关于Marcinkiewicz积分交换子的一点注记

利用类似Plauszynski相应定理的证明方法,研究了一类Marcinkiewicz积分交换子的性质,证明了当b∈(∧·)β时,Maricinkiewicz积分交换子Cb(f)的Lq(Rn)到Lp(Rn)的有界性,即当b∈(∧·)β时,设1＜p＜∞,0＜β＜1,1/p-1/q＝β/n,则有||Cbf(x)||Lq≤C||b||(∧·)β||f||Lp.     

平方函数算子在 Lp,α(Rn )空间上的有界性

本文证得了如下结果: 设 T为一平方函数算子 , f ∈ Lp,T(Rn ), 1 < p < ∞ , - n p ≤T< 1 , 若 T f (x )在一点有限 ,则 T f (x )几乎处处有限 ,且 ‖ T f‖ p,T≤ Cn ,p,T‖ f‖ p,T.     

带权逼近的正定理和逆定理

设X是周期2π的可积函数的线性子集按范数||·||_x构成的线性赋范空间.又设一切三角多项式属于空间X.对于f(X)∈X,记△_tf(x)=f(x+t)-f(x),记△_t~k=△_t…△_t(共k次)(k=1,2,…).称量ω_k(f,t)_x=(?)||△_t~kf(x)||_x为f在X中的k阶光滑模.称量E_n(f)_x=inf_(α_j,β_j)||f(x)-∑_(j=0)~n(α_jcosjn+β_jsinjx)||_x为f在X中的n阶最佳三角多项式逼近.周知,假如X是通常的[0,2π]上p次Lebesgue空间L~p,1≤P≤∞,那么成立着下面的逼近论正定理和逆定理.定理A(正定理)设1≤p≤∞,k为正整数.那么存在常数C_(k,p)使对一切n=     

代数多项式的点态同时逼近

设N={1,2,…},r∈N U{0}C~r是[-1,1]上具有r阶连续导数的实值函数全体组成的空间,f∈C~r的范数规定为||f||= (?)|f(x)|.记Ⅱ_n是阶数不超过n的代数多项式全体组成的集合.c是不依赖于n的正的绝对常数,在不同的地方.可以是不同的地方,可以是不同的值.对于f∈C~r,k∈N,w_k(f,t)是f的k阶连续模.又记△_n(x)=(1-x~2)~(1/2)/n+(1/n~2),δ_n(x)=(1-x~2)~(1/2)/n.谢庭藩在我国第二次逼近论会议上提出下述问题: 问题X 是否对于给定的自然数k和r,都有映C_r为Ⅱ_n.线性算子L_(n,k,r),使得对于任意的函数f∈C~r,成立不等式     

一种修正的插值算子在Lpw空间中的收敛速度

本文就一种修正的以第一类Chebyshev多项式Tn(x)的零点为插值结点的f的Grunwald插值多项式算子Gn(f,x),给出了Lpw收敛速度(∫1-1 l Gn(f,x)-f(x)lpdx);≤Cp{γ2np∥f∥p+w2(f,γnp)p|,(1＜p＜∞);∫1-1 | Gn (f,x)-f(x)|dx≤C{I√n n/√n∥f∥1+w2(f,(√Inn/√n)1/2)}.     

一种修正的插值算子在L_w~p空间中的收敛速度

本文就一种修正的以第一类Chebyshev多项式Tn(x)的零点为插值结点的f的Gr櫣ｎｗａｌｄ插值多项式算子Gn(f,x) ,给出了Lpw 收敛速度 (∫1- 1｜Gn(f,x) -f(x) ｜pdx) 1p ≤Cp{γ2 np‖f‖p +w2 (f,γnp) p} ,(1相似文献   

平方函数算子在L~(p,α)(R~n)空间上的有界性

本文证得了如下结果 :设 T为一平方函数算子 ,f∈ L p,α( Rn) ,1

相似文献   

一类奇异积分算子的有界性

最近,Torchinsky,A.向笔者提出下述未解决问题:设K(x)=Ω(x)/|x|~n(x∈R~n),Ω(x)是零阶齐次函数,满足消失条件integral from n=s~(n-1)to ∞(Ω(x)dσ(x))=0及H(?)rmander条件integral from n=(|x|≥2|y|)to ∞(|K(x-y)-K(x)|dx≤B) (|y|≠0) (1)又设b(t)是〔0,∞)上有界实函数,H(x)=K(x)b(′x).那么算子Tf(x)=p.v.H*f(x)是不是L~2有界的?这个问题与Fefferman,R.的工作有关.我们给出了此问题的肯定回答,也即证明了下述的     

关于Iyengar一个不等式的拓广

Iyengar,S.K.S.证得 定理A 设f(x)为[a,b]上可微函数,且|f′(x)|≤M,则 |integral from n=a to b(f(x)dx)-1/2(b-a)(f(a) f(b))|≤M(b-a)~2/4-1/(4M)[f(b)-f(a)]~2 。(1) 1979年Vasi,P.M.与Milovanovi,G.V.将(1)拓广成关于平均 A(f,p)=integral from n=a to b (p(x)f(x)dx)/integral from n=a to b (p(x)dx) (2)的不等式,其中p(x)是[a,b]上可积函数,且存在常数c>0,λ≥1适合     

