格序群的素L理想和根

<正> §1 素l理想在本文中群的运算以“+”表(不要求运算是可换的),群的恒等元以“0”表,以后不再说明。为简便,我们称格序群为l群。定义1 l群G的l理想I称为素l理想,若它满足:?x,y∈G~+,x∧y∈I则必有X∈I或     

格序群的先根与拟根

<正> 本文讨论格序群(简记为l-群)的先根与拟根的一些基本性质,并举例说明它们在研究l-群的结构中的初步应用。本文所说的理想、同态、同构等,如不特别申明均指l-群的l-理想,l-同态,l-同构。(见[1]),所说的亚直和是指l-亚直和,即G是{Gi}的亚直和系指G是{Gi}的完全直和的     

广义几乎有限值l—群的结构

l-群G称为广义几乎有限值的,如果对于 0≠g∈G,g除了w(可数)个非特殊值外,其余均是特殊值.此时称g是G的w-特殊元,g的w个非特殊值称为G的w-特殊值.本文的主要结果是G是l-群,以下条件彼此等价.1)G∈ (广义几乎有限值l-群类);2)G的每个值是特殊的或w-特殊的;3)对于 0<g∈G,g可表为有限个分离w-特殊元的和.当w=0时,即Conrad[1]中的定理3.9,当w=n(自然数),即是Martinez[2]中的主要定理.     

格序群扭类的复盖

本文主要讨论格序群扭类的复盖,特别是极小扭类(即零扭类的复盖)。通过引入强齐次l-群和强J-单的l-群的概念,得到了一个扭类是极小扭类的几个充分必要条件,以及关于扭类复盖的几个结果。并由此给出了N中的相对于N的极扭类与N的极小扭类之间的关系,证明了N中的相对于N的极扭类全     

关于Krull的一个猜测

<正> §1. 本文所谓的Krull猜测,是指一个偏序交换群Γ,如果它是阿基米德的,则Γ将序同构于某个阿基米德向量群的子群,这一推广的形式,是A.H.Clifford在[3]中所使用的。在本文中,我们主要就Γ是个以加法为运算的交换格序群(或称l-群),并且只有有限多个极大l-闭上类的情形来考虑     

格序群的扭类Bw0

构造了l-群类Bw0,证明Bw0是一个扭类,并刻划了其扭根Bw0(G),得到Bw0(G)=∩u这一重要结果.同时,还详细探讨了Bw0中的格序群的特点,获得了如下主要结论:(1) G∈Bw0,则G有基()α∈E∩Vα=(0),其中{Vα|α∈E}是G的本质值全体.(2) G∈Bw0,()0＜g＜G,若g有一个特殊值,则g必超过一个基元素.最后建立了该扭类与其他已知l-群类的关系,得到Bw0∩Fv2()Fw0     

关于格序群的基

本文得到以下主要结果:（1）G是l群,A,B∈P（G）\{（0）},且A∨B=G或A与B可比较,则A=A1’,其中A1是0-群.（2）G是l群,则Γ（G）满足DCC（ACC）当且仅当Γm（G）满足DCC（ACC）（3）l群G Bw,则G有基当且仅当∩△Gg=0。（4）若特殊值l群G∈D,则G有一小元素基     

关于可换群的完整子半群的扩张

研究可换群的完整子半群的性质，并进一步讨论其扩张问题，得出了若干结论。     

Abelian π-正则环的理想准素分解

证明了Abelian π-正则环的每个理想均为一些准素理想的交.并进一步证明了一个Abelian π-正则环R的理想具有准素分解当且仅当R只有有限个完全素理想.     

格序群的扭类B_n

在本文中,我们构造了l-群簇的列B=B1■B……■Bn■Bn+1■…■BW。它推广了ConradP.(Symposia math 21（1977）的扭类B,其主要结果如下: （Ⅰ）BW∩FV=F Bn∩Fn■Bn+1∩FV （Ⅱ）设m是一个正整数,令B0=Φ,则G∈（Bm∩F）\(Bm=1∩FV)当且仅当G是O-群的小字典和且此和的厚度为m。     

BCK-代数添零扩张中的理想

本文对ＢＣＫ－代数的添零扩张作了深入研究,指出了原ＢＣＫ－代数中的理想、Ｖａｒｌｅｔ理想、素理想等与添零扩张后相应的理想、Ｖａｒｌｅｔ理想、素理想之间的关系。     

一类特殊的无限非正则p-群Ⅱ

对于群本身是非正则的但其每一个无限子群均为正则的一类局部幂零p-群给出了结构的刻画,证明了:若局部幂零p群是正则的且其每一个子群是次正规的,则该群是幂零的.     

关于具有σ-结构的环(Ⅰ)

<正> §1引言在[1]中首先引进了结合环的σ—结构,并得到相应的理想论中有关结果。本文改进其中σ—素理想和σ—准素理想的概念,将其结果更一般化。在本文中,总假设R表示结合环。     

子群的半覆盖-远离性与有限群的可解性

有限群G的子群H称为在G中具有半覆盖-远离性质,若存在G的一个主群列1=G0相似文献   

分配格理想的若干结果

本文讨论了分配格理想的特殊性质。主要结果:Ⅰ,若格L的素理想是强素的,则:L(?)Bw当且仅当每一个正则理想仅在有限条根上Ⅱ,若L(?)Bw且每一个素理想是强素的,则L∈B_W当且仅当“Q_α,Q_β∈r(L),Q_α,Q_β可比较当且仅当N_α=N_β”     

弱阿贝尔格序群簇及其在L_1中的积

V称是一个格序群(或1-群)簇,若V中元是1-群,且V关于1-子群闭、1-同态象闭、基数直积闭。本文讨论了弱阿贝尔1-群簇在可表1-群簇内的幂的若干性质,它们是T·Feil关于阿贝尔1-群簇的幂的定理和命题的推广,并且给出了弱何贝尔1-群簇的若干等价条件。     

可换群的稠密子半群

引入了可换群的稠密子群，并研究了它的基本性质。     

|A(G)|=28p(p为奇素数)的有限Abel群G的构造

利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,根据有限交换群的性质,推导出了|A(G)|=28p(p为奇索数)的有限Abel群G的全部类型.当p=3时,G有57型;当p=5时,G有34型;当p=17时,G有16型;当p=257时,G有2型;当p≠3,5,17,257时,G最多有60型.     

关于实全商环的一则短记

给出两个与域赋值相类似的结论:设R为实全商环,C为基中子环,有正则素理想p。于是R有赋值对(A,M)满足AC;及MnC=p。另一结论为实环中的任一非浅显赋值对在包含该环的实全商环中恒有拓展。更多还原     

MS-代数的同余扩张性

刻划了ＭＳ－代数的素理想生成的同余关系，由此刻划证明了ＭＳ－代数具有同余扩张性．