关于中值定理中值点的渐近性质

在［１］中，ＢｅｒｎａｒｄＪａｃｏｂｓｏｎ研究了Ｒｉｅｍａｎｎ积分第一中值定理的中值点的渐近性质·本文讨论Ｒｉｅｍａｎｎ积分第二中值定理和微分中值定理的中值点的渐近性质．     

多元双正交小波包的构造及性质

给出具任意整数矩阵伸缩的多元不可分双正交小波包的定义及其构造算法.运用代数学理论,积分变换与算子理论,讨论了多元不可分双正交小波包的性质.得到L2(Rn)的小波包基的直和分解.     

(C)-半环范畴

建立了C—半环范畴的概念，讨论了C—半环范畴的一些基本性质，并且给出自由C—半环的一种构造方法，进而，给出了任意一族C—半环的积与上积的存在唯一性定理。     

布尔函数的学习与性质测试

对函数f的性质测试通常是对C中函数进行取样,重构一个近似函数h,以h所具有的性质近似刻画f的性质.重构h的过程称为对f的学习.本文给出了布尔函数的学习与性质测试的理论与方法,该理论与方法可以用于概念学习、特定性质的函数学习与测试等.     

关于局部紧群G的Γ－顺从性的若干问题

设Ｇ为局部紧群，Γ为拓扑直积群Ｇ×Ｇ的闭子群，本文对Γ－顺从群的稳定特征问题，即当Ｇ为Γ－顺从时．其连续同态像、子群及商群的相应性质问题进行了探讨，推广了顺从群及内顺从群的有关结论．此外．文中还分析了Ｇ为Γ－顺从与Γ具有不动点性质间的关系问题．     

格序群的先根与拟根

<正> 本文讨论格序群(简记为l-群)的先根与拟根的一些基本性质,并举例说明它们在研究l-群的结构中的初步应用。本文所说的理想、同态、同构等,如不特别申明均指l-群的l-理想,l-同态,l-同构。(见[1]),所说的亚直和是指l-亚直和,即G是{Gi}的亚直和系指G是{Gi}的完全直和的     

H矩阵的一些性质

Ｈ矩阵有广泛的应用前景。本文对Ｈ矩阵的若干性质作了研究,主要获得了Ｈ矩阵的比较性质,Ｓｃｈｕｒ补性质,Ｈａｒｄａｍａｒ积性质等,推广并包含了文「２」,「３」,「４」,「５」,「７」的相应结果。     

C掺杂型NiCr合金薄膜的电性能和微观结构

利用闭合磁场非平衡磁控溅射工艺制备出C掺杂型NiCr合金薄膜电阻材料,获得了电性能优于NiCr合金薄膜的NiCrC薄膜电阻材料.实验结果表明:NiCr薄膜中掺杂C元素后,薄膜的择优取向由Ni(011)变为Ni(111);薄膜的缺陷和应力得以减小;薄膜中C元素具有类石墨性质.     

一致可逆性质与(ω)性质的判定

利用算子的一致可逆性质,定义了一个新的谱集,分别给出了有界线性算子满足(ω)性质的充分条件和必要条件,并在此基础上得到算子与其算子演算满足(ω)性质的判定条件。     

OP-10/n-C4H9OH/c-C6H12/H2O体系W/O微乳液稳定条件

对OP-10／n—C4H9OH／c—C6H12／H2O体系W／O微乳液的相组成和性质进行研究，并分析了液晶相出现的原因。结果表明，当OP-10／n—C4H9OH质量比为3：2时，具有较宽范围的W／O微乳相区域，且该微乳液体系对整个pH变化不敏感，在10℃-32℃范围内，温度变化对微乳液稳定区无太大的影响。     

利用概率方法计算两类无穷积分

提出了两类无穷积分0()dx mP x e xαγ+∞+∫和20()dx x nQ x e xαβγ+∞++∫,通过递归并借助概率统计中的伽玛分布和正态分布的有关概念和性质得到其解法,并给出了结果的一般表达式.该方法同时为具有0()dxf x e xαγ+∞+∫或20()dx xg x e xαβγ+∞++∫形式,但无法计算的积分提供了近似的计算方法.     

关于一类三角积分的衰减估计

研究含指数型矩阵的振荡三角积分,建立了Van der Corput型积分估计和相应的指数矩阵分析。     

有限群的Z-半置换子群

设G是有限群，称Z是G的一个Sylow子群完全集，如果对IGI的每一个素因子p，Z包含G的一个且仅一个Sylow p-子群。G的一个子群H称为在G中Z-半置换的，如果H与Z中每一个阶与｜H｜互素的元素可置换。本文研究群G的Sylow-子群的极大子群的Z-半置性对G的结构的影响，改进了一些新近的结论。     

振荡型积分对极大函数的估计

首先将2维KaKeya型的极大函数通过Fourier变换转化成振荡型积分的形式，对此振荡型积分作相应的估计。通过Littlewood—Paley方法将此振荡型积分分解成不同的算子，在估计极大算子时，通过Newton—Leibnig公式，将其转化为相应的积分形式，最后通过经典的振荡型积分的估计，得到最后的结果，本方法强调振荡型积分的方法和以前几何测度论的方法不同。     

非整数阶高阶奇异积分的微分公式

在核密度有足够高阶的导数类(而不必在相应H     

η凸函数的Riemann-Liouville分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式

对已有的2个η凸函数的分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式进行了改进.在一阶导函数的绝对值为η凸函数的情况下,利用涉及一阶导函数的分数阶积分恒等式,得到了新的分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式.     

分数次积分下关于s-凸函数的新Hermite-Hadamard型不等式

建立了一个关于Riemann-Liouville分数次积分的恒等式,利用此恒等式,得到了一些函数为可微且s-凸映射的关于分数次积分的新Hermite-Hadamard型积分不等式,并且对于可微的s-凹函数也得到一些新的结果.文中的新结果推广了部分已有研究的结论.最后给出了一个应用实例.     

含余割核奇异积分修改的反演问题

针对含余害核奇异积分反演问题在指κ＜0时一般无解的情况，本文提出并求解两种修改的反演问题，而后一种修改反演问题的提法与此前类似问题颇不相同，由于运用了推广的留数定理和Bertrand型换序公式使本问题及类似问题解法得以简化。     

谐振子的传播子

本文以谐振子为例，说明路径积分的一种计算方法。