关于二次样条的一点注记

<正> 本文使用下述符号: In={1,2,…,n) In\{1}={2,3,…,n},n∈N,N为自然数集合。1、令△:a=x1相似文献   

一类一致最优完全多部图

以(n,m)表示具有n个顶点m条边的图的集合.假设图G的边可靠,而顶点可靠的独立概率为p,若对于所有1 p∈(0,1),图G均为(n,m)中的最可靠图,则称G为一致最优图.本文证明了完全k-部图K(b,(b+2)k 1)在其图类中是一致最优的,而当i>3时,完全k-部图K(b,(b+2)k 2,b+i)在其图类中不是一致最优的.     

一致最可靠完全多部图

对于一个连通图G,假设边是可靠的而点以P的概率相互独立地发生故障.图G不连通的概率是一个多项式P(G,p).记作Ω(n,m)是有n个点,m条边的连通图的集合.如果对于任意的网H ∈Ω(n,m)和任意实数p ∈[0,1],P(G,p)≤P(H,p)成立,则称G是Ω(n,m)中的一致最可靠图.本文证明了完全k部图K(b,(b+1)k-3,(b+2)2)是它所在的类中的一致最可靠图.另外,还证明了对任意的h≥2,K(bh,(b+1)k-h-1,(b+2)1)不是其所属类中的一致最可靠图.     

气相环境下丙氨酸Ca2+配合物的手性转变机理及水分子的催化作用

采用基于密度泛函理论的M06方法,研究了气相环境下2种稳定构型的丙氨酸（Ala）与Ca²⁺配合物的手性转变及水分子的催化。研究发现,Ala_1·Ca²⁺的手性转变有a和b 2个通道,a通道是α-氢只以羰基氧为桥迁移;b通道是α-氢迁移到羰基氧后,氨基上的质子在纸面内侧向α-碳迁移。Ala_2·Ca²⁺的手性转变有a、b、c、d 4个通道,a和b通道分别是羧基内质子迁移后,α-氢只以羰基氧为桥迁移和α-氢迁移到羰基氧接质子从氨基氮向α-碳迁移;c通道是钙与氮的配位键断裂后,α-氢向氨基氮迁移;d通道是钙与氮的配位键断裂后,Ala_2·Ca²⁺向Ala_1·Ca²⁺异构,再接Ala_1·Ca²⁺的手性转变。势能面计算表明,Ala_1·Ca²⁺手性转变的a通道具有优势,总包能垒为134.8 kJ·mol^－1,Ala_2·Ca²⁺手性转变的d通道具有优势,总包能垒为235.3 kJ·mol^－1;水分子的催化使能垒分别降至40.8和141.3 kJ·mol^－1。结果表明,Ca²⁺对Ala的手性转变具有催化作用,水分子对丙氨酸Ca²⁺配合物的手性转变具有极好的催化作用。     

气相环境下丙氨酸Ca2+配合物的手性转变机理及水分子的催化作用

采用基于密度泛函理论的M06方法，研究了气相环境下2种稳定构型的丙氨酸（Ala）与Ca²⁺配合物的手性转变及水分子的催化。研究发现，Ala_1·Ca²⁺的手性转变有a和b 2个通道，a通道是α-氢只以羰基氧为桥迁移；b通道是α-氢迁移到羰基氧后，氨基上的质子在纸面内侧向α-碳迁移。Ala_2·Ca²⁺的手性转变有a、b、c、d 4个通道，a和b通道分别是羧基内质子迁移后，α-氢只以羰基氧为桥迁移和α-氢迁移到羰基氧接质子从氨基氮向α-碳迁移；c通道是钙与氮的配位键断裂后，α-氢向氨基氮迁移；d通道是钙与氮的配位键断裂后，Ala_2·Ca²⁺向Ala_1·Ca²⁺异构，再接Ala_1·Ca²⁺的手性转变。势能面计算表明，Ala_1·Ca²⁺手性转变的a通道具有优势，总包能垒为134.8 kJ·mol^－1，Ala_2·Ca²⁺手性转变的d通道具有优势，总包能垒为235.3 kJ·mol^－1；水分子的催化使能垒分别降至40.8和141.3 kJ·mol^－1。结果表明，Ca²⁺对Ala的手性转变具有催化作用，水分子对丙氨酸Ca²⁺配合物的手性转变具有极好的催化作用。     

