基于藤Copula的多资产交换期权模拟定价

传统的多维Copula是用单个参数来度量多变量之间的相依关系,这限制了该类Copula在描述多变量之间相依结构.为了解决这一问题,提出了一种使用藤构造三维Copula的算法,用蒙特卡罗方法分别模拟传统的单参数三维Copula和藤构造的三维Copula,并给三资产的交换期权定价,发现藤构造的Copula在定价上与单参数多维Copula存在明显的差别,使用藤构造的Copula在描述相依结构时有较大弹性.     

相依稳健t过程函数型ANOVA模型

随着数据的多元化和复杂化,函数型ANOVA模型已经被越来越多的学者研究并应用到各行各业.为了减弱模型对于离群值的敏感度,本文对于相依的多元响应变量提出了一种相依稳健t过程函数型ANOVA模型.为了刻画变量之间的相依性和保证协方差函数的正定性,本文引入了随机效应变量和卷积方法构造了一个协方差函数.另外,模型中引入了随机效应函数去描述研究对象的个体特征.统计性质,例如稳健性和信息相合性在本文中也得到了相应的研究,并通过数值模拟和实例分析来验证此模型的可行性.     

病例-队列研究中可加可乘风险模型的有效估计

在病例-队列研究中,一些测量成本高的协变量仅对病例及随机选取的子列中的个体进行测量,而其余协变量以及昂贵协变量的某些替代变量将对所有个体进行测量.为了充分利用所测量到的协变量信息,本文针对可加可乘风险模型提出了一类带有时间相依权重的双重加权估计;证明了所得估计量的渐近性质,并得到了这类估计中的最有效估计.最后,通过数值模拟验证了所给方法在有限样本下的表现,并将其应用于一个实例分析.     

基于随机森林算法的两阶段变量选择研究

变量选择在高维数据处理中尤为重要,其中变量的重要性评级是关键问题.文章提出基于随机森林两阶段逐步变量选择算法.第一阶段提出变量重要性排序改进方法,目的进一步提高重要变量与噪声变量的区分度.第二阶段基于随机森林的逐步变量选择.通过模拟数据验证该方法的有效性和可行性.对水稻数据QTL定位进行实证研究,将基于两阶段随机森林逐步变量选择算法与SCAD、Elastic Net、传统QTL定位WinQTLcart2.5软件的运行结果比较,发现基于随机森林两阶段逐步变量选择算法能有效筛选变量.     

相依情形下多生命状态年金现值的比较北大核心CSCD

在多生命状态各个体余寿相依的情形下,通过比较边际分布或相依结构,研究终身年金趸缴保费精算现值的差异.采用Copula函数作为相依结构的表示,分别研究:(1)假设各投保集团个体余寿之间相依结构相同的情形下,根据余寿向量在随机序意义下的大小,比较各投保集团终身年金趸缴保费精算现值的大小;(2)假设两个投保集团个体余寿有相同的分布,但个体余寿之间相依结构不相同的情形下,比较其终身年金趸缴保费精算现值的差异.     

Comparing present values of life annuity of multi-life status under different dependent structure

在多生命状态各个体余寿相依的情形下,通过比较边际分布或相依结构,研究终身年金趸缴保费精算现值的差异.采用Copula函数作为相依结构的表示,分别研究:(1)假设各投保集团个体余寿之间相依结构相同的情形下,根据余寿向量在随机序意义下的大小,比较各投保集团终身年金趸缴保费精算现值的大小;(2)假设两个投保集团个体余寿有相同的分布,但个体余寿之间相依结构不相同的情形下,比较其终身年金趸缴保费精算现值的差异.     

随机挽回率下第n次违约互换的蒙特卡罗模拟定价

考虑到挽回率是违约互换定价的重要因素,同时获得准确的挽回率也是极其困难的,于是假设挽回率是随机的,并与对应资产违约时间呈Copula类相依结构.在该假设条件下提出一种对第n次违约互换定价的模拟算法.通过实证模拟发现,恒定挽回率,独立随机挽回率和Copula结构的挽回率对应的定价结果相差较大.     

WOD随机变量加权和的完全收敛性

宽象限相依变量(简称WOD变量)是一类包含独立变量,负相协变量(简称NA变量),负象限相依变量(简称NOD变量)和推广的负象限相依变量(简称END变量)在内的非常广泛的相依变量.本文利用WOD变量的Rosenthal型矩不等式和随机变量的截尾技术,在一般的条件下建立了WOD变量加权和的完全收敛性.所得结果推广了若干相依变量的相应结果.     

相依结构数据的ACE拟合

利用ACE(alternating conditional expectations)方法,给出了寻找数据阿基米德copula相依结构的一种非参数算法.这种算法去掉了传统方法中对生成元需要事先假定结构类型的要求。拓宽了阿基米德copula的应用范围.模拟结果表明,ACE方法在寻找资产相依结构中是可以应用的,与传统方法相比也毫不逊色。     

带相依终止事件的复发事件数据的可加可乘比率模型

本文对带相依终止事件的复发事件数据提出了一个联合建模分析方法,用一个带脆弱变量的可加可乘比率模型来刻画复发事件过程,还用带脆弱变量的Cox风险率模型来刻画终止事件过程,而且这两个过程的相依性由脆弱变量来刻画.我们利用估计方程的方法,对模型参数进行了估计,给出了所得估计的渐近性质.同时,通过数值模拟分析验证了估计的渐近性质.最后,利用该方法分析了弗吉尼亚大学慢性心脏病病人医疗诊费数据.     

