Phénomènologie des gaz de combustion dans les explosifs détonants solides

Es wird festgestellt, dass die auf einer gemeinsamen Universalkurve (nach Cook) liegenden Messwerte der Covolumina der Schwaden üblicher detonierender Festsprengstoffe eine rasche Berechnung aller wichtigen Daten des Sprengvorganges ermöglichen, wenn ein geeignetes Näherungsverfahren angewandt wird. Es werden nur die numerischen Werte der Anfangsdichte und der Detonationsgeschwindigkeit benötigt. Die Anwendung des Verfahrens auf die Projektion eines metallischen Belages (explosive plating) wird durchgeführt.     

Application of the Galerkin and Ritz methods to nonconservative problems of elastic stability

Zusammenfassung In dieser Arbeit werden nichtkonservative Probleme der elastischen Stabilität mittels des Galerkin- und des Ritz-Verfahrens behandelt.Zuerst wird bewiesen, dass die Resultate vonLeipholz bezüglich der Konvergenz des Galerkinschen Verfahrens für solche Probleme auf eine grössere Klasse zulässiger Versuchsfunktionen erweitert werden können. Danach wird das Hamiltonsche Prinzip für nichtkonservative mechanische Systeme so formuliert, dass die Ritzsche Methode auf nichtkonservative Probleme der elastischen Stabilität angewendet werden kann, im Gegensatz zur Ansicht, dass eine solche Anwendung nicht möglich ist. Zum Schluss werden einige angenäherte Lösungen des Beckschen Problems angeführt und verglichen, um die Begriffe zu erklären, die am Anfang dieser Arbeit dargestellt wurden.     

Variational method in the stability analysis of nonconservative problems

Zusammenfassung Das Stabilitätsproblem eines Voigt-Kelvin-Körpers, welcher nichtkonservativen und gyroskopischen Kräften unterworfen ist, wird — ähnlich der bekannten klassischen Methode — als Variationsaufgabe formuliert. Zwei Variationsprinzipien, basierend auf beschränkten zulässigen Verschiebungen, werden aufgestellt und in einem Näherungsverfahren verwendet, das als Verallgemeinerung des vielverwendeten Ritzschen Verfahrens als konservatives Problem gelten kann. Zur Instruktion wird ein Beispiel gegeben.     

Nuclear magnetic resonance field discriminator using digital techniques

Zusammenfassung Es wird ein Magnetfelddiskriminator beschrieben, welcher auf Kernresonanz und Digitaltechnik beruht. Der lineare Arbeitsbereich ist dabei unabhängig von der Linienbreite des verwendeten Probematerials; dieser hängt nur von der Amplitude der Feldmodulation ab. Anstelle der üblichen Absorptionssignale können auch Dispersionssignale verwendet werden. Die Resonanzsignale werden dabei in schmale Rechteckimpulse umgewandelt, deren zeitliche Folge Aufschluss über die Abweichung des Magnetfeldes vom Resonanzwert gibt. Mit Hilfe der Rechteckimpulse wird ein Flip-Flop gesteuert, dessen Ausgangsspannung mit einer Gleichspannung derart überlagert wird, dass der Mittelwert im Falle von äquidistanten Resonanzsignalen null wird.     

Heat transfer and Reynolds' analogy in a turbulent flow with heat release

Zusammenfassung Es wird die Wärmeübertragung von und zu einer voll entwickelten, wärmeabgebenden, turbulenten Strömung in einem Rohr analysiert. Durch die Anwendung der Laplace-Transformation wird die partielle Randwertaufgabe der Temperaturverteilung in einem Rohr von kreisförmigem Querschnitt auf eine gewöhnliche Sturm-Liouvillesche Randwertaufgabe zurückgeführt. Die entsprechenden Eigenwerte und Eigenfunktionen können nun mittels des Ritzschen Verfahrens für verschiedene Werte der Prandtlschen und Reynoldsschen Zahlen berechnet werden.Die Verteilung der Temperatur und des Wärmeflusses entlang der Wand erhält man in Form einer Reihe, deren Glieder diese Eigenwerte und Eigenfunktionen enthalten. Durch Verallgemeinerung des Prandtlschen Wärmequellen-Satzes wird die Reynoldssche Analogie der Wärmeübertragung und der flüssigen Reibung für eine wärmeabgebende turbulente Strömung erweitert.Die genaue asymptotische Wärmefluss und Temperaturverteilung, die man erhält, gestattet eine Abschätzung des Fehlers, den man bei einer Anwendung der Ritzschen Methode und der daraus folgenden Reihenentwicklung erhalten würde. Diese Analyse kann für die wärmeabgebenden turbulenten Strömungen in Atomreaktoren angewendet werden.

