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新编《普通高中数学课程标准》的数学5要求掌握平面的正、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题;且选修3-3新增球面上的几何的简单知识,要求探索并证明球面余弦定理和正弦定理.正、余弦定理在中学数学中是十分重要的内容,是中学重要的数学思想方法,也是实际应用中十分重要的工具之一,有必要知道其历史发展过程. 相似文献
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个新的距离公式复平面与直角坐标平面是很好地对应着的.复平面内的复数x+yi,对应于直角坐标平面内的点(x,y),显然,它们之间是一一对应的.于是,自然会发问:复平面内也有距离公式吗?复平面内的曲线也有方程吗?T:在复平面内,若点Z1、Z2分别对应于复... 相似文献
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[考试内窖及考试要求]考试内容:向量,向量的加法与减法,实数与向量的积.平面向量的坐标表示,线段的定比分点,平面向量的数量积,平面两点间的距离,平移,正弦定理。余弦定理.斜三角形解法. 相似文献
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杨世国 《数学的实践与认识》2006,36(9):383-385
近期将欧氏平面E2上的正弦定理和余弦定理推广到三维欧氏空间E3中,建立了E3中四面体空间角正弦定理、二面角正弦定理和四面体余弦定理,利用向量给出了三维余弦定理和三维正弦定理的简单证明. 相似文献
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在试验修订本中,正弦定理和余弦定理是利用“向量”这个工具证明的,与传统方法相比,正弦定理的难度加大了,而余弦定理的证明则很简洁,这说明用“向量”这个工具解题,有可能简便,也可能复杂,因此在处理问题时要有所取舍。关于正弦定理、余弦定理,要注意以下几点: 相似文献
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复数为什么不能比较大小?──兼评“充分利用教材,培养学生的思维品质”王申怀(北京师范大学100875)数学通报1995年第1期中“充分利用教材,培养学生的思维品质”一文中提到‘复数与复平面内的点—一对应,复平面内的点没有顺序性.因此两个复数没有顺序性... 相似文献
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复数语言的转译与形象思维的培养周顺钿(浙江绍兴鲁迅中学312001)以复平面作映射工具,复数z=a+bi可以与复平面上的点Z(a,b)、复平面上的向量之间建立—一对应关系,因此,对于同一问题,既可用复数语言描述,也可用向量符号语言表述,这有利于与图象... 相似文献
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余弦定理的变着和活用江西省新干县第二职业技术中学谢春如余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理.直接应用它可解决已知三角形两边及夹角求第三边和已知三边求角的问题.若对余弦定理加以变形并适当地迁移于其它知识,应用更为广泛.一、掌握变式,巧用余弦定理余弦定... 相似文献
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一、教学设计
(一)教材分析
余弦定理是高中数学中解斜三角形的重要方法之一.它是初中"解直角三角形"内容的延伸,也是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用,是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具,因此具有广泛的应用价值.…… 相似文献
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本文将三角形的射影定理、正弦定理和余弦定理,拓广到平面封闭折线中,从而揭示其基本元素——边与折角之间的恒等关系.文中的有关概念(如折角、顶角),可参阅[1][2]文.定理设n边平面封闭折线A1A2…An的边长为|A1A2|=a1,|A2A3|=a2,... 相似文献
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利用广义复变函数方法研究了一维正方准晶材料中周期平面的抛物线裂纹问题,通过建立广义保角映射,将物理平面的抛物线裂纹外映射到数学平面里的单位圆内.得出了声子场和相位子场的应力分量在像平面下的复表示,并且得到了抛物线裂纹尖端的应力强度因子.并在特殊情况下,所得结果与Griffith裂纹的结果一致. 相似文献
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关于两类复微分方程组的允许解 总被引:9,自引:0,他引:9
本文利用Nevanlinna值分布理论讨论了复平面内两类复微分方程组的允许解的存在性问题,改进了文[1]中的一些定理,从而得到了更精确、更一般的结果 相似文献
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关于ROUTH-HURWITZ问题 总被引:1,自引:0,他引:1
研究多项式零点在左半复平面分布的 Routh-Hurwitz 问题,在控制论中极为重要,故至今还有不少人在探讨研究。多项式零点全在开左半复平面已有充要条件,目前的研究主要是使其条件简化,便于验证.而多项式零点全在闭左半复平面的充要条件至今少见.Routh 本人将多项式的系数排成数表(即 Routh 表).给出了其零点 相似文献