基于非凸L_(1-2)正则子的锥束X射线发光断层成像

锥束X射线发光断层成像(CB-XLCT)是一种新型分子影像模态,对疾病的早期检测、靶向治疗以及药物研制等具有重要意义。然而,通过传统的压缩感知理论反演生物体内纳米目标的三维分布时,高维系统矩阵的强相关性会直接影响成像质量。基于非凸稀疏L_(1-2)正则子,将CB-XLCT的成像问题转化为一种新的稀疏重建模型。采用一种凸差分算法来解决非凸泛函最小化问题,在每一步凸差分子迭代中采用一种带自适应惩罚项的交替方向乘子法进行高效求解。设计了单目标数字鼠仿体、双目标数字鼠仿体以及真实在体老鼠实验验证提出算法的有效性和稳健性,并与五种常见正则子(L_(1/2),L_1,L_2,TV和L_0)进行对比和分析。实验结果表明,L_(1-2)正则子的成像性能最优,提出方法可以有效解决CB-XLCT的快速成像问题。     

一种优化区域知识先验的稀疏角锥束X射线发光断层成像方法

锥束X射线发光断层（CB-XLCT）成像是一种可在生物体外对早期肿瘤进行有效检测的新型医学成像技术。稀疏角CB-XLCT成像加速了CB-XLCT技术的实时成像转化进程。然而,相对于传统多角度成像,稀疏角CB-XLCT成像的逆问题病态性明显加剧,这对传统成像方法的有效扩展提出了挑战。基于稀疏非凸L_p（01范数和L₀范数的代表算法验证所提方法的有效性和稳健性。实验结果表明,所提方法不仅可有效求解稀疏角CB-XLCT成像逆问题,还具有良好的可扩展性。     

基于非凸稀疏正则的荧光分子断层成像

为提高荧光分子断层成像(FMT)的重建精度,将非凸LP(0P1)正则化引入到FMT重建中。为有效求解包含非凸惩罚项的优化问题,结合加权同伦算法(WHA)提出了快速迭代重建算法,将LP正则化问题转化为一系列加权的L1正则化问题求解。异质仿体上的仿真实验表明,LP(0P1)相较L1正则化重建在荧光目标定位和定量方面都有提高。而且通过比较6种不同的正则子,评估了参数P的选择对重建结果的影响,结果表明当1/3≤P≤1/2时,非凸正则子算法可以取得最优的重建结果。     

基于块稀疏贝叶斯的生物发光断层重建

生物发光断层成像(BLT)是一种非侵入、高灵敏度的光学分子影像技术,可以通过探测生物体表面的光信号重建出生物体内部光源的三维分布情况。由于光在组织中传播时,散射占据主导作用,导致BLT重建问题的病态性,给光源重建带来巨大的挑战。在BLT重建中,基于光源稀疏分布的特征,稀疏正则化方法相比于传统的L2范数正则化取得了显著进展。更进一步,由于生物发光光源的分布具有的空间聚集特征,利用该特征将有助于进一步提高BLT重建的准确性。相比于传统的针对求解域中所有未知量进行稀疏重建的算法,探索了利用块稀疏进行生物发光断层成像重建的可行性,首先通过对系统矩阵进行相关系数分析将求解域划分成一系列数据块,然后利用块稀疏贝叶斯算法对生物发光光源的分布进行三维重建。通过仿真实验与小鼠活体实验,并与传统稀疏重建算法L1-LS进行了比较,结果表明该方法可以有效缓解BLT重建问题的病态性,抑制噪声,并且可提高重建结果的准确性。     

融合多种小波与全变差正则化的相位恢复算法

在相位恢复过程中,用图像的稀疏性作为先验知识可以提高图像的重构质量。结合图像在小波域的组稀疏性与图像自身的梯度稀疏性,针对编码衍射图样模型,提出一种融合正交小波db10和sym4组稀疏性与全变差正则化的相位恢复算法。针对当前相位恢复算法重构时间较长的问题,采用复合分裂算法将非凸优化问题分解成几个易于求解的子问题(包括两个组硬阈值算子和全变差最小化)进行求解,减少了图像重构时间。实验结果表明:在高斯噪声下,与BM3D-PRGAMP算法相比,所提算法重构图像的峰值信噪比提高了约0.8dB,重构时间缩短了90%;在泊松模型中,所提算法也具有较大优势,充分说明了所提算法对噪声具有稳健性。     

