载流二次曲线磁场

在研究稳恒电流的磁场时,一般所碰到的是其电流分布为直线和圆,实际上载流线为二次曲线型也是一种典型的电流分布。在极坐标系下二次曲线具有统一的方程形式,采用新的分解方法求得空间磁场分布的统一表达式,并利用计算机数值方法描绘出二次曲线的空间磁场分布情况。     

基于圆锥曲线参数方程的渐进多焦点镜片设计

在渐进多焦点镜片（PAL）的直接设计法中,光焦度轮廓分布对镜片的光学性能至关重要。在子午线上同一曲率变化的基础上,引入不同圆锥曲线方程来描述镜片光焦度轮廓分布。利用椭圆、双曲线、抛物线和圆的定义设定镜片内表面子午线上每个点曲线的离心率以及开口大小。根据圆锥曲线分布情况加入偏移量,实现远近视区视配点可视区宽度调整。设计、仿真和加工了4块镜片。结果表明,基于双曲线方程计算得到的渐进多焦点镜片的周边最大像散大于1倍加光度（ADD）,而基于椭圆方程、圆方程和抛物线方程计算得到的渐进多焦点镜片周边最大像散小于1倍ADD,光学性能更好。当定焦区较大时,基于椭圆方程设计得到的镜片定焦点可视区宽度最接近理论值;当定焦区较小时,基于圆方程设计得到的镜片定焦点可视区宽度最接近理论值。所提方法可为渐进多焦点镜片的优化设计提供新的方案。     

平面线电流的磁场

一、引言众所周知,关于平面线电流的磁场,通常用初等函数表示的有:1.直线电流外空间的任意点,2.圆电流轴线上的任意点,3.圆锥曲线电流的焦点.线电流的形状对场点的对称性越差的,其磁     

迈克耳孙干涉仪非定域干涉条纹分析

针对迈克耳孙干涉仪实验调节过程中经常会出现椭圆、双曲线等非圆形二次曲线条纹的现象,本文基于点光源条件下非定域干涉的原理,推导出了干涉条纹满足的曲线方程,分析了不同条件下干涉条纹的形状,发现观察屏上可呈现圆、椭圆、抛物线、双曲线和直线5种类型的干涉条纹.基于理论结果进行了数值模拟和实验验证,数值模拟结果和实验结果吻合较好.     

任意形状三角形电流空间磁场的再计算

本文从大家熟悉的一段载流直导线的磁场表达式出发,首先导出了载流直导线空间磁场的x、y、z分量表达式.然后将这一表达式运用到任意三角形电流,从而得到了它的空间磁场分布.最后对正三角形电流及其平面和中心轴线的特殊情况进行了讨论.与文献[1]相比,本文采用的是代数、几何的方法,所得到的磁场分布是空间坐标的函数,更贴近大学物理教学实际.利用这一方法,原则上还可以计算任意多边形电流的磁场,便于在大学物理教学中推广运用.     

任意截面螺线管磁场

在本杂志近期文章中[1],Dasgupta指出现行教材中未曾给出无限长螺线管外的磁场为零的充分证明.然后他直接从Biot-Savart定律导出场计算的结果.本文目的在于说明可以用简易方法得到更为普遍的结果,而无需进行复杂的角积分计算。代替圆截面的限制,本证明对于具有任意截面柱形螺线管同样成立,且其简明性使该证明可以为大学二年级学生所接受. 考虑一个无限长的任意截面密绕螺线管,或者面电流密度k=nI的等效柱形电流壳,其中n是沿轴(z),方向单位长度上的匝数,I是稳恒电流. 3根据Biot-Savart定律,(xy)平面内P点的磁场为式中R是从S上任意一电流…     

圆形载流导线空间非近轴磁场分布解析解

在物理学实验研究及功能材料科研领域,分析感应电炉特性、电磁悬浮冶炼、区熔提纯熔点高、活性强、易与坩埚起反应的稀土材料的稳定性,圆形载流导线空间磁场的计算与分析有重要的实际意义.在电磁学及电动力学中讨论圆形载流导体产生的磁场时,通常只给出圆电流中心或轴线上的磁感强度[1,2].对非近轴磁场的计算相对繁难,需要借助圆电流轴外场涉及椭圆积分等较复杂的数学计算,难以得到较准确的解析解.     

椭圆扁圆度对椭圆环线电流中心轴线磁场分布的影响

运用场的叠加原理、椭圆积分的理论和方法,巧妙利用椭圆的对称性,导出了椭圆环线电流中心轴线磁场分布的解析表达式,系统、深入地讨论了椭圆扁圆度对椭圆环线电流中心轴线磁场分布的影响,揭示了椭圆环扁圆度对线电流中心轴线磁场分布具有调整作用、能使其呈现极大值的重要特性.     

载流线圈和有限长直螺线管磁场的理论分析与讨论

利用毕奥-萨伐尔定律,首先分析了单个载流圆线圈在空间任意一点的磁感强度分布的积分表达式,获得了其解析计算结果,并利用Mathematic描绘了其磁感线分布,同时分析了载流圆线圈所在圆面上磁感分布的特点.进而,基于单个载流圆线圈的结果,讨论了长直螺线管在空间任意一点的磁感分布,通过数值计算分析讨论了其磁场在空间分布的"均匀区",并利用Mathematic描绘了其磁感线分布.最后,结合工科"大学物理"和"大学物理实验"中所涉及到的有关问题作了相应的讨论.     