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The results presented in this paper were obtained in the course of research sponsored by the Office of Scientific Research of the ARDC, US Air Force under Contract AF 18 (603)-104.     

Rotational-flow analysis of plane right-angle bends

Zusammenfassung Nach einem Verfahren, das als Methode der gefrorenen Wirbel bezeichnet wird, werden ebene Strömungen durch einen Krümmer berechnet. Der Grundgedanke des Verfahrens besteht darin, die Wirbelstärke näherungsweise als eine Funktion der Stromfunktion allein anzusetzen. Man wird so auf eine Poisson-Gleichung für die Stromfunktion geführt. Die Rechnungen werden durchgeführt für Geschwindigkeitsverteilungen im Eintrittsquerschnitt, die der ausgebildeten laminaren und turbulenten Strömung entsprechen. Am Beispiel der Laminarströmung wird der Einfluss vorgegebener Wirbelverteilungen und Ausflussbedingungen auf die Strömung in den verschiedenen Bereichen des durchströmten Raumes untersucht. Bei den Berechnungen mit Geschwindigkeitsprofilen, die der turbulenten Strömung entsprechen, wurden zudem die Einflüsse der Krümmung und der Art der Zuströmung betrachtet, wobei der Krümmungsradius vom 0,75fachen bis zum 4fachen der Kanalbreite variiert wurde. Das Verhältnis des Mittelwertes der Geschwindigkeit im Eintrittsquerschnitt zur Geschwindigkeit in der Mitte dieses Querschnittes erweist sich dabei als ein hydrodynamisch charakteristischer Parameter, während die Annahmen über die Geschwindigkeitsverteilung am Austritt nur von geringfügigem Einfluss sind. Bei scharfer Krümmung und ungleichmässigen Geschwindigkeitsprofilen tritt Strömungsablösung an der Aussenwand auf. Ablösungserscheinungen an der Innenwand — die praktisch beobachtet werden — liefert diese Theorie nicht, womit die Grenzen ihrer Anwendbarkeit in Erscheinung treten.     

Oscillating two-phase channel flows

Zusammenfassung Die in einem Kreisrohr durch pulsierende Kräfte in Bewegung gesetzte Strömung einer inkompressiblen Flüssigkeit mit schwebenden kugelförmigen Teilchen wird analysiert. Das Lösungsverfahren beruht auf der Zusammenfassung der Teilchen- und Flüssigkeit-Impulsgleichungen zu einer einzelnen Integrodifferentialgleichung, die durch die Laplace-Transformation gelöst wird. Die Geschwindigkeit von Teilchen und Flüssigkeit und der Reibungswiderstand werden als Polynome angegeben und durch einen Computer numerisch berechnet. Überraschenderweise ergibt sich, dass im Gleichgewichtsgrenzfall das Teilchen-Flüssigkeit-System, das durch eine stetige Massenkraft in Bewegung gesetzt wird, sich wie ein Teilchenloses verhält. Es wird auch gezeigt, dass die Wirkung der Massen- und Druckkräfte etwa gleich ist, wenn die Dichte des Teilchenmaterials viel grösser als die Dichte der Flüssigkeit ist. Die Wirkung dieser Kräfte ist verschieden, wenn diese beiden etwa gleich sind.     