L1-2空谱全变差正则化下的高光谱图像去噪

针对高光谱图像的复原问题,提出了一种基于局部核范数最小化和全局L_(1-2)空谱全变差正则化的高光谱复原模型.首先,将高光谱图像划分成局部交叠的三维图块,在提高局部低秩性的同时减少核范数最小化带来的信息损失;然后,建立稀疏表达能力更强的L_(1-2)空谱全变差正则项,不仅能表示空间稀疏先验,而且还能发掘光谱稀疏先验;最后联合两者的优势,在局部上利用核范数最小化惩罚光谱低秩性,在全局上利用L_(1-2)空谱全变差约束高光谱的空间和光谱稀疏性,建立新的高光谱图像复原模型.该模型不仅能够有效去除高斯噪声、脉冲噪声、死线噪声及其混合噪声,而且减少了对噪声独立同分布假设的依赖,能部分抑制与结构相关的噪声.通过对模拟的和真实的高光谱图像进行大量的实验仿真,并与经典的基于低秩和全变差的复原方法相比,本文模型复原结果的平均峰值信噪比提高1.36 dB,平均结构性相似指标提高0.004,而Q-测度降低1.35,平均光谱角降低0.64,复原精度大幅度提高.     

基于迭代支撑检测的生物发光断层成像

生物发光断层成像(BLT)是一种高灵敏度、高特异性的光学分子影像技术,可根据探测到的生物体表光强来重建发光光源在生物体内的三维分布。由于生物体表面测得的光强信息有限,光源重建面临巨大的挑战。为了在有限的测量条件下获得更精确的重建光源,结合BLT中光源稀疏分布的特征,将重建问题转化为L1范数优化问题,并采用迭代支撑检测(ISD)算法实现快速重建,该算法交替执行支撑集检测和信号重构两个模块,直至重建精度达到要求。为了评估ISD算法的光源定位能力,设计数字鼠仿真实验,并与三种典型的稀疏重建算法比较。仿真结果表明ISD算法对于单光源和双光源目标均可以实现准确的重建。     

L_(1/2)稀疏约束卷积非负矩阵分解的单通道语音增强方法

为了刻画语音信号帧间相关性和使用更少的语音基表示语音特征,提出一种采用L_(1/2)稀疏约束的卷积非负矩阵分解方法进行单通道语音增强。首先,进行噪声学习得到噪声基;然后,以噪声基为先验信息结合L_(1/2)稀疏约束卷积非负矩阵分解方法学习含噪语音中的语音基成分;最后,利用学习到的语音基和系数重建出干净语音信号。在不同噪声环境下进行的实验结果表明,本文方法优于采用L_1稀疏约束的卷积非负矩阵方法及传统的统计语音增强方法。     

非线性体效应的逆问题

非线性体效应在计算机断层扫描重构的理论与应用中,仍然是一个悬而未决的问题.本文利用优化重构算法来解决非线性体效应,建立了离散非线性X射线投影变换模型,将X射线投影变换的逆问题变为一个非凸的优化问题,通过裁剪原用于求解凸优化问题的一阶原对偶算法,提出非线性迭代重构算法来解决非凸问题.通过构建成像系统模型对算法的收敛性和重...     

自适应非凸稀疏正则化下自适应光学系统加性噪声的去除

自适应光学系统可以实时测量并校正波前信息,但是系统中大量的噪声严重影响了系统的探测精度.自适应光学系统中一般为加性噪声,本文提出一种全新的变分处理模型去除加性噪声,该模型采用自适应非凸正则项.非凸正则项在保持图像细节上较凸正则项具有更好的效果,能更好地保持点源目标的完整性.另外,根据不同区域的噪声水平自适应地构建正则化参数,使不同区域的像素点受到不同程度的噪声抑制,可以更好地保持目标的边缘细节.在算法实现上,为了解决非凸正则项收敛性较差的缺陷,采用分裂Bregman算法及增广拉格朗日对偶算法进行计算.实验及数值仿真结果都表明,该方法能够较好地去除系统中的加性噪声,且光斑信号保存得较为完整,处理后的质心探测精度及信噪比较高.     

