预估结构中的塑性破坏或蠕变疲劳破坏的损伤模型

本文采用卡恰诺夫(Kachanov)的有效应力,从热力学概念发展了损伤的力学理论.对于各向同性的三维损伤,引入当量标量应力,该应力是平均应力和八面体剪应力的线性组合.从而建立了塑性、蠕变和疲劳损伤现象的本构方程.本文阐述了对各类材料验证这三种模型所必要的试验和方法,并且将损伤度量与弹性、塑性或粘塑性效应相联系.本文还给出解预估局部破坏的损伤方程的一些方法上的启示.     

颗粒土的亚塑性-塑性本构模拟

颗粒土在低应力区与高应力区的力学响应有较大的差别.低应力区的材料响应具有很强的密度依赖性,而在高应力区,则有显著的颗粒破碎效应.论文基于颗粒土压缩变形特性,将与颗粒破碎引起的土体压缩性的显著增大当作材料的塑性屈服,采用一个塑性势来描述.以亚塑性模型作为基础模型,描述低应力区的力学响应.两者结合建立了一个亚塑性-塑性本构模型框架,用于描述颗粒土在较宽广应力范围内的应力应变关系.     

泡沫金属的微惯性效应和动态塑性泊松比

采用三维Voronoi技术和显式有限元方法来研究闭孔和开孔两种泡沫金属的动态塑性泊松比问题和微惯性效应。细观数值模拟的结果表明:塑性泊松比随着轴向应变的增加而下降,塑性泊松比的峰值随着冲击速度的增加而下降;相对密度增加时,泡沫金属塑性泊松比增加;微惯性对平台应力的影响不大。该数值模拟结果能够解释侧向约束情况下闭孔泡沫金属的压溃应力随着加载速率的提高而下降的实验现象。     

理想弹塑性材料中Ⅲ型裂纹扩展的理论阻力曲线

用复变函数中的Cauohy积分公式求出了理想弹塑性材料中小范围屈服条件下Ⅲ型裂纹准静态扩展时裂纹线上塑性区尺寸x_p与应力强度因子K_m的关系式。利用这个关系式将Rice[1]根据临界塑性应变准则建立的x_p(l)的积分方程,l为裂纹扩展量,化为阻力曲线K_R(l)的积分方程.采用文献[2]中的方法得到K_R(l)在不同临界塑性应变下的数值解.结果表明K_R随l的增加而单调增加.最后达到裂纹准静态定常扩展所需要的常数值.     

改进的Irwin模型及裂尖塑性区对断裂行为的影响

本文研究了小范围屈服条件下I型裂纹尖端塑性区对断裂行为的影响.Irwin模型假设塑性区外奇异应力场分布是弹性解的平移,并将塑性区的一部分加上原有裂纹视为等效裂纹.这样得到的等效应力强度因子总是大于相应的线弹性解的应力强度因子,这与塑性区的增韧作用相悖.为了考察塑性区对裂纹尖端附近应力分布的影响,本文提出在塑性影响区内,裂纹延长线上奇异应力分布与线弹性奇异应力场静力等效的原则.在此基础上建立了改进的Irwin模型,并导出了衡量塑性区屏蔽效应的显式表达式,定量地解释了塑性区的屏蔽效应,本文结果与基于相变增韧理论的方法得到的结果在趋势上一致.     

SOLUTION AND ANALYSIS OF CIRCULAR TUNNEL FOR THE STRAIN-SOFTENING ROCK MASSES CONSIDERING THE AXIAL IN SITU STRESS AND SEEPAGE FORCE

为了研究轴向应力和渗透力共同作用下软化围岩的应力与位移的变化及分布规律. 基于摩尔-库伦屈服准则及应力-应变软化模型并考虑轴向应力和渗透力的共同作用,将整个塑性区分为有限个同心圆环,以弹塑性交界面处的应力、应变为初始值,并采用微小径向应力增量逐步求出各个圆环上的应力应变及塑性区半径,据此重构了考虑渗透力和轴向力共同作用下软化围岩应力应变特性的逐步求解方法. 利用该方法,推导出软化围岩应力应变的解. 计算结果表明：在考虑轴向应力作用下,塑性区半径和隧道围岩位移都随着渗透力的增加而有所减小;当轴向应力为最小主应力时,渗透力的影响更为显著. 这说明渗透力的存在对于隧道围岩的应力应变分布以及塑性半径和围岩的位移有不可忽略的影响.     

准静载作用下弹塑性微弯裂纹尖端塑性区

研究了准静载荷作用下的弹塑性弯曲延伸裂纹的塑性区.通过分析,比较精确地确定了弯曲裂纹尖端塑性区域边界上正应力与切应力的分布状态.综合考虑了准静态作用应力,塑性区域边界上正应力与切应力,利用二阶摄动方法,研究分析了弯曲裂纹尖端塑性区域的范围;预测了弹塑性裂纹的扩展路径.     