关于平均非膨胀映射的不动点和迭代法

<正> 设X是Banach空间,D是X的子集,T是映D到自身的映射。如果x,y∈D,有||Tx-Ty||≤a||x-y||+b(||x-Tx||+||y-Ty||)+C(||x-Ty||+||y-Tx||)…(1)其中a,b,c≥0,a+2b+2c≤1,则称T是平均非膨胀映射;当b=c=0时,称T为非膨胀映射;当b=1/2,a=c=0时,T为Kannan映射。近年来,很多作者(例     

分数临界图的新韧度条件（英文）

一个图G称为分数(g,f,n)-临界图如果满足从G中删除任意n个顶点,其剩余子图依然存在分数(g,f)-因子.得到分数(g,f,n)-临界图的新韧度条件,若t(G)≥b2-1-Δ+bn/a,则G是分数(g,f,n)-临界图,其中Δ=b-a.进一步地,给出分数(a,b,n)-临界图的韧度条件.     

α-丙氨酸Cr（Ⅲ）配合物手性反转及水溶剂效应的理论研究

在M06/6-311++G(d,p)和MN15/6-311++G(2df,pd)双水平,研究了α-丙氨酸(α-Ala)与Cr³⁺的配合物S-α-Ala·Cr³⁺的手性反转,结合极化连续介质的SMD模型方法研究了水溶剂的作用。S-α-Ala·Cr³⁺的手性反转有3个通道：a通道是氨基N作质子转移媒介;b通道是羰基O和氨基N联合作质子转移媒介;c通道是羰基O作质子转移媒介。势能面研究表明：气相S-α-Ala·Cr³⁺在a、b、c通道手性反转的活化能分别是295.6、305.5、123.6 k J/mol;水液相S-α-Ala·Cr³⁺在a通道的活化能降至95.8 k J/mol,在b通道和c通道的活化能降至108.0 k J/mol。结果表明：气相α-Ala·Cr³⁺能缓慢消旋,因此光学纯的α-Ala·Cr³⁺不能在气固相下长期保存;水液相下α-Ala·Cr³⁺能缓慢消旋,α-Ala·Cr³⁺只...     

有限域上广义Markoff-Hurwitz-type方程的有理点个数

设N_q表示有限域F_q上广义Markoff-Hurwitz-type方程的有理点个数（a₁x₁^m₁+a₂x₂^m₂+…+a_nx_n^m_n）^k=cx₁^k₁ x₂^k₂…x_t^k_t,其中n ≥ 2, m_i, k, k_j和t ≥ n是正整数,a_i,c属于F_q^*,其中1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ t. 最近有研究推广了Carlitz的结果,给出了上述方程当k=k₁=…=k_t=1时的有理点个数. 当未定元的指数满足一定条件时,本文给出了上述广义方程的有理点个数,推广了已有结论.     

分数临界图的新韧度条件

一个图G称为分数(g,f,n)-临界图如果满足从G中删除任意n个顶点,其剩余子图依然存在分数(g,f) 因子.得到分数(g,f,n) 临界图的新韧度条件,指出若t(G)≥〖SX(〗b2-1-Δ+bn〖〗a〖SX)〗,则G是分数(g,f,n) 临界图,其中Δ=b-a.进一步地,给出分数(a,b,n)-临界图的韧度条件.     