基于联合正则化及压缩传感的MRI图像重构

基于压缩传感的MRI图像重构利用图像稀疏的先验知识能从很少的投影值重构原图像。目前MRI重构算法只利用MRI图像稀疏性表示或只利用基于其局部光滑性的先验知识,重构效果不理想。针对此问题,结合两种先验知识,提出一种基于联合正则化及压缩传感的MRI图像重构方法。利用块坐标下降法将求解联合正则化问题转化为交替求解二次凸优化、稀疏正则化和全变差正则化三个简单的优化问题。并提出分别采用共轭梯度法、二元自适应收缩法以及梯度下降法对以上优化问题求解。实验结果表明,该算法重构效果比现有算法有明显地提高。     

基于加权块稀疏联合非凸低秩约束的高光谱图像去条带方法

针对高光谱图像（hyperspectral images, HSI）去条带易引起影像结构细节丢失问题,提出一种基于加权块稀疏（weighted block sparsity, WBS）正则化联合最小最大非凸惩罚（minimax concave penalty, MCP）约束的HSI去条带方法。本算法采用加权?_{2, 1}范数和MCP范数对条带稀疏结构和低秩约束,?₁范数对干净图像结构保持正则化约束,构建加权块稀疏和MCP约束的条带去除模型,采用交替方向乘子（alternating direction method of multipliers, ADMM）算法迭代求解对应模型,重建获得干净的HSI图像。实验结果表明,提出方法在实际HSI的平均等效视数从28.45提高到83.47,边缘保持指数较其他算法至少增加0.056,特别是对于非周期条带噪声,采用自适应权值更新稀疏水平,增强了组稀疏性,在保持影像边缘和加强区域平滑性方面性能更佳,去噪声效果更好。     

基于残差矩阵估计的稀疏表示目标跟踪算法

基于稀疏表示的目标跟踪算法多数利用稀疏系数计算目标位置信息,而忽略了稀疏表示过程中的残差所包含的信息.因此,本文设计了一种基于残差矩阵估计的跟踪模型.该模型在粒子滤波的框架下利用L_1范数分别约束稀疏表示系数与残差矩阵,并且利用L_2范数建立残差矩阵与观测模型之间的联系.本文给出了相应求解模型的表示系数与残差矩阵的迭代算法,并利用残差矩阵更新模板字典.相比应用稀疏系数的跟踪算法,本文算法考虑了残差矩阵对跟踪结果的影响,使得算法对于候选目标的评估更加精确,同时在模板更新部分引入残差矩阵,使得字典能够更好地描述目标的变化.实验数据表明,本文算法优于现今主流算法.     

中子数字图像几何不锐度校正算法研究

以中子数字成像系统的开发为背景,提出一种用于中子数字图像几何不锐度校正的图像复原算法。首先分析了中子数字成像的准直成像系统,得到引起中子数字图像几何不锐度的点扩展函数。据此,提出一种正则化的Lucy-Richardson(LR)算法,该算法利用贝叶斯(Bayes)最大后验估计理论研究了小波系数的双变量层间模型,推导出一种有效的小波降噪方法,并将小波降噪引入LR算法的迭代过程,此方法可有效解决原始LR算法的噪声放大问题。将改进的LR算法用于一个测试样品中子数字图像的几何不锐度校正,结果表明,该算法可以克服原始LR算法的不足,并优于频域小波域联合正则化图像复原算法。该方法还可以推广到其他图像复原的应用中。     

基于分割增广拉格朗日收缩的X射线发光断层成像

利用纳米发光材料的X射线发光断层成像(XLCT)作为一种新型的成像模态,能够同时进行功能成像以及分子成像。在XLCT中,光子在组织中的散射效应使得纳米发光目标的重建具有不适定性,因此如何快速、精确地重建目标成为一个难题。针对此问题,选择扩散近似模型描述组织中的光子传输过程,采用基于L1正则化的分割增广拉格朗日收缩方法进行重建。在数值实验和物理实验中,将其与初始增广拉格朗日方法对比,验证其可行性。实验结果表明,该算法得到的重建结果无论在质量方面还是在收敛速度方面都具有一定优势。     

