两道高考题的别解

本文介绍两道高考试题的别解． 题1（2009年辽宁高考数学理科第24题）设函数f（x）=｜x-1｜＋｜x-a｜．     

从一道解错了的积分题说起

从一道解错了的积分题说起龚冬保（西安交通大学）“高等数学解析大全”（陆子芬主编，辽宁科学技术出版社出版）一书中第六章有一道题解法有问题，特提出来于下。ｌ．原题及解法摘要。原题号６．４０Ｐ３３２－－Ｐ３３３．设／（ｘ）在【ａ，叶上连续，在（ａ，ｂ）内具...     

一道竞赛题错解辨析

一道竞赛题错解辨析白大川（武汉财贸学校４３００１６）初中数学竞赛试题全解汇编一书中有这样一道题：方程且ａｂｃ≠０，那么ｘ＝＿＿（上海初一数学竞赛试题）其解答过程如下：ａｂｃ≠０表示ａ，ｂ，ｃ都不为零．观察方程：根据ａ．ｂ．ｃ位置上的循环．可假设Ｍ－－...     

两道高考姊妹题的巧解

在2010年高考四川卷中,有两道关于多元函数最值的姊妹题,本文介绍这两道题的巧解． 题1（四川卷文科11题）设a〉b〉0,则a^2＋1/ab＋1/a（a-b）的最小值是 （A）1．（B）2．（C）3．（D）4．     

今年高考第25题的证解错误分析及其教学反思

今年高考第２５题的证解错误分析及其教学反思４４３１００宜昌县高级中学刘赋声设｛ａｎ｝是由正数组成的等比数列，Ｓｎ是其前ｎ项和．（Ⅰ）（Ⅱ）是否存在常数＞０，使得成立．并证明你的结论．这是今年高考理科第２５题，它是一个探索在在性的问题，壬要警查案比数列...     

一道高考选择题引出的思考

一道高考选择题引出的思考熊远程（武汉市教研室４３００５０）９５年高考数学理科（１２）题与文科（１４）题是同一道选择题，这一道试题的高考功能和考生的解答情况如何，大家很难知道．我们在９６届高中毕业班作了一次相关的调查，现将调查情况和分析意见写出来，供高...     

一道高考试题的商榷

2005年福建省高考数学理科第12题：f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ）（A）2．（B）3．（C）4．（D）5．这是一道考查函数的奇偶性、周期性的综合题．眼下网上的一些试题和市面上许多复习资料都选用此题，给出的答案都和标准答案一致，选（D）．     

一类三角形有解的充要条件

一类三角形有解的充要条件５６３０００贵州省遵义市第四中学廖其伟先看一道例题：例１在△ＡＢＣ中，已知，．则ＣＯＳＣ的值为（Ａ）或（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）以上都不对此题由于不汪意三角形中角的范围，会误造Ａ，有一定的迷惑性．各种资科上都有类似题目．真解法都大体如...     

高三复习后期一道填解式母题的应用尝试

所谓母题，是指能够派生出一系列题目（以下简称为子题）的问题或问题框架．而填解式母题是指条件不完备，需要通过填补相应条件而成为不同的子题并要求解答的母题．在高三数学第二轮复习中，对于直线与圆锥曲线的位置关系这一专题，笔者尝试应用了一道填解式的母题．     

一道高考题的多思多解

题目 设△ABC的内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c,且acosB-bcosA=3/5c． （Ⅰ）求tanAcotB的值; （Ⅱ）求tan（A—B）的最大值⑼ 此题是2008年全国高考数学（全国卷Ⅰ）第17题,本题考查了三角函数与解三角形的有关基础知识。     

一例错解的剖析

一例错解的剖析２３８３００安徽无为职业中学周邦云有这样一题：这是一道关于ｘ的有理三角函数分式，求此类函数的值域，常规方法有两种：方法１原式去分母并整理变形，化成ｓｉｎ（ｘ＋θ）＝ｆ（ｙ）形，由｜ｆ（ｙ）｜≤１，求出ｙ的取值范围．方法２对原式作万能代换...     

分类·分离·图象·估计——对2011年浙江省高考数学（理科）试题第22题的若干思考

2011年浙江省高考数学（理科）试题第22题是一道函数与导数的压轴题，具体如下．     

解不等式

1．本单元重、难点分析 解不等式是不等式研究的主要内容，也是高中数学的重要内容，是高考的必考内容之一．解不等式在数学中有着极其重要的地位，许多其他问题都可以转化为解不等式的问题，解不等式是解决函数定义域、值域、单调性、最值、取值范围、二次方程根的分布等问题的有力工具．在解决问题时，要依据题设、题断的结构特点和内在联系，选择适当的解决方案．     

一法一世界 小题大乾坤

2013年高考新课标全国（I）卷理科第15题与文科第16题是同一道题： 题目 设当x=θ时，函数f（x）=sin x-2cos x取得最大值，则cos θ=——．     

一道高考题的错解分析

2004年高考湖北卷第6题是一道选择题，该题体现“能力立意”的命题原则，突出考查学生的理性思维能力，不少考生落入了命题者设置的陷阱，本文对该题进行剖析并引申．     

1995年高考数学（理科）解答题另解摘编

１９９５年高考数学（理科）解答题另解摘编（２１）在复平面上，一个正方形的四个顶点按照逆时针方向依次为Ｚ１，Ｚ２，Ｚ３，Ｏ（其中Ｏ是原点），己知Ｚ２对应复数，求Ｚ１和Ｚ３对应的复数．解法１设Ｚ１，Ｚ３对应的复数分别为ｚ１，ｚ３，如图．由已知Ｚ２对应的复...     

一道高考备选题的讨论

一道高考备选题的讨论邵光华（山东曲阜师范大学数学系２７３１６５）文［１］给出了这样一道高考备选题：“已知在四面体Ａ－ＢＣＤ中，ＡＢ＝ＣＤ＝γ，ＢＣ＝ＡＤ＝α，ＡＣ＝ＢＤ＝β．（１）试证明；α２≤β２＋γ２；（２）取Ｇ为ＡＢ的中点，Ｋ为ＣＤ的中点，证明...     

两道江苏高考附加题别解

本文给出两道2008年江苏高考附加题的别解，供赏析．     

谈用估计法解选择题

《理科爱好者》９８年第１９期，笔者撰文“重视基础化难为易———再谈选择题的解法”，文中着重谈基础知识在选择题解法中的运用．本文着重谈用估计法解选择题．通过对问题的仔细而深入地观察———包括认真审读题意并从题干和选择支中获取和挖掘出有用的信息，再对相关的数据或数学关系或图形作出估计，最后作出判断（选支），称为解选择题的估计法．要掌握估计法，有较扎实的基础知识和基本技能是其最重要的前提条件．首先看估计法在有关方程中的运用．′９９辽宁中考第９题（本文３４题）下列方程中，无实数根的是（　）．（Ａ）ｘ－１…     

通过一题多解沟通知识联系发展数学思维

<正>数学中的“一题多解”不仅反映了数学知识的内在联系,也凸显了数学思维的灵活性和深刻性．那么“多解”由何而来呢?下面以一道高考题为例,从分析已知条件开始,展开类比联想,建立不同的知识联系,形成不同的思考视角,获得不同的解题方法．