基于Copula函数的屏蔽数据并-串联系统可靠性分析

讨论了失效相依屏蔽数据系统的可靠性分析问题.通过引入Copula函数描述部件寿命变量之间的相依关系,建立屏蔽数据并-串联系统可靠性模型,推导出并-串联系统的一些概率结果.在此基础上,基于逐步Ⅰ型混合截尾的系统失效数据,获得了模型参数及可靠性指标的极大似然估计和bootstrap区间估计.最后,运用蒙特卡罗模拟验证了方法的可行性和有效性.     

结构VAR的有向非循环图模型

研究用图模型方法辨识结构向量自回归(VAR)模型,图中的结点表示不同时刻的随机变量,结点间的边表示其所表示的随机变量之间存在的因果相依关系.针对建立有向非循环图的问题,提出了一种基于回归分析的判断方法,用回归方程的回归平方和之差作为统计量,确定当前变量之间相依关系的方向.与R ea le的逐一判别法和A lessio的图搜索方法相比,文中提出的基于统计分析的方法简单易行,且可获得唯一的当前变量有向非循环图.最后以两组模拟序列为例,验证了所提出的方法是可行且有效的.     

相依性度量的比较研究

相依性度量在统计分析中起着关键作用,比如fMRI数据分析、变量选择、网络分析、基因数据分析、蛋白质-蛋白质相互作用网络分析.该文综合分析了现有的相依性度量的性质,比如MIC~([1])、MI~([2])、HHG~([3]),并将它们分为三大类:第一类是相关系数的直接推广,第二类相依性度量则基于不同的独立性假设,第三类是基于学习理论的相依性度量.该文还指出并没有一种相依性度量方法是在所有情况下都是最优的,从相依性度量的性质和我们的模拟结果看CDC~([4])是最好的相依性度量.另外我们还提出用CDC-|ρ|或者CDC~2-|ρ|~2做非线性度量要比MIC-ρ~2合理,其中ρ是相关系数.     

相依风险模型下风险保费的信度估计

建立了风险之间呈现某种特殊相依结构的信度模型.利用正交投影的方法,得到了相依风险模型下的Bühlmann信度保费和Bühlmann-Straub信度保费,并讨论了信度估计的统计性质.结论表明,在风险之间呈现相依结构时,信度预测是个体索赔均值,总索赔均值和聚合保费三者的加权和,从而推广了经典的信度理论.     

基于FIDC模型变点检测的美国次贷危机传染分析

现有文献主要讨论单个市场收益的长记忆性质或者市场间收益的相依性,但都没有将上述两个问题联系起来进行研究.与以往研究不同,文章将研究多个国家的股票市场收益与美国股票市场收益之间尾部相依性的长记忆问题.这不仅能检验市场的有效性,还有助于刻画国际市场间的相依结构,观察危机传染的特征并做出预警.为了刻画市场间尾部相依长记忆性的动态变化结构,文章对现有模型加以改进,提出了长记忆性的变点检测方法.从变点的角度实证分析了中国、日本、德国和法国股市与美国股市之间尾部相依的长记忆性,进而研究了次贷危机的传染现象.实证结果表明,文章提出的模型在分析金融传染方面是有效的,在不同的股市之间的实证结果具有相似性.第一变点和第二变点的时刻分别与次贷危机的结束和开始时间相对应,基于两个变点将数据分为三段对估计结果进行分析发现,下尾相依系数在危机传染期间明显变大,而且相依性的长记忆性也明显增强,说明次贷危机对所分析的国家具有传染效应.     

基于EBT模型的一种新的变量选择方法及应用

EBT(Energy Bagging Tree)模型是基于能量距离的多元bagging,模型中的不纯度函数采用广义基尼均值差,分裂函数是样本落入分裂的两个子节点的概率和能量距离的乘积.新的变量选择方法基于EBT模型中分裂变量的频率,通过变量重要性的计算,为变量选择提供了依据.模拟分析显示,新方法和已有的多元随机森林算法在变量重要性排序的比较中具有优势.在建筑行业的混凝土实际数据上的表现进一步评估了新方法的性能.     

带有相依误差的函数型线性模型的复合分位数估计

本文研究了带有相依误差的函数型线性回归模型的复合分位数估计问题,其中误差来自短期相依和严平稳的线性过程.采用函数型主成分基函数对斜率函数和函数型预测变量进行展开并构造了斜率函数的估计,在相当宽松的条件下证明了斜率函数估计的最优收敛速度.最后通过理论模拟来评价所提出的方法,并给出了一个实际例子.     

结构向量自回归时间序列的链图模型识别方法

本文研究了结构向量自回归时间序列的链图模型识别方法.利用局部密度估计法以及Bootstrap方法,给出了时间序列链图模型的概念以及模型结构识别方法.模拟结果显示本方法能有效地识别结构向量自回归模型变量问的相依关系.     

相关性失效下的零部件重要度统计评价

重要度评价在可靠性工程中有着举足轻重的地位,是产品可靠性设计的基础.分别研究了在相依部件系统中的部件可靠性重要度与结构重要度.采用多维Copula函数拟合多部件之间的相依结构,从各类型重要度的刻画角度,经过一系列的数学处理,建立相应的相关性失效下零部件重要度评价模型.对于复杂且实用的k/n(G)系统,运用可靠度计算与结构函数表征之间的等效映射来对相关性失效下的三类重要度评价进行建模.     

逐步删除法确定复杂系统主导结构及其应用

在流率基本入树建模法、反馈环行列式计算法和系统基模X-0-1行列式计算法的基础上,结合系统行为模拟分析的变化曲线,提出了确定系统关键变量主导结构的逐步删除法,为复杂系统的动态结构和行为模式的分析提供有效的方法.运用此方法,对"公司+农户"规模经营模式的系统关键变量主导结构进行了分析,并提出相应的管理方针,实现了用系统科学方法分析"三农"问题的目的.