基于2nd P-K应力率的颗粒材料亚塑性模型

亚塑性理论为建立颗粒材料本构模型提供了一种新的框架,在此框架内讨论了Gudenhus-Bauer模型的模量矩阵不对称性,并阐述了直接以Cauchy应力Jaumann速率建立本构关系时以及由此所建议的Gudenhus-Bauer模型中所存在的问题.为此基于Gudenhus-Bauer模型的张量函数,应用2nd P-K应力率与Green应变率建议了一个新的颗粒材料亚塑性模型,该模型可与经典关联与非关联流动理论相对应.此外还简单介绍了如何依据基于2nd P-K应力率的本构模量获得以Cauchy应力Jaumann速率及变形率表示的亚塑性模型.数值算例表明所建议模型具有模拟颗粒材料应变局部变形特征的良好性能.     

考虑到硬化的塑性区修正

在断裂力学的分析和计算中,考虑到裂纹尖端塑性区的存在及其影响是很重要的。面外切变下的弹塑性解表明:小范围屈服时塑性区是个圆,而弹性区中的应力场恰好和尖端前移到圆心处的裂纹所产生的一样。在I型加载(张开型)的情况下,一般假设塑性区的产生也近似地使弹性区的应力场向前平移,结果柔度和裂纹扩展力都增大,就好像裂纹的有效长度增加了一样。考虑到塑性区內的应力松弛,可以解出这个平移。运用这     

考虑轴向力和渗透力时软化围岩隧道解析

为了研究轴向应力和渗透力共同作用下软化围岩的应力与位移的变化及分布规律. 基于摩尔-库伦屈服准则及应力-应变软化模型并考虑轴向应力和渗透力的共同作用,将整个塑性区分为有限个同心圆环,以弹塑性交界面处的应力、应变为初始值,并采用微小径向应力增量逐步求出各个圆环上的应力应变及塑性区半径,据此重构了考虑渗透力和轴向力共同作用下软化围岩应力应变特性的逐步求解方法. 利用该方法,推导出软化围岩应力应变的解. 计算结果表明:在考虑轴向应力作用下,塑性区半径和隧道围岩位移都随着渗透力的增加而有所减小;当轴向应力为最小主应力时,渗透力的影响更为显著. 这说明渗透力的存在对于隧道围岩的应力应变分布以及塑性半径和围岩的位移有不可忽略的影响.      

坐标变换法描述主应力空间中π平面上的应力偏量

主应力空间中 π 平面上应力偏量的描述是弹塑性力学课程的基本知识点,是学习屈服准则和塑性本构关系的理论基础.本文根据常用的坐标变换方法,建立了主应力空间中任意应力分量与 π 平面上应力偏量的对应关系,推导过程简洁且数学思路清晰,是对现有弹塑性力学教材中该知识点是一个有益的补充.     

理想塑性平面应力问题的屈服条件

根据实验资料,本文用Mohr理论提出了一个余弦屈服条件(文中式(2)),得到了具有两族直的实特征线的双曲型塑性应力方程,它们只在二向等拉(压)区域才退化为抛物型方程.这时理想塑性平面应力问题化为类似于广义塑性条件下的平面变形问题,大大简化了理想塑性平面应力的数学问题.     

高地应力下大型地下洞室拱形优化研究

高地应力区的大型洞室开挖会引起洞室拱周附近围岩应力集中和塑性区加大以及塑性应变的增加，但过高的应力集中会增加岩爆发生的几率，塑性区的加深会促使围岩失稳；洞室拱形形状会影响围岩应力集中和塑性区大小的分布，因此，以某高地应力下的大型发电洞岩体地质资料为依托，用弹塑性有限元分析高地应力地下大型发电洞室常采用的3种洞室拱形（即单心圆拱、三心圆拱和椭圆拱）对拱部围岩应力的影响，计算结果表明这种影响是非常明显的，有的应力集中系数达到3．33，无论采用哪种拱形，均避不开拱座附近应力集中现象。根据开挖后拱部围岩的塑性耗散能可以判断，无论初始地应力侧压系数是多少，椭圆拱是最优的，其次是三心圆拱。     

蠕变－弹塑性－损伤耦合响应的有限元分析

本文处理各向异性非线性材料的蠕变。弹塑性－损伤耦合响应的数值计算。建议了一个计算应力的三级向后欧拉积分算法。导出了一个利用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代的一般的直接应力返回映射算法。同时求解应力向量和蠕变、塑性、损伤的内状态变量。也导出了用于全局Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈ－ｓｏｎ迭代过程的一致性切线矩阵公式。给出的数值例题结果表明所提出的算法和公式在模拟耦合本构行为上的能力和可靠性。     

蠕变—弹塑性—损伤耦合响应的有限元分析

本文处理各向异性非线性材料的蠕变－弹塑性－损伤耦合响应的数值计算。建议了一个计算应力的三维向后欧拉积分处，导出一个利用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代的一般的直接应力返回映射算法。同时求解应力向量和里面变、塑性、损伤的内状态变量。也导出了用于全局Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代过程的一致性切线矩阵公式。给出的数值例题结果表明所提出的算法和公式在模拟耦合本构行为上的能力和可靠性。     

