在三角教学中如何结合新課进行复习巩固工作的几点体会

一、关于正弦定理解斜三角形是三角教学目的之一。为此,我們必須对解斜三角形所根据的重要定理作透徹的講解,使学生通过对这些內容的理解並借助于各种表能解决有关斜三角形的問題。正弦定理正是这些定理中最重要的一个,因此,必須引起学生的足够重視。     

三角形问题的题型及解法

有关三角形问题是三角函数的重要组成部分 ,由于“解斜三角形”知识由初中移到高中 ,三角函数知识的系统学习又给解有关三角形问题开拓出更广阔的思维空间 ,这使学生在理解和掌握这部分知识时产生一定的困难 ,甚至产生畏难情绪 .而以三角形为依托的三角函数问题将逐步成为高考考查的热点 .因此 ,学习有关三角形的问题 ,必须掌握它的几种基本题型及解法 .1　求三角形中的一些基本量主要指求三角形的三边、三角、面积等 .常常利用三角形的内角和定理、正弦定理、余弦定理等工具来解决 .例 1　 ( 1998年全国高考题 )一个直角三角形三内角的正弦…     

談談数学課外小组

在中学数学教学中,利用課外时間将数学成績优秀的学生組織起来,通过数学課外小組进一步地培养,对提高教学貭量是有一定的作用的。为什么这样說呢?根据我們的体会是: 1.自从广大教育工作者都积极认真地貫彻了“少而精”和“启发式”的教学,     

怎样提高中学数学教学質量

数学是一門重点課程,是学好其他学科的工具。提高数学教学貭量不仅是本身一个科目的問題,并且关系着教学計划的全面完成,体現着教育方針的具体貫彻执行。要提高数学教学貭量,必先明确数学教学的目的和任务。目的任务是方向,它是根据国家建設的实际和教育方針的要求拟訂的。不理解或片面理解目的和任务,就会脫离国家建设实际和方針的要求,就会迷失方向,在具体教学实践中发生偏差,因而不能提高貭量。数學教学的目的和任务,是致給学生以有关数学的基础知識并紧密結合基础知識的教学,恰当地貫彻政治思想教育。这里所指的基础知識是大綱和教材所規定了的,我們必须按規定办事,按数学的科学系統教給學生以在理解的基础上巩固的系統的能熟练运用的基础知識。这里所指的思想教育是中共中央教育工作指示所提出的四个观点的教育,特别是辯証唯物主义观点的教育。我們必須以这些观点指导我們的教学并在基础知識教学过程中恰当地貫彻。我們应十分明确:学生     

談談三角教材的内在联系

数學中的基本概念、性质、法則、定理和公式,是解題和推理的根据,也是整个数学的基本內容,对于这些基本知識,应使学生有清晰的认識,透彻的理解,牢固的记。为了确实达到这一目的,教师必須认真的钻研教材,挖掘教材的內在联系,掌握知識的規律。只有这样在教学中才能有系統地前后連貫地完整地把真正的科学知識传授給学生,使学生知識不断的累积扩大与加深;才能发展学生的认識能力和創造才能,进一步掌握知識的发展規律性并把学过的知識运用于实际中。所以我认为这是教学工作中最重要的一环。这里阐述笔者根据現行三角課本并遵循教学大綱(修訂草案)重点研究各部分教材內在联系的体会。一、关于三角函数的基本概念和基本性貭三角課本的前三章絕大部分是研究三角函数的基本概念和基本性貭的,这些概念和性质,是学习三角的重要部分,如果能通过函数图象进行耕授,学生不但能获得新知識,且又能复习和巩固旧知識,使知识系統化,易理解,易于掌握,便于应用。     

已知“边、边、角”解三角形的余弦定理解法

已知三角形的两边和其中一边的对角解三角形是初中代数第四册中解斜三角形这一部分中的难点,教材中是用正弦定理来解决这一类问题的。教参中对已知a、b、A解三角形讨论解的情这个表格虽然很清楚,但学生很难长期记忆。教学实践表明用余弦定理来解决这个问题效果较好。这是因为用余弦定理解这类问题就把三角形解的讨论问题转化为一元二次方程解的讨论问题,学生对此已相当熟悉了。从下面例子可见,这种解法并不烦琐。     

