面向横截面数据的灰色关联度

针对横截面数据的灰色关联度分析问题,研究了常用灰色关联度在横截面数据的适用性.提出具有放射变换保序性的灰色距离关联度,实例说明距离关联度的实用性与有效性.将灰色距离关联度推广到系统因素为矩阵的矩阵范数关联度,且在多属性群决策问题的成功应用证明了其合理性.     

一个点面距离问题的多角度审视

空间距离的求法是立体几何的重点和热点，由于两异面直线的距离、直线到平面的距离、两平行平面的距离都可以转化为点到平面的距离来解决，因此点面距离的求法必须掌握，下面通过2007年一道高考题多角度审视探求点面距离的常用方法．     

空间中的距离和角

1　空间中的距离1)对于空间距离 ,我们主要研究异面直线的距离、点到平面的距离、直线和平面的距离以及两个平行平面的距离 .其中核心问题是点到直线、点到平面的距离 .2 )对于点面、线面、面面距离的计算 ,既要掌握其概念 ,又要能进行它们之间的转化 ,还要能通过作辅助图形及应用解三角形的方法求出这些距离 .3)异面直线的距离的计算是一个难点 ,常用的方法有直接法、转化法、极值法等 .4 )体积法是求距离的一种间接方法 ,也是一种常用的方法 ,要注意灵活运用 .2　空间中的角1)空间中的角主要有 :异面直线所成的角、直线与平面所成的角以及…     

面面垂直——作角与距离的重要切入点

求点到平面的距离、直线和平面所成的角与二面角等是高考常考的主要问题之一,用综合法解答这些计算题的关键之一是要先准确作出所求的距离与角,而利用面面垂直作距离与角是常用方法和重要切入点之一.     

面面垂直——作角与距离的重要切入点

求点到平面的距离、直线和平面所成的角与二面角等是高考常考的主要问题之一,用综合法解答这些计算题的关键之一是要先准确作出所求的距离与角,而利用面面垂直作距离与角是常用方法和重要切入点之一.     

递推阻尼最小二乘法的收敛性与稳定性

递推最小二乘法是参数辨识中最常用的方法,但容易产生参数爆发现象.因此对一种更稳定的辨识方法——递推阻尼最小二乘法进行了收敛特性的分析.在使用算法之前先归一化测量向量,结果表明,参数化距离收敛于一个零均值随机变量,并且在持续激励条件下,适应增益矩阵的条件数有界.参数化距离的方差有界.     

求空间的角与距离的最小化策略

求空间中直线与平面所成的角、二面角、点到直线的距离以及点到平面的距离有几种方法,其中最常用的有定义法、转化法和法向量法等.本着“回归自然,回归基础”的宗旨,经过研究,笔者发现了另外一种简捷可行的方法———最小化法,它借助于向量,运用最小化策略比较方便地解决了这类     

再入飞行器的最大飞行距离的似然比鉴定(Ⅰ)

当无验前信息可用时,本文导出了再入飞行器最大飞行距离的似然比检验统计量,由此构造出的置信区间优于由非中心t分布构造的对称截尾置信区间.最后,对两个常用的最大飞行距离的概率水平.0.95和0.99.以及对不同的子样数和置信水平,列出了构造这种似然比置信区间所需要的常系数,c_1和c_2的取值表.     

函数域中的L1范数堆积

讨论方体中的堆积(packing), 即如何在方体中放置n个点,使得它们之间的最短距离最大. 使用的距离是由L₁范数诱导出来的, 这正类似于纠错码中常用的Hamming距离. 利用函数域中关于除子类群等的研究成果, 给出了两个具有合理参数的堆积的构造方法, 同时还给出了这两个堆积的一些近似结果.     

