具有奇性系数的半线性椭圆方程大解的存在性

研究了一类带奇性系数和一般梯度项的半线性椭圆方程大解的存在性. 首先得到解的梯度估计, 然后证明了方程在边界值等于n时解的存在性, 最后利用上下解的方法得到了大解的存在性.     

一类非线性积分微分方程的整体解的存在性与非存在性

研究了一类非线性积分微分方程的初边值问题,证明了其整体解的存在性、惟一性和稳定性及在一定条件下,整体解的不存在性。     

非线性抛物型方程整体解和周期解的存在性

本文讨论带有拟线性扰动项的半线性抛物型方程整体解及周期解的存在性.在适当的条件下,利用算子半群理论,我们可得到整体古典解及至少一个周期解.本文也讨论了拟线性方程小初值问题的整体解的存在性。     

一类流体动力方程周期解的存在性和唯一性

研究了一类非齐次流体动力方程的周期解的存在性和唯一性.首先采用Galerkin方法构造近似时间周期解序列,然后利用先验估计和Leray-Schauder不动点定理,证明近似时间周期解序列的收敛性,从而得到了该问题时间周期解的存在性,并且证明在一定条件下该解的唯一性.     

Banach空间二阶周期边值问题解的存在性

利用一些比较结果，讨论了Banach空间中二阶周期边值问题解的存在性，获得了若干解的存在性与唯一性结果。     

向量均衡问题的K-T条件

利用映射的Fréchet可微的概念研究具约束的向量均衡问题的弱有效解,Henig有效解,超有效解以及全局有效解的最优性条件,在不具任何凸性条件下给出了的向量均衡问题的K-T必要性条件,在加上凸性条件下给出了向量均衡问题的K-T充分性条件。     

非线性捕食-被捕食反应扩散系统的奇摄动

在适当的条件下，利用微分不等式理论，讨论了一个初始边值问题解的存在性和渐近性态．微分不等式理论的实质是构造两个辅助函数作为系统的上、下解．本文是利用微分不等式方法来研究一类生物数学中的非线性奇摄动捕食一被捕食反应扩散系统．然后使上、下解分别满足相应的不等式．最后证明所研究的系统存在解并处在上、下解之间，从而证明了系统解的存在性，并同时得到解的估计。     

一类非线性奇性方程的奇异摄动边值问题的渐近解

引入伸长变量构造了一类非线性奇性方程的奇异摄动边值问题的形式渐近解，并用微分不等式理论证明了相应问题解的存在性和一致有效性．本文与传统的方法不同之处在于使用了一个简捷而特殊的辅助函数讨论了它的解的渐近性态．     

一类具退化强制的椭圆方程在加权Sobolev空间中重整化解的存在性

运用截断方法研究了一类椭圆方程在加权Sobolev空间中解的存在性.主要采用Marcinkiewicz估计,在得到逼近解序列的截断函数先验估计的基础上,通过选取适当的检验函数,对逼近解序列做合适的估计,以此证明重整化解的存在性.     

含非齐次项椭圆方程组的边界爆破解

利用上下解方法和比较原理研究了含非齐次项椭圆方程组边界爆破解的存在性问题. 首先证得包含非齐次项的加奇性权单个椭圆方程边界爆破解的存在性, 进一步得到方程组在边界爆破条件下解的存在性.     

含参集值向量均衡问题全局有效解映射和Henig有效解映射的下半连续性

在赋范线性空间中,引进了含参集值向量均衡问题全局有效解和Henig有效解的概念,得到了含参集值向量均衡问题的全局有效解集和Henig有效解集的标量化结果;并在标量化结果的基础上,研究了含参集值向量均衡问题全局有效解映射和Henig有效解映射的下半连续性。     

横观各向同性轴对称磁电弹性旋转圆盘的三维解析解

从横观各向同性轴对称磁电弹性力学的控制方程出发直接求得旋转圆盘相应于离心力的特解,再利用位移、电势和磁势的通解推导出应力、电位移和磁感应强度的通解,在特解上叠加一个准调和函数形式的通解并满足边界条件的方法,得到了横观各向同性轴对称磁电弹性旋转圆盘的三维解析解．     

对称双曲型积分微分方程组的初边值问题

本文证明了对称双曲型积微分方程组初边值问题的强解唯一性和弱解的存在性,通过对强解和弱解的一致性的证明从而证明了强解的存在性和唯一性.     

向量集值优化中的二次最优性条件

考虑集值向量优化中的二次最优性条件.引进了新的集值映射的二次切上导数概念,并利用这个概念给出了在无约束条件下弱有效点对,Henig有效点对,整体有效点对和f-有效点对的充分和必要条件,以及Benson有效点必要条件;还给出了有约束条件前四种有效点对的必要条件.     

向量均衡问题的最优性条件

利用映射的切上导数,径向切上导数给出了向量均衡问题弱有效解,整体有效解,Hen ig有效解以及C-超有效解的充分必要条件。同时,利用X-切上导数的概念,给出了局部弱有效解及相应局部真有效解的充分必要条件。     

广义向量拟均衡问题的强解

向量均衡问题的强解,是一种理想的解,它比向量均衡问题的其他解,例如弱有效解、有效解、Henig有效解等,都更好。利用推广的Fan-KKM定理,在较弱的锥连续性条件下,得到一类广义向量拟均衡问题的强解。作为应用,得到一类广义向量似变分不等式的强解与数值广义拟均衡问题的解。     

多目标规划非控解的关系与运算性质

设决策空间X是R中一个非空弧式连通集,目标映射为F:X→R~l,控制集Λ是R~l中的一个非空集合,那么我们可以对决策空间X和目标空间Y定义Λ—最优解,有效解,次有效解,弱有效解,强有效解等非控解,本文的目的是讨论这些非控解之间的关系及运算性质,并举例说明〔2〕、〔6〕中有二个运     

Hopfield网络解TSP的改进算法

针对Hopfield网络解施行商问题（TSP）经常出现无效解和局部优化解,本文给出置换矩阵的满足一定条件的元素Vxi作为初始值,以便得到有效解。此外,还利用较大的步长所产生的误差和对当前解必须或等于已有解的要求,使计算结果能从局部优化解达到全局最优解。大量的模拟实例表明,该算法具有迭代次数少,收敛速度快,易获得有效解和全局最优解等优点。     

Banach空间中向量均衡问题的近似解的最优性条件

在Banach空间中引进了向量均衡问题的ε-有效解,ε-Henig有效解,ε-全局有效解的概念,同时给出了向量均衡问题的ε-有效解,ε-弱有效解,ε-Henig有效解与ε-全局有效解的最优性条件。