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1.
拟常曲率空间的紧致极小子流形 总被引:3,自引:0,他引:3
通过揭示拟常曲率空间中紧致极小子流形M的内在量K、Q和R之间的关系,给出拟常曲率空间紧致极小子流形是全测地子流形的几个充分条件.推广和包含了常曲率空间中S.T.Yau的一个相应结果. 相似文献
2.
焦晓祥 《南昌大学学报(理科版)》1997,21(2):163-167
设M是常曲率空间中的n维具有平行平均曲率向量场子流形,它的任何法方向最多具有两个互异主幽率用主曲率的重数≥2,本文讨论这种流形,它的第二基本形式具有一些性质。 相似文献
3.
本文讨论实空间形式中具有平行平均曲率向量场的紧致子流形为全脐点子流形的Ricci曲率拚挤问题.对于三维子流形,我们改进了〔11〕的拚挤常数.此外,也考虑了在高维共形平坦子流形上的推广. 相似文献
4.
焦晓祥 《南昌大学学报(理科版)》1995,19(1):74-78
讨论球面中具有平行平均曲率向量场的紧致子流形为全脐点子流形的Ricci曲率拼挤问题,改进了孙自琪在“球面中的常中曲率子流形”的拼挤常数。 相似文献
5.
黄文学 《南昌大学学报(理科版)》1989,13(4):1
本文对邱成桐在“Submanifolds with Constant Mean Curvature I”提出的将其中定理5(即本文的定理1)推广到更高的余数上去的问题进行探讨,得到该定理的一个推广(即本文的定理2)。 相似文献
6.
研究单位球面S^n 1中具有常平均曲率H的超曲面M^n,得到supRic≥2。并具体给出了当n≥3时。supRic=n-2可能出现的情况。 相似文献
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9.
一种Reinhardt圆型域的几何性质,包括其Bergman度量,Ricci曲率,无向曲率及酉曲率,最后还讨论了圆型域的面积定理,所有这些显示了圆型域与超球几何性质的不同。 相似文献
10.
研究正常曲率流形的子流形的余维数减少问题,证明:若n+p维正常曲率c的黎曼流形的n维紧致子流形M有l维法子从N1,使得平均曲率向量平行和位于N1中且N1存在平行的幺正标架以及k>0,S-nH2>n(p-l)(c-2K),其中K是截面曲率下确界,S是第二基本形式长度平方,H是平均曲率,则M是N的n+l维全测地子流形中的全脐超曲面,从而是常曲率的。改进了徐森林等[3]中的定理。 相似文献
11.
欧阳崇珍 《南昌大学学报(理科版)》1984,8(4):1
<正> §Ⅰ、引言在文[1],我们证明了常曲率空间Sn+1(c)(n≥4)中常平均曲率的共形平坦的常数量曲率的超曲面Mn或者是Sn(k),k≥c,或者Mn局部可约为|R1×Sn-1(k),k>c。这里和今后,我们用Sn(k)表示截面曲率为常数k(正或负或零)的m维常曲率黎曼空间,|R1表示直 相似文献
12.
设M是等距浸入在常曲率黎曼流形S^n p(C)的n维紧致黎曼流形,若M^n是极小的,有著名的Simons不等式和丘成桐不等式。本文推广它们到常曲率黎曼流形的平行平均曲率的子流形的情形。 相似文献
13.
李中林 《浙江大学学报(理学版)》1991,18(2):236-237
如所知,有许多研究空间形N中具有平行平均曲率向量场的子流形和极小子流形的文献.其中的N大多为常曲率的.也有一些结果中的N是满足其它曲率条件的Riemann流形,如文[1].文[2]则讨论了局部对称共形平坦Riemann流形N中的极小子流形M,求得了使M为全测地时附加于M的曲率上的条件,本文则讨论了这类空间形N中具有平行平均曲率向量场的子流形M成为全脐点子流形及其余维数减少的充分条件. 相似文献
14.
欧阳崇珍 《南昌大学学报(理科版)》1983,7(4):1
<正> §1 引言设Mn和(?)n+1分别是n维和n+1维的黎曼流形,i:Mn→(?)n+1是等距浸入(见[1]第七章),我们把Mn和像i(Mn),点P∈Mn和像点i(P)∈i(Mn)(?)n+1看成一样,即把Mn看作(?)n+1里的浸入曲超面i(Mn)。在每个坐标邻域内,浸入i的方程可写成 相似文献
15.
<正> §1.引言设Vn是基本形式为的黎曼空间,Rijkh,Rij,R分别表示Vn的曲率张量,利齐张量,数量曲率;Rijk,lh,Rij,l表示它们的共变导数(见[1])。若Rijkh是循环张量,即 相似文献
16.
宣满友 《南昌大学学报(理科版)》1987,11(1):1
本文讨论了常曲率黎曼流形中的极小Einstein超曲面,主要结论是:设N是曲率为C的m维常曲率黎曼流形S~m(c)中的Einstein极小超曲面1°当m为偶数时,N必是全测地的;2°当m为奇数时,N是全测地的或其主法曲率为,从而N是局部黎曼乘积。 相似文献
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具有平行平均曲率向盆场的三维子流形 总被引:2,自引:0,他引:2
郭孝英 《浙江大学学报(理学版)》1989,16(4):383-391
本文给出了空间形式F~(3+p)(c)(P>1)中具有平行平均曲率向量场的三维紧致子流形M~3是全脐点的Ricci曲率的Pinching条件。 相似文献
20.
孙弘安 《南昌大学学报(理科版)》1987,11(4):1
<正> 一、引言设Nn+p是具有常曲率C的n+p维黎曼流形,Mn是等距浸入于Nn+p的几维子流形。我们用S表示Mn的第二基本形式长度的平方,H表示Mn的中曲率向量,K(x)表示Mn在x∈Mn的截面曲率的下确界。 相似文献