再入飞行器的最大飞行距离的似然比鉴定（1）

当无验前信息可用时，本文导出了再入飞行器最大飞行距离的似然比检验统计量，由此构造出的置信区间优于由非中心ｔ分布构造的对称截尾置信区间。最后，对两个常用的最大飞行距离的概率水平，０．９５和０．９９。以及对不同的子样数和置信水平，列出了构造这种似然比置信区间所需要的常系数，ｃ１和ｃ２的取值表。     

数形结合中的几种常用的“形”

数形结合思想是解决数学问题的重要思想方法之一,然而,在解题中有时并不能充分应用它来思考问题、解决问题.其原因之一就是不知道所解代数问题该用什么几何图形来解决. 以下就数形结合中常用的三种形(距离模型、斜率模型、纵截距模型)给予例说,希望能提高解题能力. 1.距离模型 在解决代数问题时,注意观察所给代数式子的特征,将其与几何中的两点间距离及点到     

应力中带有误差的破坏性加速退化试验分析

退化试验是工业统计中一种常用的可靠性分析方法.本文考虑了在破坏性加速退化试验中,应力带有误差的Berkson测量误差模型,推广了最小距离估计在固定个指示变量的情况,并证明了所得估计的相合性和渐近正态性.模拟结果显示本文的估计方法优于不考虑应力误差的最小二乘估计.     

证明圆的切线的常用策略

圆的切线是初中数学的重点内容之一,也是中考的主要考察对象.本文举例介绍证明圆的切线的几种常用策略.一、当讨论的问题涉及圆的半径r及圆心到直线的距离d这样的数量关系时,往往可以     

任意凸多面体上布点均匀性的度量

均匀性度量是构作均匀设计的基础,本文从距离概念出发,通过对称的方法,得到一种新的距离函数-势函数,并将势函数作为衡量任意凸多面体上布点均匀性好坏的准则.数值例子和多变量Kendall 协和系数检验表明,当试验区域限制在单位立方体上时,势函数与目前常用的两种偏差-中心化L_2-偏差和可卷L_2.偏差在度量布点均匀性方面结论一致.     

线性无量纲化方法对比及反向指标正向化方法

线性无量纲化方法的对比及反向指标的正向化方法都是综合评价的重要研究内容。从指标差异信息的角度,以TOPSIS、基于街区距离的TOPSIS和线性加权综合法为例,基于理论推导和实证分析对比了常用的线性无量纲化方法,并提出了两种反向指标正向化方法。研究发现,对于线性加权综合法和TOPSIS,不同线性无量纲化方法下同一指标归一化极差的不同是导致排序结果存在差异的关键因素;本文提出的反向指标正向化方法,不仅可以保证正向化前后TOPSIS、基于街区距离的TOPSIS的评价值不变,也可以实现反向指标正向化后线性加权综合法与基于街区距离的TOPSIS在排序目的上的等效性。最后,本文提出了线性无量纲化方法和反向指标正向化方法的应用建议。     

求异面直线间距离的五种方法

与两条异面直线都垂直相交的直线叫两异面直线的公垂线。公垂线夹在这两条异面直线间的线段的长度叫两异面直线间的距离。如何求异面直线间距离的问题,学生往往感到困难,为突破这一难点,应指出求昇面直线间距离的几种常用方法。用初等数学方法解决这一问题笔者认为有五种方法可循,今举例介绍这五种方法,供选用参考。度。 (一)直接法直接求出公垂线在两异面直线间的线段长例1.求棱长为a的正四面体的对棱间距离。解:设正四面体V-ABC的棱长为a,取AB中点D,VC中点E,连VD、CD、DE     

求异面直线距离的一种方法——射影法

三种常用方法 求两条异面直线a、b间的距离,一般是利用下列三种方法: 法一,如图1,如果AB⊥a AB⊥b,且AB分别交a、b于A、B点,那么AB的长就是a、b间的     

建立函数模型求解几何最值问题

立体几何主要研究空间中点、线、面之间的位置关系,近几年全国各省市的高考题中与空间图形有关的线段、角、距离、面积、体积等最值问题常常在高考试题中出现,并且成增长趋势,其中建立函数模型是求最值问题的常见方法,下面举例说明解决这类问题的常用函     

计算机实验的正交空间填充设计

探讨了一类正交的空间填充设计,它们是在正交约束下优化某种空间填充性准则的优化问题的解.文章提出了一个分组坐标下降算法来求解该优化问题.数值模拟表明这个算法能够有效地找到具有很好空间填充性质的正交设计.另外,正交的最大最小距离设计在计算机实验预测方面的表现与常用的设计是可比的.     

建立函数模型求解几何最值问题

立体几何主要研究空间中点、线、面之间的位置关系,近几年全国各省市的高考题中,与空间图形有关的线段、角、距离、面积、体积等最值问题常常在高考试题中出现,并且成增长趋势,其中建立函数模型是求最值问题的常见方法,下面举例说明解决这类问题的常用函数模型．