谈一个例题的教学

当前中学数学教材份量重,习题量大,一些教师陷入题海战,这样,加重了学生的负担,收效甚微。这是当前数学教学中的一个突出问题,只有充分发挥教师的主导作用,才能很好解决这一问题。我通过一个例题的教学体会到:深钻教材,挖掘教材中知识之间、习题之间、例题与习题之间的有机联系。精讲精练,一题多变,能获得较好的效果。现行初中数学课本《代数》第四册P_(53)例4,安排在解直角三角形的应用里。当学习了解斜三角形之后,我们又在解斜三角形的应用里安排了这个例题,使它又有新的解法。而且我们通过这个图     

在三角函数教学中运用黑山小学教学改革經驗的作法和体会

根据总路綫的精神,我們提前結束了高中一年級的数学課以后,根据我們自编的过渡性数学教学大綱草案,吸取了黑山教学改革的經驗,进行了三角教学改革的試驗,取得了良好的效果。在試驗中我們进一步体会到只要认真体会黑山經驗的精神实质,結合学生实际,結合教学內容、特点,黑山小学的經驗是可以成功地运用于中学的。我們把三角的全部內容分为五节: 1.三角函数。以三角函数的坐标定义为基础,系統地研究同角各三角函数間的关系,特殊角三角函数,三角函数的符号和誘导公式。 2.加法定理。以和角的正弦、余弦的公式为基     

关于充分条件和必要条件

充分条件和必要条件是在构成許多数学命題时要用到的最重要的概念。不了解它們的邏輯关系,学生就不能透彻地理解定理的含义,不能深刻地認識定理的証明和解題过程。因此,为提高学生数学知識的貭量以及对他們加强邏輯推理和分析問題的訓练,就不得不要求学生对同一个命題中的前提和結論之間的关系以及命題与命題之間的关系有清楚的認識。本文就我們在这方面教学实践中得到的点滴体会来談一談,以供同志們参考并請指教。     

談数学綜合性題的練习

在中学高年級的数学教学中,对于綜合性题的练习,随着全国数学教學貭量的提高,已經更加引起数学教师的重视,无論是为了教育或教养的意义,大家认为它益发显出能促进巩固概念、启发思維和提高解題能力与熟练技巧的作用,因为当学生处理綜合性的綜习时,可以較好地把数学各科間的一些概念、定理、法则和公式等联系起来,加以应用,从而使学生能够进一步加深对于这些概念、定理、法則和公式等的理解与掌握。同时在考虑选择解法与步驟时,也正可以較好地培养学生的思維能力。近年來,在貫彻党的教育方針,进行教学改革中,我們在数学教学时,适当地配合一些綜合性的例題与习題,作了初步尝試。現将我们的做法和体会,提供同志们研究討論,并請予以指正。一、配备綜合性例題习题应該有計划有目的地进行 給学生配备综合性例題或留这类作业练习,是很受学生欢迎的,不过我們在教学中应当有目的有計划地进行,否則会打乱教材系統,或者影响教学进度計划。我们是依照以下几个方面来进行的:     

《正弦定理（第一课时）》的说课

正弦定理教学时数的安排为4课时,它涉及定理的推导教学、应用教学两大部分,本节课的重点是定理的推导教学与定理的迁移运用．学生在上儿节课已掌握了涉及三角形边角间重要关系的余弦定理,所以在此基础上继续学习计算三角形有关元素的定理,除了坐标思想的深化,还应该在定理内容的拓展方面寻求新意,包括结构认识,跨度联系和角度转换等要素．学习正余弦定理能发挥三角变换具有灵活性的优势,从解题观察、思维教育、方法启迪、美学感受等方面能寻找到优化学生思维结构的恰当生长点,它是学生进一步将三角变换与三角形元素计算、三角代数式边角互化等问题有机结合起来的重要基础,其地位十分独特、重要．     