任意形状的三角形电流的磁场分布

本文根据毕奥萨伐尔定理先求出任意三角形一条边所产生的磁场,再利用矢量场旋转求出另外两条边产生的磁场,最终利用矢量叠加求得任意形状的三角形电流的磁场分布.这种方法可以推广到求任意形状多边形电流的磁场求解.     

三角形平面载流线圈磁场的空间分布

根据一段载流直导线在空间某点的磁场矢量公式,将多边形载流线圈视为多段载流导线,然后根据场强叠加原理,给出了计算多边形平面载流线圈在空间任意点的磁场分布的方法,并求出了三角形平面载流线圈空间磁场分布的普遍表达式。     

示波法演示螺线管轴向磁场的分布曲线

目前螺线管轴向磁场分布曲线都是用实验数据描点作图的方法得到的,本人采用长余辉慢扫描示波器直接将载流螺线管轴向磁场分布的曲线图形实时地展现出来,既直观、又方便。一、原理实验线路如图1所示,在螺线管D中通以圆频率为ω的正弦变化的电流后,在螺线     

运用抛物线知识求解物理问题

抛物线是圆锥曲线的一种重要类型,它的光学特性在生产生活中被广泛应用,它与椭圆、双曲线的第二定义相仿,仅比值(离心率)e不同,当01时为双曲线,e=1时为抛物线,它是判断曲线发散或收敛的临界条件.     

镜像对称的载流导线磁场方向的分析

电磁场的对称性分析在大学物理教学中有着极其重要的地位,但是现有的大学物理教材很少给出如何利用稳恒磁场的对称性来分析磁感强度的方向.文章针对此问题应用毕奥-萨伐尔定律并结合矢量的分解更加便捷地分析了一对镜像对称的载流导线在中间面上任意点处的磁场方向:其方向必定垂直于该面.应用这一结论可以很容易判断出像密绕螺线管、直螺线管和圆柱形导线等这一类电流分布具有镜像对称的载流导线在其中间面上的磁感强度的方向.     

均匀恒磁场中载流导线的磁场计算问题

对于任意截面的载流导体在垂直均匀磁场中所生的影响问题研究得还不够,最近看到有关椭圆截面的导线表面上的磁场的文献。本文指出,如果导线的截面曲线是由保角变换得到的曲线坐标中的一个坐标等于常数表出,则此问题可以容易地解出,即导线内外的磁场可以求得。     

圆电流平面上的磁场分布

在普通物理学中讨论圆电流产生的磁场时,通常只给出圆电流中心的磁感强度。本文试从更为一般的情况来考虑这个问题,即应用华奥-沙伐尔定律直接计算圆电流平面上任意一点的磁感强度。注意到圆电流把整个平面划分为圆内和圆外两部分,且磁场的分布在这两部分的交界处是不连续的,我们将分别计算圆内部分和圆外部分的磁感强度,然后再给予综合性讨论。 一、圆电流平面上圆内一点的磁感强度 这一部分作者在《工科物理教学》 1981年第2期上发表的“关于圆电流环绕平面内的磁成强度”一文中已有详细叙述,这里只摘引共中的主耍结论以供下面讨论。 设半…     

求任意形状截面无限长直载流螺线管磁场的一种方法

在电磁学中,无限长直载流螺线管的磁场是一个基本与核心的问题,为了得到这一系统的磁场,通常的做法是：先就圆截面情况计算,然后把截面为任意形状无限长直螺线管看成是由无数大大小小的圆截面螺线管叠加而成,由此得到螺线管内的磁场均匀而管外磁场为零的一般结论.这里给出了一种推导截面为任意形状无限长直螺线管内外磁场的直接方法.先计算螺线管表面一窄条的磁场,再算总磁场.这种方法物理图像清楚,数学过程简单,可以在教学中加以应用.     

关于电磁感应法测量载流圆线圈轴线上磁场分布的研究

利用毕奥-萨伐尔定律求解载流导线所产生的磁场分布是电磁学中一个非常重要的问题。由于载流圆线圈上的所取的电流元■在轴线上某点处所产生的磁感应强度■方向的取向是三维空间的取向,导致学生对此普遍认为比较抽象,对计算结果难以理解。本文以载流圆线圈轴线上磁场分布为例,通过电磁感应法测量磁场的实验方法测量载流圆线圈轴线上的磁场,实验测量所得的数据图表能够将载流圆线圈轴线上磁分布特点形象的描绘出来,并且实验结果很好的验证了由毕奥-萨伐尔定律求解得到的载流圆线圈轴线上磁感应强度公式,此应用在实践教学中将新的实验技术与电磁学理论相结合的教学模式,使抽象的物理概念和公式变得更加具体化、形象化,也收到了良好的教学效果。     

圆电流中导体的磁悬浮效应研究

本文基于椭圆积分法计算了圆电流产生的磁场,进而得到了导体在圆电流产生的高频电磁场中受力的解析表达式.结果表明:高频电磁场作用下,趋肤深度内的导体受到强烈的磁悬浮作用.频率越低,磁悬浮力的穿入深度越大,但其数值降低得越快.     

竖直面内光滑任意曲线单侧约束解除点的一般公式及其应用

利用直角坐标系中的质点运动微分方程和机械能守恒定律,推导出质点沿竖直面内任意的光滑曲线运动过程中单侧约束解除点的一般公式,并用它研究了约束曲线是二次曲线、立方抛物线、正弦曲线、双曲正弦线和普通摆线的情况.