含直对称裂纹的一维六方压电准晶对SH波的散射Scattering of SH wave by a linear symmetric crack at one-dimensional piezoelectric hexagonal quasicrystals

利用积分变换技术,结合Copson方法,研究了含直线型对称裂纹的一维六方压电准晶对SH波的散射问题。通过求解对偶积分方程,得到声子场、相位子场应力、位移及电场电位移分量的解析解。定义了裂纹尖端应力强度因子及电位移强度因子,给出了电非渗透性条件下应力强度因子及电位移强度因子的解析解。此研究结果对压电准晶材料的工程应用有一定的理论价值。     

压电效应下一维六方准晶双材料孔边裂纹的反平面问题研究

利用复变函数方法和保角变换技术研究了压电效应下一维六方准晶双材料中圆孔边单裂纹的反平面问题．考虑电不可渗透型边界条件,运用保角变换和Stroh公式得到了弹性体受远场剪切力和面内电载荷作用下裂纹尖端应力强度因子和能量释放率的解析解. 数值算例分析了几何参数、远场受力、电位移载荷对能量释放率的影响．结果表明：裂纹长度、耦合系数和远场剪切力的减小可以抑制裂纹的扩展．不考虑电场时,声子场应力对能量释放率的影响较小．本文的研究结果可作为研究一维六方压电准晶双材料孔边裂纹问题的理论基础,同时为压电准晶及其复合材料的设计、制备、优化和性能评估提供理论依据．     

一维六方压电准晶中唇形匀速移动裂纹问题的解析解

运用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了在电非渗透型边界条件下一维六方压电准晶中唇形快速传播裂纹问题的反平面剪切问题,获得了III型裂纹动态的应力强度因子和电位移强度因子的解析解．研究结果表示,当裂纹传播速度趋于零时,动力学问题就还原为了静力学问题的解．当唇形裂纹的高度趋于零时,所得结果可以退化为Griffth裂纹问题．     

矩形压电体中反平面裂纹的电弹性场

基于线性压电理论,本文获得了含有中心反平面裂纹的矩形压电体中的奇异应力和电场。利用Fourier积分变换和Fourier正弦级数将电绝缘型裂纹问题化为对偶积分方程,并进一步归结为易于求解的第二类Fred-holm积分方程。获得了裂纹尖端应力、应变、电位移和电场的解析解,求得了裂纹尖端场的强度因子及能量释放率。分析了压电矩形体的几何尺寸对它们的影响。结果表明,对于电绝缘型裂纹,裂纹尖端附近的各个场变量都具有-1/2阶的奇异性,能量释放率与电荷载的方向及大小有关,并且有可能为负值。     

压电薄膜表面贯穿裂纹的有限元分析

基于有限元软件ANSYS数值模拟,计算了激光作用下的压电薄膜表面贯穿裂纹外场应力强度因子和电位移强度因子,并且研究了90°畴变所诱致的畴变增韧行为。首先,求解无裂纹压电薄膜在激光作用下的热-力-电响应,将求得的应力和电位移场反向作用于裂纹面,求解裂纹尖端处的外场应力和电位移强度因子,然后基于小范围畴变理论求解了90°畴变所致的屏蔽应力强度因子。讨论了薄膜表面裂纹的外场应力强度因子、电位移强度因子及屏蔽应力强度因子随激光作用时间和裂纹位置的变化关系,从而预测压电薄膜体系在加热工作状况下的裂纹扩展和断裂行为。     

功能梯度压电压磁材料中裂纹对SH波的散射

研究无限大功能梯度压电/压磁复合材料中裂纹对SH波的散射问题.为了便于分析,假设材料性质沿着裂纹的法线方向是指数变化.利用Fourier余弦变化,将问题转化为对偶积分方程的求解,此对偶积分方程采用Copson方法求解.然后求得应力强度因子、电位移强度因子、磁通量强度因子的解析表达式,最后数值算例给出了材料参数、入射角及波数对标准动应力强度因子的影响.     