談談数学課外作业的訂正

課外作业是数学教学中一个很重要的环节。学生在听課后,必須适时地完成一定数量的作业,以加深、巩固对概念、定理和公式的理解和掌握,培养独立思考、正确运用这些知识解决实际問題的能力。但是,并不是学生做了作业就能达到上述目的,学生作业中必然会出現多多少少各种性貭、各种类型的錯誤。要达到上述目的,教师还必須做許多工作,采取各种有效方式改正这些錯誤。怎样才能使改正作业費时少,收效大,这是有关提高数学教育貭量的一个很值得研究的問題。現在把我們的一些认識和作法(并不是全面的)写在下面,請教于同志們。 1.作业的类型。我們认为按作业的教养目的来分,学生的課外作业可以大概分作三类。第一类目的在于巩固基本概念、定理、法則和典型的解题或証題方法。第二类目的在于培养学生运算的熟练技能。第三类目的在于培养学生的独立思考能力,綜合地,灵活地运用知識的能力。     

三角复习的一些作法

在党提出教学必須改革的号召下,三角期末复习工作,必須贯彻教学改革的精神,更进一步提高教学质量。出色的复习工作必須是:使学生对新旧知識作更深入而明确的联想,从而更完善地掌握知識的內在联系,提高学生解决实际問題的技能技巧;切实弥补知識上的缺陷。根据几年来的教学实践和期末复习体会,在深入教学改革的今天,我們认为三角期末复习应该注意以下几点。茲就教材程序介紹如下,議供同志們复习时参考。一、加法定理我们知道,加法定理及由它推导出的各种公式与同角三角函数基本关系式是三角恆等变換的基础。复习这段教材,必須加强公式之間的內在联系、解題技能技巧、解决学生存在解題困难的教学:并且注意和物理、技术等的联系。     

对提高数学教学貭量的一些作法和体会

数学教学不仅要发展学生思維能力,使学生清晰地透彻地理解概念和規律,而且要使学生具有熟练地运算的技能和技巧,能灵活的应用于解决实际問題,为了达到这个要求,就必須加强基本知識的教学和基本技能的訓练,这是提高教学貭量的中心环节,在教学中,它們是不可分割的两个內容,是相互依存相互促进的,所謂加强基本知識教学,我們的領会,主要的就是要使学生透彻地理解和掌握概念和規律,也就是要理解和掌握定义、法則、公式、定理、定律、性貭、解題步驟、証明方法等等。为此,教师就必須在深入钻研教材,认真細致备課的基础上,大力改革教学方法,千方百計地教好每节課,把每个內容讲深讲透。但仅仅“老师讲,学生听”,不让学生多动脑多动手,任凭老师教得所謂怎样“深透”,学生仍然不可能把知識消化巩固。因此,要     

在中学数学教学中对讲授基础知識进行基本训練的一些体会

在“中学数学教学大綱(修訂草案)”的第一段說明中就明确地指出了“中学数学教学的目的是教給学生有关算术、代数、几何和三角的基础知識,培养他們应用这些知識解决各种实际問題的技能和技巧,发展他們的邏輯思維和空間想象力。”从我們的具体实践中也深深体会到只有使学生牢固的掌握数学的基础知識和获得必要的基本技能才能够真正提高教学貭量。基础知識与基本訓练是密切联系着和互相依賴着的,是不可分割的統一体。就基础知識与基本訓练的內容来看也是相对的,譬如說,学生从低一级学校升入高一級学校学习,从一年級升入二年級学习,由这一个学期轉入下一个学期学习,由这一个单元进入下一个单元学习,等等;其基础知識与基本訓练的內容应当是在相对的基础上規定与提出的。正象我們爬楼梯一样,是要以一级一级为基础才能爬到楼上去一样。当     

