碰摩转子系统的非光滑分析

通过建立转子系统碰摩的Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射,将对非光滑碰摩系统的研究转化为对Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射的分析,文中主要对转子碰摩当中一类特殊的运动形式－单点碰摩下的擦边现象者了详细研究。从序列的极限理论出发分析了该映射的周期不动点的稳定性及其吸引域,得到了转子系统在接近擦边运动时解随系统参数变化的分岔情形。     

万有引力场中陀螺体的混沌运动

研究万有引力场中沿圆轨道运行的非对称陀螺体的姿态运动,引入Ｄｅｐｒｉｔ正则变量建立系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构,利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法证明在万有引力短作用的昆体产生混沌运动的可能性。对Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面的数值计算表明提高陀螺体的转子转速可对混沌起抑制作用。     

一种确定非线性裂纹转子解的形式的新方法

将小波变换与Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射相结合，即用Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射确定周期解，用谐波小波变换区分拟周期响应和混沌运动，提出了一种分析非线性裂纹转子系统解的形式随参数变化的新方法．结果表明这种方法是非常有效的，它比以前所用的计算Ｌｉａｐｕｎｏｖ指数的方法节约了计算时间，并且较易实施．     

准Lagrange陀螺的混沌运动

本文讨论质量接近轴对称分布的准Ｌａｇｒａｎｇｅ陀螺的写点运动，应用Ｍｅｌｎｌｋｏｖ方法判断Ｓｍａｌｅ马蹿映射，并应用Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面的数值计算证实混沌运动存在。     

参数激励的刚体混沌运动

讨论定点运动或圆轨道上运动的自由刚体，由于其内部或外部附件转动或振动引起转动惯量的周期变化，使系统受到周期的激励，而成为一受周期扰动的近Ｅｕｌｅｒ情形的运动刚体。通过计算动力学方程宿轨道的Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数，以及Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面的数值计算，证明系统具有Ｓｍａｌｅ马蹄意义下的混沌。     

不连续机械系统混沌运动的控制

首先指出：预紧弹性约束，干摩擦等不连续力学因素将导致系统Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射在控制目标附近不可微，故ＯＧＹ等控制策略无法胜任这类系统的混沌运动控制。为控制这类系统的混沌运动，提出了由实验数据区分所合Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射以及分区进行极点配置形成控制策略。对具有预紧弹性约束的受迫振子的仿真实验表明，这种控制策略是成功的。     

挠性联结双体卫星的混沌运动

本文讨论一挠性联结双刚体航天器模型，通过计算其动力学方程异宿轨道稳定流形与不稳定流形的相交角方法，给出其稳定流形与不稳定流形横截相交的判据，并通过Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面的计算，证明其产生混沌运动的可能性。     

非线性系统全局动态特性分析的PCM法及其在转子轴承系统中的应用

本文将Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射的思想与胞映射法相结合，提出了可用于高维非线性动力系统全局稳定性分析的新型数值方法：ＰＣＭ（Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃｅｌｌ－Ｍａｐｐｉｎｇ）法，和胞映射法相比，新方法在实用上具有明显的优点。为说明ＰＣＭ法的有效性，本文应用此方法对平衡转子轴承非线性动力系统进行了全局稳定性分析，同时给出了一确定状态空间中存在的所有周期解及其吸引域。     

船用捷联惯导姿态解算的浑沌结果初探

本文基于姿态矩阵四元数算法,应用Ｐｏｉｎｃａｒｅ 截面分析研究船用捷联惯导系统姿态的估计过程。结果表明,当载体受周期激励尤其是三个方向的周期激励时,载体的姿态估计可能呈现浑沌结果。由于浑沌运动对初值非常敏感,因此姿态估计的浑沌结果将导致基于递推的捷联导航系统精度下降。所以,对这种浑沌应当引起重视     

非线性粘弹性梁在随动载荷作用下的混沌运动

计及材料的非线性弹性和粘性性质，研究了悬臂梁在自由端受随动载荷作用时的混沌运动，导出了相应的非线性动力方程，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法，结合Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射、相平面轨迹和时程曲线判定系统是否处于混沌状态，并对系统通向混沌的道路进行了讨论．     

