某一类迭代级亚纯函数与整函数的复合

研究某一类迭代级亚纯函数与整函数的复合,在亚纯(整)函数f(z)以及函数g(z)满足一定的条件下得到了复合函数f(g(z))的增长性,推广了原有的一些结果。更多还原     

某类高阶整函数系数微分方程解的增长性

研究一类高阶整函数系数微分方程解的增长性,针对方程f(k)+(Ak-1(z)eak-1z+Dk-1(z))f(k-1)+…+(A0(z)ea0z+D0(z))f=0中某个ad的幅角主值与其它aj幅角主值不相等的情形,得到了解的增长性的精确估计。     

一类高阶线性微分方程解的增长性

运用整函数的相关理论和亚纯函数的Nevanlinna值分布的理论和方法,研究整函数系数高阶线性微分方程解的增长性。在假设了高阶微分方程的某个系数As(z)为方程f″+P(z)f=0(其中P(z)为z的n次多项式)的一个非零解以及其它某些条件下,证明了高阶方程f(k)+Ak-1f(k-1)+…+A1f′+A0f=0的非零解均具有无穷级。更多还原     

二阶非齐次线性微分方程解的增长性

研究了一类二阶非齐次线性微分方程f’’+A(z)f’+B(z)f=H(z)解的增长性。对于给定的整函数系数A(z),B(z)满足一定条件时，非齐次方程f’’+A(z)f’+B(z)f=H(z)的所有非零解都是无穷级的。     

复方程f″+Af=0解的迭代级零点充满圆

研究了齐次线性微分方程f″+Af=0的迭代级零点充满圆问题:设f1,f2是复方程f″+A(z)f=0的两个线性无关解,其中A是整函数,令E=f1f2,文章证明了E的迭代级充满圆必是E的迭代级零点充满圆.所得结果精确了一些已有得结果。     

q-差分Painlevé方程亚纯解的增长级

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的q-差分模拟,研究给定的q-差分Painlevé方程的超越亚纯解f(z)的增长性,并得到其亚纯解的增长级的估计:在给定条件下,其亚纯解f(z)的增长级满足σ(f)≥1。     

成对型复微分差分多项式的零点与唯一性

研究成对型复微分差分多项式P(f)L(g)-a(z)和P(g)L(f)-a(z)的零点情况,其中L(h)取线性微分多项式D(h),线性差分多项式Q(z,h)以及线性微分差分多项式D(z,h),P(z)是z的非常数多项式,a(z)是f(z)和g(z)的非零小函数。另外,研究了成对型复微分差分多项式分担公共小函数的唯一性问题。     

一类微差分方程亚纯解的性质

研究一类微差分方程f(z)n+a(z)f(z+c)+b(z)f′(z)+d(z)=h(z),其中a(z)、b(z)、d(z)为多项式或有理式,得到了这类方程亚纯解的存在性,增长性和零点收敛指数的一些结果。     

一类函数型复微分方程的整函数解

研究函数型微分方程f（z1+z2）=f（z1）f（z2）-f′（z1）f′（z2）的亚纯函数解,得到此方程的亚纯函数解f（z）必为整函数,且必为下列形式之一:■是常数,（ⅳ）f4（z）=C1eλ1z+C2eλ2z,其中λ1,λ2为λ2-Cλ+1=0的两个根,C1（1-λ■）=1,C2（1-λ■）=1,C为任意常数。     

Banach空间中增生算子方程解的迭代逼近

研究了实Banach空间中多值与单值增生算子方程f∈z Tx解的具误差的Mann和Ishikawa迭代逼近问题，算子可以不满足Lipschitz条件．且减弱值域的有界性。     

单位圆内方程f″+A(z)f=0的解的零点

研究单位圆D={z:｜ z｜＜1}内方程f″+A(z)f=0 (*)的解的零点,其中A(z)为D内的解析函数.在一定条件下,得到了方程(*)的任一非平凡解的零点收敛指数的估计.     