Application of variational methods to resonance problems of dynamic systems

Zusammenfassung In dieser Arbeit werden direkte Methoden der Variationsrechnung angewandt, um eine Klasse periodischer Lösungen dynamischer Systeme zu untersuchen. Auf Grund des Hamiltonschen Prinzips kann ein äquivalentes Variationsproblem formuliert werden. Dieses wird mit Hilfe des Ritzschen Verfahrens gelöst und die Auswahl der zulässigen Funktionen diskutiert. Als Anwendungsbeispiel werden resonante Rollschwingungen eines Satelliten mit passiver Lagesteuerung behandelt.     

A thermal-hereditary theory for linear viscoelasticity

Summary A constitutive law is presented that predicts the mechanical response of a linear viscoelastic material in a time varying temperature field. The development is based upon a modification of the superposition theory and includes the hereditary effects of temperature; that is, the temperature at a previous time can influence the response at the present time. The mathematical structure of the two resulting constitutive equations is relatively uncomplicated and has the advantage of predicting the response of the material in a time varying temperature environment from data obtained in experiments run in time and spatially constant temperature fields.

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Zusammenfassung Es wird eine Stoffbeziehung abgeleitet, die das mechanische Verhalten eines linearen viskoelastischen Materials in einem zeitveränderlichen Temperaturfeld vorauszusagen erlaubt. Die Ableitung beruht auf einer Modifikation der Superpositionstheorie und schliesst die hereditären Wirkungen der Temperatur ein; d. h. die Temperatur in der Vergangenheit kann das gegenwärtige Verhalten beeinflussen. Die mathematische Struktur der zwei hieraus folgenden Stoffgleichungen ist verhältnismässig unkompliziert und hat den Vorteil, dass sie das Verhalten des Materials in einem zeitveränderlichen Temperaturfeld aus Daten zu berechnen erlaubt, die in raum- und zeitkonstanten Temperaturfeldern erhalten wurden.

     

Equipresence and constitutive equations for rigid heat conductors

Zusammenfassung Die Autoren diskutieren neuere Anwendungen des Äquipräsenzprinzips auf Konstitutionsgleichungen ruhender Wärmeleiter und entwickeln sodann eine Theorie, in welcher die Beeinflussung der freine Energie, der Entropie und des Wärmeflusses durch die Geschichte nicht nur der Temperatur, sondern auch des Temperaturgradienten zugelassen ist. Sie formulieren für starre Körper dieser Art notwendige und hinreichende Bedingungen für die Gültigkeit der Clausius-Duhemschen Ungleichung in allen glatten Wärmeprozessen.     

Permanent replicas of the crystalline structure of hailstones

Zusammenfassung Es wird eine Technik für die rasche Zubereitung dauerhafter Abgüsse (Replicas) der Struktur von Hagelsteinquerschnitten geschildert. Das Verfahren dürfte sich als besonders förderlich in Studien über die innere Struktur solcher Partikeln erweisen. Alle Vorkehrungen können in einem Raum normaler Temperatur vorgenommen werden, sofern eine Kühltruhe mit einer Betriebstemperatur bis –20°C zur Verfügung steht.Die Hagelschlossen werden auf einem Block aus plastischem Schaum verankert, mit einer Säge in zwei Teile geschnitten und die Schnittflächen mit grobem und feinem Sandpapier geschliffen und schliesslich über Samt geglättet, für welche Vorkehrungen nicht mehr als einige wenige Minuten benötigt werden. Hierauf werden die Eiskörper für etwa 15 min bei einer Temperatur von –20°C gehalten, oder so lange, bis sich auf den polierten Schnittflächen infolge Sublimation (Verdampfung) Ätzfiguren ausgebildet haben.Die geätzten Eisoberflächen werden mit einer 5%igen plastischen Lösung von einer Temperatur von –5°C überzogen und nach Abtropfen der überschüssigen Lösung alsdann auf –20°C gehalten, bis das Lösungsmittel verdunstet ist. Die entstandenen plastischen Filme werden hierauf von der Eisoberfläche abgestreift und zwischen zwei Glasplatten gebracht. Sie können in dieser Form entweder photographiert werden oder schliesslich als Diapositive Verwendung finden. Lichtbilder von natürlichen Hagelschnittflächen und solche von Abgüssen illustrieren die Leistungsfähigkeit des Verfahrens.     