时间尺度上二阶拟线性阻尼动力方程的振动性分析

研究二阶拟线性时滞阻尼动力方程[a(t)|x^Δ(t)|^λ-1x^Δ(t)]^Δ+b(t)|x^Δ(t)|^λ-1x^Δ(t)+p(t)|x(δ(t))|^λ-1x(δ(t))=0的振动性，其中t ₀∈T，而T为任意时间尺度，考虑方程是非正则情形，即$\int^{∞}_{t_0}$[a^-1(s)e_-b/a(s,t₀)]^1/λ Δs < ∞。 通过引入广义Riccati变换，借助时间尺度上的有关理论，并结合不等式技巧，建立了该方程振动的一些新的充分条件，推广、改进并丰富了现有文献中的结果。     

变系数耗散波动方程的能量衰减估计

研究了在（0,∞）×Rⁿ上,变系数耗散波动方程的能量在外区域上的衰减估计,得到：若初值{u₀,u₁}属于能量空间且具有紧支集,则在Rⁿ上存在一个外区域X_m,使得对任意t ≥ 0和m>0,有进一步,若u₀+u₁=0,还可以得到∫_Xm|u|²dx ≤ C（1+t）^-m,t ≥ 0.     

一类半离散Hilbert型不等式的构造

通过定义若干参量,构造了包含齐次及非齐次2种形态的半离散型核函数。借助正切函数的无穷级数表示和分析学方法,建立了用余切函数表示常数因子的半离散Hilbert型不等式,且证明了|\alpha {|}^{-\frac{\mathrm{1}}{q}}|\beta {|}^{-\frac{\mathrm{1}}{p}}\frac{\mathrm{\pi }}{\gamma }\left[\mathrm{\Phi }\left(\frac{\gamma \mathrm{\pi }}{{\lambda }_{\mathrm{1}}}\right)-\mathrm{\Phi }\left(\frac{\gamma \mathrm{\pi }}{{\lambda }_{\mathrm{2}}}\right)\right]为最佳常数因子。通过对参量赋值,建立了特殊的齐次及非齐次Hilbert型不等式。     

S1n+1中Ⅱ型洛伦兹等参超曲面的完全分类

研究洛伦兹球面1Sn+1(R1n+2)中的n维Ⅱ型洛伦兹等参超曲面M,给出了这种超曲面的完全分类,证明了这种超曲面的存在性定理和局部刚性定理。如果M的主曲率全都相等,称M是全脐的。设M具有2个互异的主曲率a1,an(a1≠an),形算子A的最小多项式为(λ-a1)2(λ-an)。当a1的重数p=2时,M称为是半脐的。文中证明了M实际上是将乘积流形S+p-1(t)×Sn-p(t)沿着单参数类光直线族{Lt|t∈I}的每一条直线Lt平行移动而得。特别当p=n时是全脐的,当p=2时M是半脐的。     

费米子系统量子统计力学的相干态表述

借助于相干态矩阵元,对任意的由费米算子b~+、b构成的算子(?)(b~+、b)定义了一个新函数F_A(λ~+,μ)和左、右导数算子对L_A(μ)、R_A(λ~+),从而将Bloch方程、Heisenberg运动方程以及von Neumann方程转化为可分离变量的偏微分方程。本文还就便于作微扰展开的相互作用绘景作了讨     

关于Ruscheweyh猜想

令A表示|z|<1内的解析函数f(z)的族并由f(O)=O,f’(o)=1正规化了的,K_α.表示满足条件的函数f(z)∈A的类,其中和f(z)的Hadamard乘积。本文解决了St.Ruscheweyh如下两个猜想: (1)对任意实数α(?)β≥-1,如果β>α,则K_θ(?)K_α; (2)对任意实数α≥-1,K_α对Hadamard乘积是封闭     

单位圆内齐次线性微分方程的有穷级解

研究齐次线性微分方程f(k)+ak-1(z)f(k-1)+…+a1(z)f′+a0(z)f=0,(k∈N)的有穷级解,其中系数是单位圆D={z:|z|<1}内解析函数。推广了D.Benbourenane和L.R.Sons的一个结果,并利用J.Heittokangas,R.Korhonen和J.Rattya的一个估计式得到了方程解的增长估计的上界,部分改进了Chen Z     

关于Cp,q圆型域的酉曲率

先用级数法得到圆型域Cp，q=E｜a｜z1｜^2/p＋b｜z2｜^2/q〈1，0〈a，b≤1，p，q为正整数｜的Bergman核函数显表达式，然后计算了它的Bergman度量，酉曲率和Ricci曲率。