability of the cancer state. (ii) The effect of the cross-correlation time τ ₃ on the MFPT is completely opposite for λ>0 and λ<0. (iii) The self-correlation times τ ₁ and τ ₂ of colored noises can enhance stability of the cancer state, while the immune rate β can reduce it.     

Impact of colored cross-correlated noises on stochastic resonance and mean extinction rate for a metapopulation system with a multiplicative periodic signal

In this paper, we aim to explore the mean extinction rate and the phenomena of the stochastic resonance (SR) for a metapopulation system induced by a multiplicative periodic signal, colored cross-correlated multiplicative and additive Gaussian noises. By use of the fast descent method and the adiabatic approximation theory for the signal-to-noise ratio, we obtain the expression of the signal-to-noise ratio (SNR). Numerical results indicate that the various SR phenomena occur in the metapopulation system due to the variation of the noise terms and the correlation time. Specifically, the noise correlation always plays a critical role in motivating the SR phenomenon, while the multiplicative noise exerts the inhibition effect on the SR. Interestingly, the weak additive noise can stimulate the resonant peak of the SNR, while the further increase of the noise intensity will lead to the reduction of the SR effect. On the other hand, the noise correlation time τ plays antipodal roles in motivating the SR phenomenon under different circumstances. With regard to the mean extinction rate of the population from the boom state to the extinction one, by performing the numerical calculations, it is found that the additive noise always accelerate the extinction of the population, while the correlation noise will slow down the decline for the population. The role that the noise correlation time plays in the population extinction depends on the values that λ takes.