关于中学数学教学的目的任务的一些意見

明确中学数学教学的目的任务是提高教学貭量的先决条件。在教育大革命之前有些数学教师是不重視数学教学的目的任务的。例如:部分教师在备課时并不考虑怎样貫彻目的任务;有的教师在課时計划里虽然写出“教学目的”一項,但是并沒有本着目的要求讲这节課。有的教师說:“把书教好就行了,目的任务有甚么用?”我們认为沒有明确的目的任务,也就沒有“把书教好”的标准了。另外,教学无目的也正是“为教育而教育”的旧教育思想的反映。我們不能认为讲完了課,批改了作业,就算完成了教学任务,我們必須有明确的奋斗目标才能培养出合乎国家要求的人材。数学教学的目的任务是数学教学的指南,所以怎样根据教育方針、本科特点和普通中学性质来确定数学教学的目的任务问题是当前改进教学的重要问题之一。在探討目的任务之前对于以下几个问题有必要取得一致的认识是 (一)确定目的任务的根据。关于确定目的任务的根据我們是从以下三个方面来考虑的: 1.教育方針:党的教育方針是教育为无产阶級政治服务、教育与生产劳动相結合,毛主席指出我們的教育目的是培养有社会主义觉悟有文化的劳动者,这是确定数学教学目的任务首先应該考虑的問题。我們曾經对教育方針的理解有些片面性,认为教育方針只包括“加强政治,联系生产”,对于传授系統的巩固的科学知識的重要意义体会不足。 2.数学的特点:我們认为数学有如下几点特点:(1)数学是自然科学,它沒有阶級性,但含育着辯証唯物主义思想因素;(2)数学是基础課,有应用上的广泛性;(3)数学是反映客观实际的,但有高度的抽象性;(4)数学有精确性和邏輯上的严密性。 3.普通中学的性质:普通中学是与小学和大学相     

談談初中二年級几何課的学期复习工作

目前,初中二年級的学生已經学习了将近一学期的平面几何的知識,并且进入学期总复习的阶段了。怎样在这最后阶段把他們的学习貭量,在原有的基础上提高一步,这是教初二几何的老师們共同关心的問題。在这里愿意談談我們的一些点滴体会以供参考,并請指教。回顾这学期初二几何教学的主要要求不外以下三个方面:     

在数学教学中加强基本概念教学的一些做法

“概念”是揭露事物本貭属性的一种思維形式,因此千方百計使學生切实掌握基本概念,应該是加强学生基础知識、提高学习貭量的重要方面。但从当前学生学习实际来看,却又还存在着偏重解题忽视概念和死背概念的傾向。同时从师范学校任务来看,师范生是未来的人民教师,对他們来說,使之彻底弄清每一基本概念,堵养他们严謹、准确的认识与敘述概念更是专业所必需的。为此,我们教研組把加强基本概念教学作为经常教学研究的中心內容之一。这里把我们一些不成熟的做法提出来供大家研究。我們在加强基本概念教学的过程中,主要是做了以下几方面的工作:     

高一代数.§.42 关于方程的变形的几个定理的教学

一、学习教学大綱、鑽研教材 1.学习大綱,可以明确“关于方程的变形的几个定理”在中学代数“方程”教学中所处的地位和作用。 (1) 大綱中“……初中二年級代数課程的基本内容,是恆等变形和簡单的一元一次方程的解法。初中二年级是根据算术运算中已知数与得数之間的关系解簡单的方程。……”这时,学生解方程不应用方程的变形定理,因此亦不要求学生了解“同解方程”的概念。 (2) 在大網中“……到了初中三年級,才系統地学习一次方程。……”(現在中学的进度比大綱中的进度提前)。这时,学生在了解“同解方程”概念的基础上,通过用驗証的方法討論了方程的两个基本性质,并开始应用这两个性质解有关方程。由于这是初中学生对方程基本性质的初次接触,因此对这两个性貭并沒有要求     

化斜为直解三角形

解三角形是近几年来高考每年必考的热点内容之一，解这类习题的常规思路是综合运用正（余）弦定理及三角公式来完成，这就要求学生具备一定的推理能力和变换技巧．本文试以近年来高考试题为例，介绍一种通过作三角形的高实现化斜三角形为直角三角形，巧借勾股定理解题的策略，供大家参考．