关于一个亚纯函数唯一性定理的改进

为了以下论述的方便,用f(z)与g(z)表示开平面上非常数的亚纯函数,a_1(z),…,a_m(z)为m个判别的亚纯函数.设S={a_1(z)),…,a_m(z)},令f~(-1)(S)=(?){z|f(z)-a~i(z)=0}这里n重零点在f~(-1)(S)中计算n次。 若f~(-1)(S)(?)g~(-1)(S),则记作f(z)∈S→g(z)∈S,因此f(z)∈S(?)g(z)∈S表示f~(-1)(S)=g~(-1)(S). 当a为一有穷复数时,显然f(z)∈{a}(?)g(z)∈{a}表示f(z)—a与g(z)—a的零点相同且每个零点的重级也相同,类似地f(z)∈{∞}(?)g(z)∈{∞}表示f(z)与g(z)的极点相同且每个极点的重级也相同。     

单位圆内齐次线性微分方程的有穷级解

研究齐次线性微分方程f(k)+ak-1(z)f(k-1)+…+a1(z)f′+a0(z)f=0,(k∈N)的有穷级解,其中系数是单位圆D={z:|z|<1}内解析函数。推广了D.Benbourenane和L.R.Sons的一个结果,并利用J.Heittokangas,R.Korhonen和J.Rattya的一个估计式得到了方程解的增长估计的上界,部分改进了Chen Z     

关于Bank-Laine猜想的复振荡结果

设g(z)是个整函数,如果g(z)=∑cvznv (*)其中nv是一列非负递增整数且满足间断条件v→nv0(v→∞) (**)则称g(z)为Fabry间断级数.证明了:设A是有穷级超越整函数且满足条件(*)和(**),则对于方程f″+ A(z) f=0的任意两个线性无关的解,有max{λ(f1),λ(f2)}=∞.这个结果证实了著名的Bank-Laine猜想当A是Fabry间断级数的情形.     

一个Weierstrass迭代修正法的收敛性分析

为了求解多项式方程f(z）=0，我们在Weierstrass迭代的基础上给出了一个同时求解该方程所有根的迭代法，并对其收敛性及收敛的初始条件进行了分析，得出其收敛的初始条件，它仅与迭代的初始点有关而与方程的根无关，同时还证明了在此初始条件下，该迭代是3阶收敛的。     

整函数的[p,q]-φ(r)级与[p,q]-φ(r)型

研究了当整函数f1(z)与f2(z)具有相同的[p,q]-φ(r)增长级和不同的[p,q]-φ(r)型时,研究了f1+f2,f1·f2的[p,q]-φ(r)增长级与[p,q]-φ(r)型,得到了一些结果,完善了原有的一些结果。     

整函数与亚纯函数的级与型

研究了当整函数或亚纯函数f1(z)与f2(z)具有相同增长级和不同型时,f1+f2,f1f2,f2/f1的增长级与型,得到了一些结果,完善了原有的一些结果。     

关于Nasr的一篇文章的评注

1.我们在不久前看到Nasr,M.A.的一篇文章,其中考虑Bazilevic函数族的一个子族.设f(z)=z a_2z~2 …是单位圆E:|z|<1上的一个正则函数,可以表示为其中g(z)=z a_2z~2 …是E上的a级星形函数(通常记作s~*(a)),P(z)=1 b_1z …是E上的正则函数且Re P(z)>0,m>0.f(z)的全体记作B_a(m),与B_a(m)相联系,[1]中还考虑E上的近于凸形函数族的子族K(β,γ).设F(z)是E上的正则函数,β>0,0≤γ<1,如果存在g(z)∈S~*(γ)使     

某类高阶线性微分方程解的增长性

研究了线性微分方程f^（k）＋ak-1（z）e^pk-1（z）f（k-1）＋…＋A0（z）e^Po（x）f=0及其相应的非齐次线性微分方程解的增长性．在一定条件下，得到了其解的级及零点收敛指数的精确估计。     

关于齐次群上的奇异积分

本文对文[3]中引进的齐次群N(Q)=(R~n×C~m,O)上的奇异积分作了一些讨论.设L(Z)是C~m上的-2m次齐次广义函数,且L(z)∈C~∞(C~m/({0}).令K(t,z)=L(z)6(t),K_s(t,z)=K(t,z)·x(|(t,z)|>e).本文证明了算子Af=f*K及A_,f=f*K_e均可延拓为L~p(N(噩))上的有界算子,1相似文献