Duality relations in the analysis of beam oscillations

Zusammenfassung Die Euler-Bernoullische Theorie der Schwingungen dünner Träger wird vom Standpunkt des Hamilton-Prinzips sowie eines Dualitätsprinzips aus betrachtet. Die Eigenfrequenzen werden mit Hilfe des Rayleight-Quotienten, basierend auf beiden Prinzipien, geschätzt. Die Struktur der Dualität von Trägern wird besprochen und das Verhältnis zwischen ihren Eigenfrequenzen und Eigenschwingungen wird diskutiert.     

A combined boundary value and transmission problem arising from the calculation of eddy currents: Well-posedness and numerical treatment

The problem of calculating eddy current losses is formulated as a boundary value and transmission problem for a complex Helmholtz equation and Laplace's equation. By deriving an equivalent system of integral equations, we show the existence of a unique solution depending continuously on the data. Furthermore, we propose a numerical method based on decomposing the problem into two boundary value problems, where part of the boundary values have to be determined by a system of linear equations.

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Zusammenfassung Das Problem der Berechnung von Wirbelstromverlusten wird als Randwert- und Übergangsproblem für eine komplexe Helmholtz- und die Laplacegleichung formuliert. Wir führen dieses Problem in ein äquivalentes Integralgleichungssystem über und zeigen die Existenz einer eindeutigen, stetig von den Daten abhängenden Lösung. Weiter schlagen wir eine numerische Lösungsmethode vor, die auf der Dekomposition des Problems in zwei Randwertprobleme beruht, wobei ein Teil der Randwerte durch ein lineares Gleichungssystem zu bestimmen ist.

     

Stabilization of optimal difference operators

Zusammenfassung Dahlquist hat in [2] gezeigt, dass stabile Differenzenoperatoren mit dem Gradk höchstens die Ordnungp=k+2 erreichen können. Solche Operatoren zeigen die Erscheinung der schwachen Stabilität (marginal stability) [1,2,3].In der vorliegenden Arbeit werden stabile. Differenzenoperatoren gezeigt, die trotz maximaler Ordnung nicht mehr schwach stabil sind. Das Auftreten von schwacher Stabilität kann vermieden werden, wenn man die Koeffizienten des Operators von der Schrittweiteh des entsprechenden Verfahrens und von einem geeignet zu wählenden Parameter abhängen lässt.     

Zur Berechnung des Fehlerintegrals

Zusammenfassung Ein neuer Algorithmus zur Berechnung des Fehlerintegrals auf der reellen Achse wird erläutert. Sein Vorteil liegt darin, daß die gleiche Berechnungsformel auf der gesamten reellen Achse eine gute relative und absolute Genauigkeit ergibt. Für komplexe Werte der Unabhängigen muß man sich teilweise auf eine Reihenentwicklung, teilweise auf einen Kettenbruch stützen, dessen Konvergenz bei richtiger Wahl des letzten Gliedes wesentlich verbessert werden kann.     

Antwort auf eine Note von Brouwer

Ohne ZusammenfassungWien, 15. Mai und 25. Oktober 1929 Bemerkung der Redaktion: Die Redaktion bedauert es sehr, daß zwischen zwei so hervorragenden Forschern wie L. E. J. Brouwer und Karl Menger Streitigkeiten ausgebrochen sind. Da sich dieselben auch auf die in den Bänden 33 und 34 dieser Zeitschrift erschienenen Abhandlungen von Menger beziehen, veröffentlichen wir im folgenden die in der redaktionellen Fußnote Bd. 36, S. 410, bereits angekündigte Note Mengers. Da die auf die Monatshefte selbst bezüglichen Differenzpunkte durch die Feststellungen Mengers auf der 6. und 7. Seite dieser Note ihre volle Aufklärung finden, erklärt die Redaktion, ohne zu den übrigen Differenzpunkten irgendwie Stellung nehmen zu wollen, die Diskussion in den Spalten dieser Zeitschrift für abgeschlossen.Bemerkung der Redaktion: Wie aus einer vom 2. November 1929 datierten, nach Umbruch des vorstehenden Aufsatzes eingelangten brieflichen Mitteilung des Herrn Brouwer hervorgeht, hat er selbst (Proc. Ac. Amsterdam, 32, S. 1022) seine in Fußnote *) auf der ersten Seite des vorstehenden Aufsatzes erwähnten, auf die Monatshefte bezüglichen Behauptungen teilweise richtiggestellt.     