基于稀疏贝叶斯学习的单视图增强型切伦科夫发光断层成像

为了增强切伦科夫荧光的强度,促进切伦科夫发光成像(CLI)技术的临床转化,在前期研究中提出了一种基于辐射发光颗粒(RLMPs)的增强型切伦科夫发光成像(ECLI)技术,并取得了显著的增强效果;为了将ECLI技术扩展到三维成像领域,提出一种新型单视图增强型切伦科夫发光断层成像(ECLT)重建方法;该方法仅使用一个角度的测量数据,采用结合可行区域迭代收缩策略的稀疏贝叶斯学习(SBL)重建算法求解逆问题;设计了非匀质圆柱仿真和物理仿体实验,以验证该方法的准确性和稳定性。结果表明,所提方法可以提高光源目标重建的精度和速率,具有良好的稳定性,能够有效缓解逆问题的不适定性。     

基于稀疏重构的空间邻近目标红外单帧图像超分辨方法

针对现有算法难以利用单帧红外图像实现空间邻近目标(CSO)的超分辨问题,提出了一种基于稀疏重构理论的单帧超分辨方法。该方法充分利用了目标在焦平面阵列(FPA)分布的稀疏性以及光学系统点扩展函数(PSF)的结构特性,通过对FPA离散化网格采样构造稀疏量测模型,并将建立的1范数正则化问题转化为二阶锥规划问题求解;然后针对稀疏度过估计的重构结果,采用贝叶斯信息准则(BIC)实现模型选择,最终获得对目标个数和位置的准确估计。多组仿真场景验证了算法的有效性和超分辨能力;相比于已有算法,所提算法不仅提高了分辨正确率和位置估计精度,同时大幅缩减了计算耗时。     

基于正则粒子重采样算法的红外成像消噪处理

 针对红外成像消噪的粒子滤波退化问题,提出正则粒子重采样算法。该算法从粒子群重采样获得粒子云(xjk,nj)mj=1,解决了粒子多样性消失的问题并克服粒子匮乏的现象;接着又通过添加辅助粒子v,将下一时刻观测值权值大的粒子进行标识,使粒子权值ωik∝p(xk｜yik-1)p(xk｜μik-1)更加稳定;给出了运动物体的红外成像消噪模型。实验仿真表明：正则粒子重采样算法通过添加辅助粒子使红外成像消噪效果好,成像清晰度在95%以上。     

用于提高成像灵敏度的区域DOT/FMT混合成像方法EI北大核心CSCD

当前荧光分子层析(FMT)技术因假设背景光学结构均匀而导致其灵敏度、定量性和空间分辨率等主要指标与实际应用要求存在一定的差距,而基于区域标识的"粗粒度"扩散光学层析成像(区域DOT)重建算法在目标体结构先验信息的支持以及光学特性分区均匀性自然假设下能够有效获取目标体的光学结构,展开了提高FMT技术成像灵敏度的稳态测量模式下区域DOT/FMT混合成像方法的研究。数值模拟中以含有区域标记的光学数字鼠模型为背景,分别在已知数字鼠精确光学结构、利用区域DOT重建算法获取的数字鼠光学结构以及假设数字鼠各区域光学参数均匀三种背景情况下基于FMT技术重建荧光产率图像,并利用简化的仿体模型进行实验验证。结果表明,该区域DOT/FMT混合成像方法使FMT技术成像灵敏度有了显著提高,荧光产率图像具有更好的定位及量化精度。     

基于形变多样相似性的空间正则化相关滤波跟踪

提出了一个基于形变多样相似性的空间正则化相关滤波跟踪算法。在核相关滤波(KCF)跟踪算法基础上引入了空间正则化权重和子网格检测方法,利用形变多样相似性匹配算法构建了目标重检测模块,利用主成分分析(PCA)算法和k维树一致近似最近邻(TreeCANN)算法解决了匹配算法中的最近邻搜索问题;通过自适应模板更新策略,解决了遮挡情况下模板误更新问题。实验结果表明,所提算法的精确度得分为0.825,成功率得分为0.625,相比KCF算法分别提升了18.5%和31.0%。所提算法能较好地解决目标尺度变化、遮挡、快速运动、旋转和背景杂乱情况下的跟踪问题,具有广泛的应用前景。