合采油藏试井分析解的相似结构

针对合采油藏,建立了考虑井筒储集和表皮效应和三种外边界(无穷大,定压,封闭)条件下的试井分析模型;利用Laplace变换,在Laplace空间中得到了储层压力和井底压力分布的精确解;经全面和深入的分析,发现了描述该类油藏在三种外边界条件下的渗流特征的解式之间具有的相似结构,并作了进一步的讨论.这项研究,极大地方便了试井分析软件的编制,对油气藏渗流规律的理论研究也具有深远的意义.     

基于相似结构的双孔合采油藏模型和求解

针对双孔合采油藏,首次建立了考虑有效井径和井筒储集的变流率情形的试井分析数学模型;利用Laplace变换,在Laplace空间中得到了储层压力和井壁压力的精确解;发现在三种外边界条件下的解式之间具有统一的结构,此项研究给编制试井分析软件带来极大的便利,对油气藏渗流规律的理论研究也具有深远的意义.     

均质油气藏试井分析解的相似结构

针对均质油气藏,建立了考虑井筒储集、表皮效应和三种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的试井分析模型;利用Lap lace变换,在Lap lace空间中得到了储层压力和井底压力分布的精确解;经全面和深入的分析,发现了描述该类油气藏在三种外边界条件下的渗流特征的解式之间具有的相似结构,并作了进一步的讨论.这项研究,极大地方便了试井分析软件的编制,对油气藏渗流规律的理论研究也具有深远的意义.     

复合油藏球向渗流问题的解的相似结构

针对复合油藏,建立其球向不稳定渗流的试井分析模型;利用Laplace变换,解得在变流率生产情形下的储集层压力和井底压力的Laplace空间解;根据微分方程解的相似结构理论,得到在3种外边界条件下内外区的储集层压力的Laplace空间解的相似结构.解的相似结构的获得有利于进一步分析解的内在规律;便于在相应的实际问题中分析参数对于解的影响.     

基于应力敏感的天然裂缝性页岩气藏双孔模型解的结构

针对天然裂缝性页岩气藏,研究了3种外边界条件（无穷大、定压、封闭）及内边界条件下的定产量生产问题,并建立了考虑应力敏感性和解析吸附的不稳定渗流的试井分析模型.先对此模型作线性化处理;然后通过摄动法以及利用Laplace变换,求得线性化后的无因次储层压力的Laplace空间精确解;最后根据解的相似结构理论,给出了求解该模型解结构的步骤,并且定义了3种外边界条件下的相似核函数,发现了此模型在3种外边界条件下精确解之间的相似结构.这项研究不仅为编制试井分析软件提供便利, 提高计算效率,而且对页岩气藏渗流理论的研究具有重要意义,也为页岩气藏渗流模型的求解提供了一种新的方法.     

缝洞型低渗透碳酸盐岩油藏压裂井试井分析

缝洞型碳酸盐岩在我国油气资源储量中占有重要地位,因此,研究缝洞型碳酸盐岩压裂井井底压力变化具有重要意义.基于渗流力学基本原理,建立考虑应力敏感和启动压力梯度影响的碳酸盐岩渗流微分方程,利用点源函数理论、Laplace积分变换和Fourier余弦积分变换等方法求得Laplace空间顶底封闭、侧向无限大外边界点源解,通过对点源积分得到面源解;通过Stehfest数值反演得到实空间井底压力解并绘制试井曲线.通过模型对比分析验证了模型的正确性.结果表明:应力敏感系数越大,压力和压力导数曲线上翘越明显;启动压力梯度越大,压力和压力导数曲线上翘时间越早;压裂井打开程度越小,压力导数球形流特征越明显;窜流系数越大,“凹子”出现的时间越早;弹性储容比越大,“凹子”越宽越深.利用该模型可以有效地对缝洞型低渗透碳酸盐岩油藏压裂井的动态曲线进行分析.     

基于聚合物驱渗流解的相似结构分析

研究聚合物驱注聚井和采油井井底压力变化对于评价聚合物驱油时储层物性变化具有重要的意义.基于渗流力学基本原理,针对不同的井建立非牛顿-牛顿以及牛顿-非牛顿双区复合油藏试井解释数学模型,利用Laplace积分变换等数学方法获得Laplace空间解析解,根据这两种模型解结构的相似性,采用高斯消元求得不同模型的井底压力,再利用Stehfest数值反演绘制双对数曲线.根据压力导数曲线特征该模型分为五个阶段.幂律指数越大,非牛顿幂律流体径向流阶段压力导数曲线斜率越小.方法可以方便的求解聚合物驱所形成的复合油藏压力解.     