金属材料在复杂应力状态下的塑性流动特性及本构模型

工程应用中,金属材料和结构往往处于复杂应力状态。材料的塑性行为会受到应力状态的影响,要精确描述材料在复杂应力状态下的塑性流动行为,必须在本构模型中考虑应力状态效应的影响。然而,由于在动态加载下材料的应变率效应和应力状态效应相互耦合、难以分离,给应力状态效应的研究和模型的建立造成很大困难。通过对Ti-6Al-4V钛合金材料开展不同加载条件下的力学性能测试,提出了一个包含应力三轴度和罗德角参数影响的新型本构模型,并通过VUMAT用户子程序嵌入ABAQUS/Explicit软件。分别采用新提出的塑性模型和Johnson-Cook模型对压剪复合试样的动态实验进行了数值模拟。结果表明,新模型不仅在对材料本构曲线的拟合方面具有较强的优势,而且由该模型所得到的透射脉冲和载荷-位移曲线均更加准确。因此,该模型能够更精确地描述和预测金属材料在复杂应力状态下的塑性流变行为。     

考虑破碎影响的颗粒材料亚塑性模型及应变局部化模拟

在基于2ndP-K应力率的亚塑性模型基础上,通过引入一个能够考虑颗粒破碎影响的孔隙比-平均压力临界状态方程,形成了一个能够模拟颗粒破碎影响的颗粒材料亚塑性模型,数值算例考查了颗粒破碎对应变局部化模式及位移-承载曲线的影响,结果表明,所建议模型具有模拟破碎对颗粒材料应变局部影响的良好性能。     

Ce—TZP结构陶瓷相变塑性区实验研究

用云纹干涉法对ＺｒＯ＿２相变多晶体三点弯曲梁切口周围应力诱导的相变塑性区进行了实验研究，得到了三点弯曲梁切口周围相变塑性区的形状及相变塑性分布。实验结果表明：Ｃｅ－ＴＺＰ结构陶瓷切口周围存在一个较长的扩展相变塑性区，相变塑性区内拉伸应力方向的塑性应变远大于垂直于拉伸应力方向的塑性应变。所得实验结果为进一步深入研究相变本构关系和相变增韧机理提供了重要的实验依据。     

基于中间构形的大变形弹塑性模型

在大变形弹塑性本构理论中,一个基本的问题是弹性变形和塑性变形的分解.通常采用两种分解方式,一是将变形率(或应变率)加法分解为弹性和塑性两部分,其中,弹性变形率与Kirchhoff应力的客观率通过弹性张量联系起来构成所谓的次弹性模型,而塑性变形率与Kirchhoff应力使用流动法则建立联系;另一种是基于中间构形将变形梯度进行乘法分解,它假定通过虚拟的卸载过程得到一个无应力的中间构形,建立所谓超弹性-塑性模型.研究了基于变形梯度乘法分解并且基于中间构形的大变形弹塑性模型所具有的若干性质,包括:在不同的构形上,塑性旋率的存在性、背应力的对称性、塑性变形率与屈服面的正交性以及它们之间的关系.首先,使用张量函数表示理论,建立了各向同性函数的若干特殊性质,并导出了张量的张量值函数在中间构形到当前构形之间进行前推后拉的简单关系式.然后,基于这些特殊性质和关系式,从热力学定律出发,建立模型在不同构形上的数学表达,包括客观率表示的率形式和连续切向刚度等,从而获得模型所具有的若干性质.最后,将模型与4种其他模型进行了比较分析.      

基于中间构形的大变形弹塑性模型

在大变形弹塑性本构理论中,一个基本的问题是弹性变形和塑性变形的分解.通常采用两种分解方式,一是将变形率(或应变率)加法分解为弹性和塑性两部分,其中,弹性变形率与Kirchhoff应力的客观率通过弹性张量联系起来构成所谓的次弹性模型,而塑性变形率与Kirchhoff应力使用流动法则建立联系;另一种是基于中间构形将变形梯度进行乘法分解,它假定通过虚拟的卸载过程得到一个无应力的中间构形,建立所谓超弹性–塑性模型.研究了基于变形梯度乘法分解并且基于中间构形的大变形弹塑性模型所具有的若干性质,包括:在不同的构形上,塑性旋率的存在性、背应力的对称性、塑性变形率与屈服面的正交性以及它们之间的关系.首先,使用张量函数表示理论,建立了各向同性函数的若干特殊性质,并导出了张量的张量值函数在中间构形到当前构形之间进行前推后拉的简单关系式.然后,基于这些特殊性质和关系式,从热力学定律出发,建立模型在不同构形上的数学表达,包括客观率表示的率形式和连续切向刚度等,从而获得模型所具有的若干性质.最后,将模型与4种其他模型进行了比较分析.