The problem of the turbulent boundary layer

Summary Existing measurements of low-speed turbulent surface friction on a flat plate, in the absence of pressure gradient and roughness, are shown to be consistent with a simple analysis based on functional similarity in the velocity profile. In particular, the fully developed turbulent boundary layer is found to be unique within the accuracy of the experimental data, with uniqueness defined as the existence of a definite correspondence between local friction coefficient and momentum thickness Reynolds number. The relationships known as the law of the wall and the velocity defect law are found to describe the turbulent velocity profiles accurately for a considerable range of Reynolds numbers, and an effort is made to clarify the physical significance of these formulae. Finally, the proper definition of a length Reynolds number is discussed in terms of the asymptotic local properties of the ideal boundary layer, and numerical values for ideal mean and local friction coefficients are tabulated against Reynolds numbers based on momentum thickness and on distance from the leading edge.

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Zusammenfassung Es wird gezeigt, dass vorhandene Messungen der turbulenten Wandschubspannung an der glatten ebenen Platte in inkompressibler Strömung ohne Druckgradient durch eine einfache Berechnung in Übereinstimmung gebracht werden können. Die Rechnung beruht auf einer funktionellen Ähnlichkeit der Geschwindigkeitsverteilung. Es wird im besonderen gefunden, dass die vollentwickelte turbulente Grenzschicht innerhalb der Messgenauigkeit einem eindeutigen Zusammenhang zwischen dem örtlichen Reibungskoeffizienten und der Reynoldsschen Zahl, bezogen auf die Impulsdicke, folgt. Die Beziehungen, die als Wandgesetz und Mittengesetz bekannt sind, beschreiben die Geschwindigkeitsverteilung genau innerhalb eines erheblichen Bereiches Reynoldsscher Zahlen, und es wird versucht, den physikalischen Inhalt dieser Gesetzmässigkeiten zu vertiefen. Abschliessend wird eine zweckmässige Definition der auf Plattenlänge bezogenen Reynoldsschen Zahl diskutiert, die auf dem asymptotischen örtlichen Zustand der idealen Grenzschicht beruht. Rechenwerte der idealen, mittleren und örtlichen Reibungskoeffizienten, bezogen auf beide obigen Definitionen der Reynoldsschen Zahl, werden tabelliert.

     

Elliptische Fixpunkte symplektischer Matrizen

Zusammenfassung U. Christian hat in [1] eine notwendige und hinreichende Bedingung an eine reelle symplektische Matrix dafür aufgestellt, daß der zugeordnete Homöomorphismus der Siegelschen Halbebene einen Fixpunkt besitzt. Sein Beweis benutzt entscheidend die Reduktionstheorie symplektischer Matrizen. Hier wird ein einfacher analytisch-geometrischer Beweis für dieses Kriterium dargestellt. Er beruht auf dem Fixpunktsatz von Schauder und einer Art Konvexitätseigenschaft symplektischer Kugeln.     

Scattering phenomena and their application in optical anemometry

Theoretical and experimental investigations into the physics of optical anemometry are reported. The theoretical investigations involve considerations of light scattering by small moving particles suspended in a flowing fluid. The analysis yields general expressions for the light intensity at a point on the photodetector if several scattering beams penetrate the measuring control volume in different directions. The derivations also lead to the time dependence of the light intensity caused by the movement of the scattering particles relative to the light source and the photodetector. The relationship between the frequency of the photodetector signal and the instantaneous velocity of the scattering particles is derived on the basis of phase changes of the scattered light waves and is subsequently related to previously published derivations.The azimuthal distributions of signal quality and signal strength are evaluated based on results of computation of scattered light intensity distributions. These yield a dependence of local signal quality and signal strength on the particle size and its optical properties. In addition, a heuristic explanation of this dependence is presented that relates the signal quality influence by the particle size to the apparent fringe spacing in the measuring control volume. The need for finite apertures in optical anemometry is apparent and their influence on optical anemometer signals is discussed.The experimental programme included velocity measurements of rotating discs to demonstrate the correctness of the theoretical derivations. The decay of signal quality with signal mismatch from many particles moving at different velocities is demonstrated and the need for careful control of the measuring region is pointed out.