三重介质油藏模型及其Laplace空间解

本文建立了裂缝、洞与井筒连通的三重介质油藏的试井解释模型,利用Laplace变换和构造通解法,研究了这一类线性偏微分方程的边值问题,得到了其Laplace空间解,为裂缝、洞与井筒连通油藏的试井分析提供了坚实的理论基础。     

箱式封闭油藏中水平井压力分析

本文研究了箱式封闭油藏水平井之三维不定常渗流问题。用积分变换、汇源叠加等方法求得其数学模型的Laplace变换解式并建立了快速、实用的应用方法,其中包括:水平井压力分布公式、井壁压力典型曲线计算方法、控制参数(团)调参分析。因而本文的结果可方便地用于水平井不稳定试井资料的分析与解释。     

一类抛物方程初边值问题的精确解及其应用

本文建立了多层合采油藏压力分布新模型,并在无限大、有界定压和有界封闭三种边界条件下,求得了均质弱可压缩液体朝向具有井筒储集和表皮效应井渗滤时,各层内压力分布的精确表达式;给出了该压力解在油藏试井分析中的应用.     

双重介质分形油藏渗流问题

将油井有效半径引入双重介质分形油藏渗流问题的内边界之中,从而建立了双重介质分形油藏的一种渗流模型,并在考虑了井筒储集和表皮效应的情况求得了外边界为无限大、有界封闭和有界定压三种情况下双重介质分形油藏压力分布的精确解析表达式,利用拉氏数值反演Stehfest方法分析了双重介质分形油藏压力动态特征,讨论了各种参数对压力动态的影响。     

缝洞型油藏波动和流动耦合模型井底压力分析

缝洞型油藏储集介质包括基质、裂缝和溶洞.在缝洞型油藏的研究中,由于其复杂的孔隙结构和流动机理,裂缝 溶洞 基质之间的相互作用通常被简化为粒间窜流,然而实际地层中如果溶洞体积很大,会导致流动过程中压力变化很大,所以溶洞并不能被简化为一种介质.通过联立力学三大守恒方程,洞中的压力是以波的形式在溶洞中传播（类似于一种压力降的形式）的理论首次被提出,进而形成了波动和流动耦合的缝洞型油藏新的试井模型,并与外部地层渗流方程相结合形成新的完备的控制方程组,再通过Laplace变换和数值反演,得到了井底压力及压力导数的双对数曲线典型图版.结果表明,井底压力曲线形态受流动和波动相关的无量纲参数以及与外部地层性质有关的无量纲参数的影响,针对各个参数进行了敏感性分析.同时与新疆油田的某实例井相拟合,发现曲线拟合效果很好,地质解释结果与实际结果符合.     

一类拟线性偏微分方程组的Laplace空间解的形式相似性

本作研究了一类拟线性偏微分方程组在不同的外边界条件(无穷大外边界，封闭外边界，定值外边界)和随机时间变化的内边界条件下的初值问题在Laplace空间的解的形式相似性，它能很好地帮助我们认识模型遵从的内在规律及设计相应的应用软件．     

A non‐linear and non‐local boundary condition for a diffusion equation in petroleum engineering

This article deals with a boundary value problem for Laplace equation with a non‐linear and non‐local boundary condition. This problem comes from petroleum engineering and is used to obtain an estimation of well productivity. The non‐linear and non‐local boundary condition is written on the well boundary. On the outer reservoir boundaries, we have both Dirichlet and Neumann conditions. In this paper, we prove the existence and uniqueness of a solution to this problem. The existence is proved by Schauder theorem and the uniqueness is obtained under more restricted conditions, when the involved operator is a contraction. Copyright © 2005 John Wiley & Sons, Ltd.     

Free vibration analysis of circular plates by differential transformation method

This study analyses the free vibrations of circular thin plates for simply supported, clamped and free boundary conditions. The solution method used is differential transform method (DTM), which is a semi-numerical-analytical solution technique that can be applied to various types of differential equations. By using DTM, the governing differential equations are reduced to recurrence relations and its related boundary/regularity conditions are transformed into a set of algebraic equations. The frequency equations are obtained for the possible combinations of the outer edge boundary conditions and the regularity conditions at the center of the circular plate. Numerical results for the dimensionless natural frequencies are presented and then compared to the Bessel function solution and the numerical solutions that appear in literature. It is observed that DTM is a robust and powerful tool for eigenvalue analysis of circular thin plates.     

Asymptotics of the solution of Laplace’s equation with third-type boundary conditions on the boundaries of two small holes

A boundary value problem for Laplace’s equation in a bounded domain with two small holes is considered. Third-type boundary conditions are set on the boundaries of the holes. A Neumann condition is specified on the outer boundary of the domain. A uniform asymptotic approximation of the solution is constructed and justified up to an arbitrary power of a small parameter.     

考虑二次梯度项影响的非线性不稳定渗流问题的精确解

考虑了二次梯度项影响的非线性径向流动问题的无限大地层和有界地层渗流模型．在井底定流量和定压生产时,对无限大地层及有界地层(包括封闭和定压地层)六种情况,利用广义Weber变换和广义Hankel变换求得了实空间的解析解,分析了非线性压力解与线性压力解的差异,发现在晚时段其差异可达8%以上．因此在试井长时要考虑二次梯度项的影响．     

真实气体在均质气藏内流动的新模型及其应用

本文用新方法描述了气藏开采中的井筒边界条件,从而建立了均质气藏内真实气体渗流问题的新模型;并在无限大、有界封闭、有界定压三种典型外边界条件下,得出了均质气藏中拟压力函数的精确解析表达式;最后给出了本文的拟压力表达式在气井试井分析中的应用.