框架陀螺仪运动的混沌性态

讨论理想状态下框架支承陀螺仪的运动,列出以框架转角及对应的广义动量为变量的正则方程．应用Melnikov方法和Poincaré截面的数值方法证实,转子对匀速旋转的微小偏离可导致混饨运动出现．数值计算还证实,基座的匀速转动亦可引起陀螺仪的混饨运动．从而表明,实验观测到的陀螺仪随机漂移现象也可来源于内禀随机性,而不仅是外在随机因素的作用结果．     

线性碰振系统周期解擦边分岔的一类映射分析方法

擦边分岔是碰振机械系统的一种重要分岔行为. 以固定相位面作为Poincaré截面， 建立了线性碰振系统单碰周期$n$运动的Poincaré映射. 通过分析该映射，得到了系统 发生擦边分岔的条件和分岔方程，并以单自由度碰振系统为实例验证了分析结果的正确性. 该方法不仅可以计算线性碰振系统擦边分岔的参数值，还可以计算系统的任意周 期$n$解的分岔参数值.     

弹性支承有间隙的复合转子系统的混沌特性

用近代非线性动力学理论分析了支承有间隙的调整对对称刚性复合转子系统的复杂运动,用数值方法得到系统在某些参数区域内的轴心轨迹图、Poincare映射图和分岔图,讨论了转速变化时出现的周期、倍周期、拟周期和混沌运动,分析结果为定性地改善转子系统的稳定运动状态提供了理论依据。     

Poincare型胞映射分析方法及其应用

本文用Poincare型胞映射方法对平衡及不平．衡轴承转子非线性动力系统的全局特性进行了分析研究,同时求得了一定状态空间内系统存在的周期解及其在各不同Poincare截面上的吸引域,得到了一些新的现象和规律,并通过对平衡及不平衡轴承转子系统的全局特性异同的比较,说明了要建立既适用于平衡轴承转子系统又适用于不平衡轴承转子系统的非线性稳定性准则应注意的几个问题     

磁浮轴承-转子系统非线性动态特性分析

考虑非线性电磁力对刚性Jeffcott转子系统的影响，采用Hopf分岔理论及CPNF法对系统平衡点解和周期解进行研究，数值仿真得到系统Jacobi矩阵特征值、轴心轨迹图和Poincare映射图。转子运动呈现Hopf分岔、倍周期分岔及拟周期运动等复杂的非线性动力学特征，其结果可为磁浮轴承-转子系统设计和运行状态控制提供理论依据。     

强共振情况下冲击成型机的亚谐与Hopf分岔

通过理论分析与数值仿真研究了双质体冲击振动成型机的周期运动在强共振条件下的亚谐分岔与Hopf分岔，证实了此系统的1／1周期运动在强共振(λ0^4=1)条件下可以分岔为稳定的4／4周期运动及概周期运动．讨论了冲击映射的奇异性，分析了冲击振动系统的“擦边”运动对强共振条件下周期运动及全局分岔的影响。     

Nonlinear analysis of a cracked rotor with whirling

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＤｙｎａｍｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｒａｃｋｅｄｒｏｔｏｒｗｈｅｎｉｇｎｏｒｉｎｇｎｏｎｌｉｎｅａｒｗｈｉｒｌｉｎｇｃｏｕｌｄｂｅｆｏｕｎｄｉｎｍａｎｙＲｅｆｅｒｅｎｃｅｓ [1 -3 ] .Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃｓｏｆｃｒａｃｋｅｄｒｏｔｏｒｗｉｔｈｗｈｉｒｌｉｎｇｈａｖｅｂｅｅｎｓｔｕｄｉｅｄｂａｓｅｄｏｎｆｏｒｍｅｒｓｃｈｏｌａｒ’ｓｗｏｒｋ[4 ]ａｎｄｔｈｅｗｈｉｒｌｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆａｃｒａｃｋｅｄｓｈａｆｔｈａｖｅｂｅｅｎｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ .Ｔｈ…