功能梯度压电板条中电绝缘型运动裂纹的电弹性场

基于三维弹性理论和压电理论，对材料系数按指数函数规律分布的功能梯度压电板条中的反平面运动裂纹问题进行了求解。利用Fourier积分变换方法将电绝缘型运动裂纹问题化为对偶积分方程，并进一步归结为易于求解的第二类Fredholm积分方程。通过渐近分析，获得了裂纹尖端应力、应变、电位移和电场的解析解，给出了裂纹尖端场各个变量的角分布函数，并求得了裂纹尖端场的强度因子，分析了压电材料物性梯度参数、几何尺寸及裂纹运动速度对它们的影响。结果表明，对于电绝缘型裂纹，功能梯度压电板条中运动裂纹尖端附近的各个场变量都具有-1／2阶的奇异性；当裂纹运动速度增大时，裂纹扩展的方向会偏离裂纹面。     

压电材料中的Bueckner功共轭积分及和J积分M积分的关系

研究横观各向同性压电材料中裂纹问题,提出了Bueckner功共轭积分在这类材料中的表达式：并通过引出两类辅助的应力-位移-电位移-电势场,证明功共轭积分和这类材料中的J积分和M积分仍然存在简单的两倍关系由此,各类在脆性材料断裂问题中已广泛应用的权函数方法可顺理成章地推广到压电材料的研究中来．这对独立地确定电位移强度因子和经典的I、II型应力强度因子提供了有力的数学上的工具．进而通过计算机械应变能释放率对压电材料中裂纹的稳定做出判断．     

压电材料中椭圆片状裂纹问题精确解的一种方法

在线性压电陶瓷本构关系和裂纹边界绝缘的框架下,用超奇异积分方程的方法对椭圆类片状裂纹问题进行了重新研究．超奇异积分方程中的未知位移间断和电势间断近似地表示为基本密度函数与多项式之积,其中基本密度函数反映了椭圆片状裂纹前沿电弹性场的奇异性,而多项式在均布载荷作用下可用一个常数来表达．引入椭球坐标系后,得到了均布载荷作用下未知位移间断和电势间断的解析解．使用这些解析解和电弹性场强度的定义,得到了裂纹前沿Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型应力强度因子以及电位移强度因子的精确表达式．法向均布载荷作用下的结果与现有精确解完全一致,切向均布载荷作用下的结果则尚未见有其它报道．     

含圆孤裂纹系的压电材料反平面应变问题

应用复变函数解析延展原理，并通过求解Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题，得到了含圆弧裂纹压电材料反平面应变问题的一般解，对单个圆弧裂纹的情形，给出了封闭形式的复函数解和场强度因子，结果表明，当无限远处或裂纹表面同时受机械载荷（应力τ＾∞或Ｔｚ）和电载荷（电位移Ｄ＾∞或电荷ｑ）联合作用时，应力强度因子仅与机械载荷有关，而电位移动强度因子仅与电载荷有关。     

一维正方准晶椭圆孔口平面弹性问题的解析解

利用复变方法,引入广义保角映射,研究了一维正方准晶中具有椭圆孔口的平面弹性问题,给出了各应力分量的复变表示,并在特殊情况下转化为Griffith裂纹,得到该裂纹尖端处的应力强度因子的解析解.当准晶体的对称性增加时,正方准晶椭圆孔口平面弹性问题退化为一维四方准晶中具有椭圆孔口的平面弹性问题,同样在特殊情况下转化为Griffith裂纹,得到裂纹尖端处的应力强度因子的解析解.     

用围线积分法计算压电材料面外剪切问题的应力强度因子

本文把Ｂｅｔｉ功互等原理推广到压电材料的面外剪切问题中，并且根据Ｐａｋ的压电材料Ⅲ型裂纹问题复势解，给出了其裂端位移、电势、应力和电位移的渐近解及相应的辅助场具体形式。然后，把有限元数值解作为真实平衡状态，把推导出的辅助场作为辅助平衡状态，利用围线积分法计算出了压电材料Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子ＫⅢ和电强度因子ＫⅣ。算例表明，计算结果与理论解符合得很好     

用围线积分法计算压电材料面外剪切问题的应力强度因子

本文把Ｂｅｔｔｉ功互等原理推广到压电材料的面外剪切问题中，并且根据Ｐａｋ的压电材料Ⅲ型裂纹问题复势解，给出了其裂端位移，电势，应力和电位移的渐近解及相应的辅助场具体，然后，把有限元数值作为真实平衡状态，把推导出的辅助场作为辅助平衡状态，利用围线积分法出了压电材料Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子ＫⅡ和电强度因子ＫⅣ。算例表明，计算结果与理论解符合得很好。     