代数多项式的导数与其零点分布的关系

设P_n为n次代数多项式全体,对于p_n∈P_n,记||p_n||p=(integral from n=-1 to 1(|p_n(x)|~pdx)~(1/p)),0相似文献   

连续函数与p幂可和函数的Jackson算子逼近

对f∈X是(X是G2x或D2x.1≤p< ∞)以及Jackson算子证明了如下不等式‖J.（f）-f‖x≤1+2π/3-3/（4π）+89π/24（2n2+1）ω（f·1/n）x,从而改进和推广了文献[1]的工作。     

加权Linnik泛函与随机向量概率密度的L1估计

设,令Dw由满足下述条件的n维随机向量X=(X1,X2,?Xn)组成：E(w(X))=n,E(｜X｜2w(X))=n(n+2)/3,E(〈X, w(X)〉)=-2n(n-1)/3,及E(Xiw(X))=0,1≤i≤n.此处表示梯度,＜,＞是Rn中普通内积,E()为数学期望。加权Linnik泛函定义为：本文主要证明：如果f(x)是X∈Dw的联合概率密度函数且则其中G(x)是n维Gauss分布的密度函数,An-1是球面Sn-1的面积。     

一类 Rn 上半线性椭圆方程有界正解 的存在性和对称性

本文研究 Rn 上型如下列具有次线性项加超线性项椭圆方程: - Δu = a(x ) (λ us + up ) , x∈ Rn , 其中 ,n≥ 3, 0 < s < 1 < p,λ > 0为参数.用上下解方法给出了方程有界正解存在性及多解性结果.用移 动平面方法给出解的径向对象性结果 .     

一类平方函数的加幂权有界性

本文讨论平方函数 gJ (f ) 和幂权 Lp 有界性 ,其中 J(x ) = K(x′ )g(| x| ) ,K∈ H1 (Sn- 1 ),且 g(| x| ) 满足一定的条件.作为推论 ,本文得到了 Marcinkiewicz积分 _K( f ) 加幂权的 Lp 有界性.     

关于积域上一类 Marcinkiewicz积分的一点注记

在本文中, 我们建立了积域 Rn × Rm上 Marcinkiewicz算子 _K( f )的 Lp有界性 ( 1 < p <+ ∞ ) ,其中 K属于原子 Hardy空间 ,从而极大地改进了文 [1 ]中的 L2 有界性的结果.     

关于多目标数学规划二阶局部解的一阶灵敏度分析

考察多目标参数规划minx F（x,ε）=（f1（x,ε）,…,f1（x,ε））T （VP）（ε） S.t. G（x,ε）=（g1（x,ε）,…,gm（x,ε））T≦0 H（x,ε）=（h1（x,ε）,…,h0（x,ε））T=0 其中x∈X,X是En中的开集令x*是（Vp）（0）由[8]定理8所确定的二阶局部强有效解或二阶局部适当有     

关于单K4-群中的一个丢番图方程及其推广

设N和P分别表示整数的集合和素数的集合,d∈N,d>0且不是平方数,p,qi∈P ,p>0 03,qi>3,nn,ni,i,r∈N, nn≥1,nin≥1, r∈N,ni≥n≥1,1≤i≤r利用Bilu、Hanrot和Voutier关于Lucas数本原素因子存在性的结果研究了丢番图方程(pm)-d(2n0 q1mq2n2...qrnr)2=1的解(p,q1,q2,...,qr,m,n0,n1,n2...,nr),从而部分地解决了单K4-群中一个丢番图方程的求解问题.     

单位圆内齐次线性微分方程的有穷级解

研究齐次线性微分方程f(k)+ak-1(z)f(k-1)+…+a1(z)f′+a0(z)f=0,(k∈N)的有穷级解,其中系数是单位圆D={z:|z|<1}内解析函数。推广了D.Benbourenane和L.R.Sons的一个结果,并利用J.Heittokangas,R.Korhonen和J.Rattya的一个估计式得到了方程解的增长估计的上界,部分改进了Chen Z     

单相超导体 CaLaBaCu3-x B x O 7-δ 正常态热电势率研究

从 77K到 300K之间对 CaLaBaCu3-x B x O7-W单相体系的正常态热电势率进行了微分法测量 ,发现 随着硼含量 x 从 0向 0. 4的逐步增加 ,样品体系正常态特性从金属性向类半导体性质转变 ,其主要载流 子由空穴型为主转变为电子型为主 .根据以上的性质转变 ,我们采用双带模型及半导体模型对 x 的不同 值进行曲线模拟 ,拟合的热电势率 — 温度曲线与实验曲线相当吻合 ,同时根据模型对样品的费米能及 有效能隙进行了计算 .