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Zusammenfassung Es wird über theoretische und experimentelle Grundlagen der Physik optischer Anemometrie berichtet. Die theoretischen Betrachtungen befassen sich mit Untersuchungen der Lichtstreuung durch kleine Teilchen, die in einem strömenden Medium suspendiert sind. Die analytischen Untersuchungen resultieren in allgemeinen Ausdrücken für die Lichtintensität an einem Punkt des Photodetektors, für den Fall, dass mehrere Streustrahlen das Messvolumen in verschiedenen Richtungen durchdringen. Die Ableitungen führen ferner zu der Zeitabhängigkeit der Lichtintensität, die durch die Bewegung der Streuteilchen relativ zur Lichtquelle und dem Photodetektor verursacht wird. Die Beziehung zwischen der Frequenz des Photodetektorsignals und der Momentangeschwindigkeit der Streuteilchen ist abgeleitet. Sie basiert auf Phasenverschiebungen der gestreuten Lichtwellen und wird nachträglich anderen bereits publizierten Ableitungen gegenübergestellt.Basierend auf den Berechnungen der Intensitätsverteilungen des Streulichtes wird die räumliche Verteilung der Signalqualität und der Signalstärke berechnet. Dies führt zu einer Abhängigkeit der lokalen Signalqualität und Signalstärke von der Teilchengrösse und den optischen Eigenschaften des Teilchenmaterials. Zusätzlich wird eine heuristische Erklärung dieser Abhängigkeit gegeben, die den Einfluss der Signalqualität durch die Teilchengrösse durch den Interferenzstreifenabstand im Messvolumen zu erklären versucht. Die Notwendigkeit endlicher Aperturen in der optischen Anemometrie ist augenscheinlich und ihr Einfluss auf optische Anemometersignale wird diskutiert.Der experimentelle Teil umfasst Geschwindigkeitsmessungen rotierender Scheiben, um die Korrektheit der theoretischen Ableitungen und Berechnungen zu demonstrieren. Der Abfall der Signalqualität durch Auftreten von Signalen verschiedener Frequenzen, die von Teilchen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten herrühren, wird gezeigt, und es wird auf die Notwendigkeit einer sorgfältigen Kontrolle des Messvolumens hingewiesen.

     

Phase transitions in water sorbed on ice forming nuclei

Zusammenfassung Die vorgeschlagene Beziehung (1) zwischen dem Gefrieren von auf einer Partikel adsorbiertem Wasser und ihrer Eisbildungsfähigkeit wurde mit einem empfindlicheren NMR-Spektrometer weiter untersucht. Aufgetragen wird die Abhängigkeit von NMR-Linienbreite und Dispersionsignal-Amplitude gegen die Temperature für AgI und CuO-Pulver (Figuren 1-4). Es wird gezeigt, dass von allen Grössen, welche aus NMR-Daten berechnet werden können, die Amplitude des Streusignals oder das Produkt von Amplitude und Linienbreite am wichtigsten sind für die Beobachtung des Gefrierens von adsorbiertem Wasser. Der Einfluss des Wassergehaltes des Samples wird ebenfalls diskutiert. Wasser, das porenähnliche Räume zwischen (CuO) Teilchen füllt, ergab eine Hysteresis in der Amplituden-Temperature-Darstellung, ähnlich dem früher bei Silicagel beobachteten Effekt (2). Solches Wasser ist unerwünscht und hat keinen Zusammenhang mit der Eiskeimaktivität. Änderungen der Linienbreite beim Gefrieren scheinen mit der Übereinstimmung von Eisstruktur und Struktur des Keimes in Verbindung zu stehen.