双周期裂纹压电材料反平面剪切问题断裂力学分析

研究压电材料双周期裂纹反平面剪切与平面电场作用的问题．运用复变函数方法，获得了该问题严格的闭合解，并由此给出了裂纹尖端应力强度因子和电位移强度因子的精确公式．数值算例显示了裂纹分布特征对材料断裂行为的重要影响．叠间小裂纹能够对主裂纹的应力和电位移场起着屏蔽作用，相反行间小裂纹却起着放大作用，至于钻石形分布裂纹的影响规律则更为复杂．对于某些特殊情形给予了解答并导出一系列有意义的结果。     

一维六方压电准晶三角形孔边裂纹反平面问题

通过引入合适的数值保角映射,利用Stroh型公式研究一维六方压电准晶中正三角形孔边裂纹的反平面问题,给出在电非渗透边界条件下三角形孔边裂纹尖端的场强度因子和能量释放率。通过数值算例,讨论场强度因子和能量释放率随缺陷几何尺寸和力电荷载的变化规律。结果表明:随孔边裂纹长度的增加,场强度因子先急剧增加后减小,并趋于定值1,正三角形孔洞的尺寸对其影响可忽略不计;声子场和相位子场机械载荷总是促进裂纹扩展,而电位移对裂纹的扩展极大地依赖于声子场和相位子场载荷的大小。     

功能梯度压电带中裂纹对SH波的散射

研究功能梯度压电带中裂纹对SH波的散射问题,为了便于分析,材料性质假定为指数模型,并假设裂纹面上的边界条件为电渗透型的.根据压电理论得到压电体的状态方程,利用Fourier积分变换,问题转化为对偶积分方程的求解.用Copson方法求解积分方程.求得了裂纹尖端动应力强度因子、电位移强度因子的解析表达式,最后数值结果显示了标准动应力强度因子与入射波数、材料参数、带宽、波数以及入射角之间的关系.     

双压电体界面上的电偶极子和裂纹5

求得了压电体双材料界面上的孤立二维电偶极子的解析解，结果表明某点电偶极子激发的应力－电位移场与该点到电偶极子的距离的平方成反比。研究了压电体双材料界面上的电偶极子对裂纹的作用，得到了问题的闭合解。在电偶极子的作用下，界面裂纹裂尖近区应力－电位移仍具有r^-1/2 iεα的振荡奇异性，文中求得裂尖应力强度因子，当电偶极子距裂尖距离ρ很近时，裂尖应力强度因子与ρ^-3/2-iεα成比例。     

压电体内孔边裂纹的应力强度因子

本文研究含有Ⅲ型孔边裂纹压电弹性体的反平面问题.根据Muskhelishvili的数学弹性力学理论,并利用保角变换和Cauchy积分的方法,对含有圆孔孔边单裂纹和双裂纹的压电弹性体分别进行了分析.基于电不可穿透裂纹模型,得到了在反平面剪力和面内电载荷的共同作用下裂纹尖端应力强度因子的解析解.最后,通过数值算例,讨论了应力强度因子随裂纹长度变化的规律.结果表明:应力强度因子随着裂纹和孔的相对尺寸的增加而增加,并且单边裂纹的应力强度因子要比双边裂纹的应力强度因子大.     

压电体中考虑表面效应时开裂孔洞的断裂特征

研究了反平面机械载荷和面内电载荷作用下压电体中考虑表面效应时孔边双裂纹问题的断裂特征。基于Gurtin-Murdoch表面理论模型，通过构造映射函数，利用复势电弹理论获得了应力场和电位移场的闭合解答。给出了裂纹尖端应力强度因子、电位移场强因子和能量释放率的解析解。讨论了开裂孔洞几何参数和施加力电载荷对电弹场强因子和能量释放率的影响。     

层状磁电复合材料界面共线裂纹平面问题分析

本文研究了面内电磁势载荷作用下双层压电压磁复合材料中共线界面裂纹问题．考虑了压电材料的导磁性质和压磁材料的介电性质,引入了界面电位移和磁感强度的连续性条件．利用Fourier 变换得到一组第二类Cauchy 型奇异积分方程．进一步导出了相应问题的应力强度因子、电位移强度因子和磁感强度强度因子的表达式,给出了应力强度因子的数值结果．结果表明电磁载荷会导致界面裂纹尖端I、II 混合型应力奇异性,同时还伴随着电位移和磁感强度的奇异性．比较了双裂纹左右端的应力强度因子,发现在面内极化方向上施加面内磁势载荷时共线裂纹内侧尖端区域的两个法向应力场发生互相干涉增强．